ΦΥΣΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ

 ✏️ 1. Φυσικοί αριθμοί😃😄😀ΝΕΟ ΒΙΒΛΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ

ΠΡΟΣΟΧΗ -ΚΟΙΤΑΜΕ ΤΟ ΨΗΦΙΟ ΠΟΥ ΕΙΝΑΙ ΑΚΡΙΒΩΣ ΔΕΞΙΑ ΤΟΥ

Άσκηση : Γράφω τους αριθμούς με ψηφία.

α) Τρεις χιλιάδες διακόσια δεκαπέντε: ....................

β) Επτά χιλιάδες σαράντα δύο: ...................

Άσκηση : Συμπληρώνω τα κενά.

α) 2.345, 2.346, ............, ............, 2.349

Άσκηση : Βάζω το σωστό σύμβολο \(<, >, =\).

α) 4.567 ............ 4.576

β) 8.901 ............ 8.899

  Άρτιοι και περιττοί αριθμοί    

Άσκηση : Γράφω Α για τους άρτιους και Π για τους περιττούς.

Αριθμός Α ή Π

348 ........

1.007 ........

9.999 ........

10.004 ........

Άσκηση : Χωρίζω τους αριθμούς σε δύο ομάδες.

45, 128, 367, 540, 2.003, 4.678, 7.111, 8.222, 9.105, 6.400

Άρτιοι: ....................................................................

Περιττοί: ..................................................................

Άσκηση : Σκέφτομαι και απαντώ.

α) Ποιος είναι ο μικρότερος άρτιος αριθμός με 3 ψηφία; ............

β) Ποιος είναι ο μεγαλύτερος περιττός αριθμός με 3 ψηφία; ............

γ) Είναι το άθροισμα δύο περιττών αριθμών άρτιο ή περιττό;

...................................................................................

δ) Είναι το άθροισμα ενός άρτιου και ενός περιττού αριθμού άρτιο ή περιττό;

...................................................................................

  Αξία θέσης ψηφίου

Άσκηση : Βρίσκω την αξία του υπογραμμισμένου ψηφίου.

α) 4.725 → Αξία: ....................

β) 6.348 → Αξία: ..............👇Άσκηση : Συμπληρώνω τον πίνακα.

Αριθμός Χιλιάδες Εκατοντάδες Δεκάδες Μονάδες

3.482

Άσκηση : Αναλύω τους αριθμούς.

Παράδειγμα: 4.325 = 4.000 + 300 + 20 + 5

α) 5.647 = ...............................................................

β) 8.209 = ..............................................................

Άσκηση : Βρίσκω τον αριθμό.

α) Έχω 4 χιλιάδες, 3 εκατοντάδες, 2 δεκάδες και 7 μονάδες. Ποιος είμαι;

Απάντηση: ....................

β) Έχω 6 δεκάδες χιλιάδων, 2 χιλιάδες, 5 εκατοντάδες και 9 μονάδες.

Απάντηση: ....................

Άσκηση : Παρατηρώ τον αριθμό 6.438.

α) Είναι άρτιος ή περιττός; ....................

β) Ποια είναι η αξία του ψηφίου 6; ....................

γ) Ποια είναι η αξία του ψηφίου 4; ....................

δ) Ποιο ψηφίο βρίσκεται στη θέση των δεκάδων; ....................

ε) Γράφω τον αριθμό σε αναλυτική μορφή:

...................................................................................

Άσκηση : Το παιχνίδι των αριθμών.

Χρησιμοποιώ τα ψηφία 2, 5, 7 και 8 μία φορά το καθένα.

α) Γράφω τον μεγαλύτερο τετραψήφιο αριθμό: ....................

β) Γράφω τον μικρότερο τετραψήφιο αριθμό: ....................

γ) Γράφω έναν άρτιο τετραψήφιο αριθμό: ....................

δ) Γράφω έναν περιττό τετραψήφιο αριθμό: ....................

ε) Στον αριθμό που έγραψα στο ερώτημα γ, ποια είναι η αξία του ψηφίου 8, αν βρίσκεται στη θέση των εκατοντάδων; ....................

ΕΓΚΛΙΣΕΙΣ

Τι είναι οι εγκλίσεις;

 Ας παρατηρήσουμε το ίδιο ρήμα στις παρακάτω προτάσεις:

1. Δένω τα κορδόνια των παπουτσιών μου.

2. Δεν ξέρω να δένω τα κορδόνια των παπουτσιών μου.

3. Δένε τα κορδόνια των παπουτσιών σου.

4. Έχω δέσει τα κορδόνια των παπουτσιών μου.

5. α) Δένοντας τα κορδόνια των παπουτσιών μου βρήκα ένα ευρώ 

6. β)Τα κορδόνια των παπουτσιών μου είναι δεμένα.

Εγκλίσεις είναι οι διαφορετικές μορφές που παίρνει το ρήμα, ώστε να δηλωθεί η στάση του ομιλητή

Πόσες και ποιες εγκλίσεις έχουμε;

οριστική	Δένω τα κορδόνια των παπουτσιών μου.
υποτακτική	Δεν ξέρω να δένω τα κορδόνια των παπουτσιών μου.
προστακτική	Δένε τα κορδόνια των παπουτσιών σου.
απαρέμφατο	Έχω δέσει τα κορδόνια των παπουτσιών μου.
μετοχή	α) Δένοντας τα κορδόνια των παπουτσιών μου βρήκα ένα ευρώ β) Τα κορδόνια των παπουτσιών μου είναι δεμένα.

Με λίγα λόγια:

Στην οριστική χρησιμοποιούμε το μόριο θα και την άρνηση δεν.

Στην υποτακτική χρησιμοποιούμε τα μόρια να ή τους συνδέσμους  για να, αν, εάν, σαν, πριν, πριν να, μόλις, προτού, άμα,  ας και την άρνηση μη(ν).

αριθμοί	πