Τετάρτη 12 Ιανουαρίου 2022
Τρίτη 11 Ιανουαρίου 2022
ΠΡΑΞΕΙΣ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ Πρόσθεση ομώνυμων κλασμάτων
KANONEΣ
Όπως και όλοι οι αριθμοί, τα κλάσματα μπορούν να προστεθούν, να αφαιρεθούν, να πολλαπλασιαστούν και να διαιρεθούν.
Ειδικοί κανόνες ισχύουν για την πρόσθεση και την αφαίρεση, όπου για να μπορέσει να εκτελεστεί η πράξη πρέπει τα κλάσματα να είναι ομώνυμα, δηλαδή να έχουν ίδιο παρονομαστή
Πρόσθεση ομώνυμων κλασμάτων
Παράδειγμα |
Αφαιρούμε τους αριθμητές και αφήνουμε τον
ίδιο παρονομαστή.
Παράδειγμα
Για να προσθέσετε κλάσματα με διαφορετικούς παρονομαστές, πρέπει να χρησιμοποιήσετε τους ακόλουθους κανόνες.
- Φέρτε αυτά τα κλάσματα με κοινό παρονομαστή . Για να το κάνετε αυτό, βρείτε το (ΕΚΠ) ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των παρονομαστών.
Παράδειγμα. Προσθέστε κλάσματα.
Πώς να βρείτε έναν κοινό παρονομαστή
Βρείτε το (ΕΚΠ) (15, 18) .
(ΕΚΠ) (15, 18) = 2. 3. 3 .5 = 90- το (ΕΚΠ) διαιρείται με τη σειρά του με τον παρονομαστή κάθε κλάσματος.
90: 15 = 6 -πολλαπλασιαστής για το κλάσμα
...3 15
90: 18 = 5 - πολλαπλασιαστής για το κλάσμα
...4 δεκαοχτώ - Πολλαπλασιάζουμε τον αριθμητή και τον παρονομαστή κάθε κλάσματος με τον συντελεστή μας, χρησιμοποιώντας τη βασική ιδιότητα του κλάσματος .
Αφού πολλαπλασιάσετε τους παρονομαστές και των δύο κλασμάτων, θα πρέπει να λάβετε τον χαμηλότερο κοινό παρονομαστή. Στη συνέχεια προσθέστε τα κλάσματα ως κλάσματα με τους ίδιους παρονομαστές. - Ελέγχουμε το κλάσμα που προκύπτει.
Δευτέρα 10 Ιανουαρίου 2022
επαναληψη ΓΛΩΣΣΑ-ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ ΚΕΙΜΕΝΟΥ-ΣΧΟΛΕΙΟ
Η ΝΤΙΝΤΟΝ, Ο ΠΑΒΕΛΑΚΗΣ ΜΟΥ ΚΙ ΕΓΩ Στη χώρα μας, την Κοντοτροζία, κατοικούν Κοντέζοι και Τροντέζοι. Οι Κοντέζοι είμαστε εμείς, ο μπαμπάς, η μαμά, η Μελίνα, η γιαγιά, εγώ και άλλοι πολλοί. Μιλούμε τη δικιά μας γλώσσα και έχουμε διαφορετική θρησκεία από τους Τροντέζους. Γι’ αυτό έχουμε και τα δικά μας σχολειά. Πολλοί Τροντέζοι όμως ξέρουν τη γλώσσα μας. Το ίδιο και πολλοί από μας ξέρουν τη γλώσσα των Τροντέζων. Τα σπίτια και τα περβόλια μας είναι πλάι πλάι. Μια μέρα ρώτησα τον μπαμπά γιατί να μην έχουν άλλο χρώμα τα πορτοκάλια των Τροντέζων και κείνος γέλασε. «Γιατί είναι κι αυτά πορτοκάλια. Αυτό μας έλειπε!», μου είπε αυστηρά.
– Παύλο, Παύλο, ακούω μια φωνή πίσω μου. Είναι ο Βρόντης και η Τέιζη, η μικρή του αδελφή. Πιο πίσω έρχεται ο Ντοσίρ.
– Μπα, για πού το ’βαλες, Τέιζη; τη ρωτώ. – Για το σχολειό, δε βλέπεις; αποκρίνεται και μου γυρίζει την πλάτη για να δω τη σάκα της.
– Σαν πολύ μεγάλη δε σου φαίνεται; της αστειεύομαι.
– Στο δικό μας το σχολειό μαθαίνουμε πολλά γράμματα. Αλίμονο αν μαθαίναμε τόσα λίγα όσα οι Κοντέζοι! λέει η Τέιζη.
Δεν πρόλαβε η Τέιζη να τελειώσει την κουβέντα της και ο Ντοσίρ που άκουσε τι έλεγε, της τραβάει την κοτσίδα με δύναμη.
– Άλλη φορά να μη λες ανοησίες, ακούς; της θυμώνει ο Ντοσίρ. Ο Βρόντης βάζει μια τρικλοποδιά στον Ντοσίρ και αυτός πέφτει φαρδύς πλατύς κάτω. Αρπάζει την Τέιζη από το χέρι και το βάζουν στα πόδια. Στο μεταξύ καταφθάνουν και άλλα παιδιά, Τροντεζάκια και Κοντεζάκια. Κάνουν έναν κύκλο γύρω από τον Ντοσίρ και μένα.
– Τι πάθατε;
– Τι συμβαίνει;
– Γιατί σε χτύπησε; Οι ερωτήσεις πέφτουν βροχή.
– Τίποτα, τίποτα, λέει ο Ντοσίρ ξαναμμένος, ενώ σηκώνεται από χάμω. Όλοι γυρίζουν σε μένα.
– Τίποτα, λέω ξερά και σηκώνω τους ώμους. Η αλήθεια είναι ότι ήθελα να τους εξηγήσω τι έγινε. Δεν είπα όμως τίποτα.
Φιλίσα Χατζηχάννα, Η Ντιντόν, ο Παβελάκης μου κι εγώ , εκδ. Ψυχογιός, Αθήνα, 1995 (διασκευή)
ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ 1. Βάλτε Σ στο τέλος κάθε σωστής πρότασης και Λ στο τέλος κάθε λανθασμένης.
Οι Κοντέζοι και οι Τροντέζοι έχουν την ίδια θρησκεία. ............................
Ο Παύλος είναι Κοντέζος. ..................
Ο Βρόντης, ο Ντοσίρ και η Τέιζη είναι Τροντέζοι. .........
Τα παιδιά επιστρέφουν από το σχολείο. ..................
2. Τι νομίζετε ότι εννοεί ο πατέρας του Παύλου όταν λέει: «Γιατί είναι και αυτά πορτοκάλια. Αυτό μας έλειπε!»; _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ 3. Γράψτε τι δείχνουν οι υπογραμμισμένες λέξεις (χρόνο, τόπο, αιτία, τρόπο). α) Πέφτει φαρδύς πλατύς κάτω. ______________
β) Της τράβηξε την κοτσίδα με δύναμη. _____________
4. Μεγαλώστε τις προτάσεις με βάση το κείμενο έτσι ώστε να δείχνουν:
α) σκοπό: Τα παιδιά έκαναν έναν κύκλο γύρω από τον Ντοσίρ και τον Παύλο ___________________ ___________________________________________________________________________
β) αιτία: Ο Ντοσίρ τράβηξε την κοτσίδα της Τέιζη ________________________________________ __________________________________________________________________________
5. «Η αλήθεια είναι ότι ήθελα να τους εξηγήσω τι έγινε. Δεν είπα όμως τίποτα.» Γράψτε τι θα μπορούσε να είχε πει ο Παύλος στα παιδιά σχετικά με το τι είχε γίνει.________________________________________________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________
Η ΠΟΜΠΗ ΤΗΣ ΘΥΣΙΑΣ ΣΤΗ ΘΕΑ ΑΘΗΝΑ
Οι αρχαίοι Έλληνες τιμούσαν τους θεούς τους προσφέροντάς τους θυσίες. Ακολουθούσαν ειδικό τελετουργικό και χρησιμοποιούσαν ιερά σκεύη. Κατά την ιερή τελετουργία, έκαναν σπονδές* με κρασί, προσέφεραν τους πολυτιμότερους καρπούς και θυσίαζαν ζώα. Τα μέρη του ζώου που δεν τρώγονταν προσφέρονταν στους θεούς και καίγονταν στη φωτιά του βωμού. Τα υπόλοιπα ψήνονταν και τρώγονταν από τους Αθηναίους στο πανηγύρι που ακολουθούσε τις θυσίες.
Η ζωφόρος του Παρθενώνα είναι μία μακριά λωρίδα με ανάγλυφες παραστάσεις. Είναι σκαλισμένη περιμετρικά στο ψηλότερο σημείο του τοίχου του κυρίως ναού. Απεικονίζει την πομπή των Αθηναίων προς την Ακρόπολη που γινόταν κάθε τέσσερα χρόνια προς τιμήν της θεάς Αθηνάς. Στη βόρεια και τη νότια πλευρά της ζωφόρου εικονίζονται τα ζώα για τη θυσία, βόδια και κριάρια, που προχωρούν με τους οδηγούς τους. Οι οδηγοί των ζώων φορούν μακριά ιμάτια δεμένα με διάφορους τρόπους. Κάποιοι τα έχουν περάσει γύρω από τους ώμους τους και άλλοι είναι τυλιγμένοι ολόκληροι με αυτά. Ακολουθούν άνδρες που κρατούν στα χέρια τους δίσκους με προσφορές στη θεά και νέοι που μεταφέρουν βαριά αγγεία με το νερό που είναι απαραίτητο για τη θυσία. Ακολουθούν οι μουσικοί με αυλούς και κιθάρες. Στη συνέχεια απεικονίζονται ηλικιωμένοι άνδρες που κρατούν κλαδιά ελιάς.
Η πομπή της θυσίας συνεχίζεται στην ανατολική πλευρά. Η πλευρά αυτή της ζωφόρου είναι η ιερότερη και για αυτό εδώ δεν απεικονίζονται ζώα. Είναι επίσης η μόνη πλευρά, στην οποία συμμετέχουν γυναίκες. Κρατούν τελετουργικά σκεύη για τη θυσία, φιάλες για προσφορές και θυμιατήρια.
* τελετουργικές πράξεις κατά τις οποίες οι αρχαίοι Έλληνες έχυναν στη γη κρασί ή άλλο υγρό προς τιμήν του θεού Κ. Χατζηασλάνη & Σ. Μαυρομάτης, 28η Εκατομβαιώνος. Μια μέρα με τη ζωφόρο του Παρθενώνα, εκδ. Υπουργείο Πολιτισμού, Υπηρεσία Συντήρησης Μνημείων Ακρόπολης, Τομέας Ενημέρωσης & Εκπαίδευσης, Αθήνα, 2004 (διασκευή) http://www.parthenonfrieze.gr/#/view/tour4
ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ
1. Συμπληρώστε τις προτάσεις σύμφωνα με το κείμενο.
Οι νέοι μεταφέρουν αγγεία που περιέχουν ___________________________________________ Οι άνδρες κρατούν στα χέρια τους δίσκους με __________________________________________
2. Υπογραμμίστε στο κείμενο που ακολουθεί τα ουσιαστικά που αναφέρονται σε θρησκευτική τελετή.
Οι αρχαίοι Έλληνες έκαναν θυσίες ζώων. Κατά την ιερή τελετουργία χρησιμοποιούσαν ειδικά σκεύη και προσέφεραν σπονδές.
3. Πού είναι σκαλισμένες οι παρακάτω μορφές σύμφωνα με το κείμενο;
Αντιστοιχίστε κατάλληλα.
νέοι που κουβαλούν νερό για τη θυσία ● ● βόρεια και νότια πλευρά της ζωφόρου
γυναίκες με θυμιατήρια ●
βόδια και κριάρια ● ● ανατολική πλευρά της ζωφόρου
μουσικοί με αυλούς και κιθάρες ●
4. Ξαναγράψτε τις προτάσεις αντικαθιστώντας τις υπογραμμισμένες λέξεις με συνώνυμες χωρίς να αλλάξετε το νόημά τους.
Οι Έλληνες στην αρχαιότητα χρησιμοποιούσαν πολύτιμα σκεύη για τις τελετές τους. _________________________________________________________________________
Η ζωφόρος του Παρθενώνα απεικονίζει την πομπή των Αθηναίων προς την Ακρόπολη. __________________________________________________________________________
5. Η παρακάτω παράσταση είναι από τη βόρεια ζωφόρο και απεικονίζει νέους άνδρες να οδηγούν τα ζώα στη θυσία.
Φανταστείτε ότι συμμετέχετε κι εσείς στην πομπή και είστε ένας από αυτούς τους νέους. Γράψτε τι βλέπετε, τι ακούτε, τι αγγίζετε, τι νιώθετε, τι σκέφτεστε.
κλάσμα = πηλίκο
Κάθε κλάσμα εκφράζει
το πηλίκο της διαίρεσης
του αριθμητή διά του παρονομαστή.
παππούς Πυθαγόρας
ΚΛΑΣΜΑ ΩΣ ΠΗΛΙΚΟ ,,,,,,ΚΑΙ ΣΕ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ
Bρίσκω τα πηλίκα των κλασματων'
Θυμαμαι:ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΣΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ της Ε΄Ταξης
1) Οι κλασματικοί αριθμοί
2) Το κλάσμα ως πηλίκο διαίρεσης
3) κλασματική μονάδα - Αναγωγή στην κλασματική μονάδα -
Κλάσματα μεγαλύτερα της ακέραιης μονάδας
4) Πρόσθεση και αφαίρεση κλασμάτων
5) Πολλαπλασιασμός φυσικού αριθμού ή κλάσματος με κλάσμα - Αντίστροφοι αριθμοί
6) Διαίρεση κλασμάτων
7) Απλοποίηση κλασμάτων
8) Ισοδυναμία κλασμάτων –
9) Σύγκριση και διάταξη κλασμάτων
1) ΟΙ ΚΛΑΣΜΑΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ
ΤΟ ΚΛΑΣΜΑ ΤΟ ΛΕΜΕ ΚΑΙ ΚΛΑΣΜΑΤΙΚΟ ΑΡΙΘΜΟ ... αφου ειναι 'ενας αριθμος που χρησιμοποιει η ανθρωποτητα χιλιαδες χρονια....τα κλασματα ηταν και οι αγαπημενοι αριθμοι του παππου του Πυθαγόρα !
Κάθε κλάσμα είναι ένας αριθμός.
Σχηματίζεται από τον αριθμητή και τον παρονομαστή, που λέγονται όροι του κλάσματος
- ο παρονομαστής δείχνει σε πόσα ίσα μέρη
- χωρίζουμε το όλο.
2)ΤΟ ΚΛΑΣΜΑ ΩΣ ΠΗΛΙΚΟ ΔΙΑΙΡΕΣΗΣ
Να βρεις το πηλικο των κλασματων.... παρατηρησε αν τους κλασματικούς αριθμούς τους μετατρέπουμε εύκολα σε δεκαδικούς αριθμούς
Το κλάσμα ως πηλίκο διαίρεσης
απο το τετραδιο εργασιων... καλυτερα να τα αντιγραφετε στο τετράδιο γιατι θα τα ξανακανουμε στο σχολειο.
1ο Πρόβλημα 3 αδέρφια μοιράστηκαν εξίσου 7 χαρτόνια, για να φτιάξουν ευχετήριες κάρτες και ζωγραφιές για τη γιορτή της μητέρας τους. Πόσο χαρτόνι χρησιμοποίησε καθένα από τα αδέρφια; απαντω με κλασμα
2ο Πρόβλημα Στο καταφύγιο αδέσποτων ζώων μοιράστηκε σε 12 κουταβάκια μια σακούλα σκυλοτροφή που ζύγιζε 8 κιλά. Τι μέρος της σκυλοτροφής έφαγε το κάθε κουταβάκι, αν μοιράστηκαν εξίσου τη σκυλοτροφή;
3ο Πρόβλημα Σε ποιο τραπέζι θα έτρωγες περισσότερη πίτσα; Στο τραπέζι που έχει 2 πίτσες για 3 άτομα ή σε εκείνο που έχει 4 ίδιες πίτσες για 8 άτομα;
4ο Πρόβλημα Να διατυπώσεις δύο προβλήματα διαίρεσης, ώστε η λύση τους να δίνει τα παρακάτω αποτελέσματα. 5 9
Επέκταση
Με ποιον τρόπο θα μοιραστούν εξίσου τρεις φίλοι 4 διαφορετικά φρούτα: μια μπανάνα, ένα αχλάδι, ένα μήλο κι ένα πορτοκάλι;
Θα κάνω τη διαίρεση 4:3. Κάθε παιδί θα πάρει τα 4 3 των φρούτων. Έχει δίκιο ο Αντρέι; Να δικαιολογήσεις την απάντησή σου.
........................................................................................
3) κλασματική μονάδα - Αναγωγή στην κλασματική μονάδα -
Κλάσματα μεγαλύτερα της ακέραιης μονάδας
αντιγραφουμε και τα σχήματα στο τετράδιό μας
...............................................................................................
Αναγωγή στην κλασματική μονάδα
ΓΙΑ ΝΑ ΒΡΩ ΤΗΝ ΚΛΑΣΜΑΤΙΚΗ ΜΙΝΑΔΑ
ΔΙΑΙΡΩ ΤΟ ΠΟΣΟ ΠΟΥ ΓΝΩΡΙΖΩ ΜΕ ΤΟΝ ΠΑΡΟΝΟΜΑΣΤΗ ΤΗΣ ΚΛΑΣΜΑΤΙΚΗΣ ΜΟΝΑΔΑΣ
ΕΑΝ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΒΣ ΓΝΩΡΙΖΩ ΤΗΝ ΚΛΑΣΜΑΤΙΚΓ ΜΟΝΑΔΑ ΜΠΟΡΩ ΜΕ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟ ΝΑ ΒΡΩ ΤΟ ΠΟΣΟ,ΤΟ ΟΛΟ
Αναγωγή στην κλασματική μονάδα, για προβλήματα που ξέρω το ΟΛΟ και θέλω να βρω το ΜΕΡΟΣ
Αναγωγή στην κλασματική μονάδα, για προβλήματα που ξέρω το ΜΕΡΟΣ και θέλω να βρω το ΟΛΟ
ξέρω το ΜΕΡΟΣ και θέλω να βρω το ΟΛΟ
............................................
-
στο τετράδιο Αποφασίσαμε να κάνουμε πάρτυ στο σχολείο μας. Γι’ αυτό αγοράσαμε σοκολατάκια. Έτσι πήραμε 48 αμυγδάλου, 60 φουντουκιού και 24 μ...
-
ΣΤΙΣ ΑΜΜΟΥΔΙΕΣ ΤΟΥ ΟΜΗΡΟΥ 3.000 ΧΡΟΝΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΠΟΙΗΣΗΣ Οδυσσέας Ελύτης. ΤΟ ΑΞΙΟΝ ΕΣΤΙ . Τη γλώσσα μου έδωσαν ελληνική. το σπίτι φτωχικό σ...
-
Λέγεται αλλιώς και Πυ θαγόρειος πίνακας . ΕΡΓΑΣΙΕΣ -Επιλέγω τις ασκήσεις που μου αρέσουν!!!! Ζχεδιαζω πίνακες και ανακαλύπτω μόνος -μ...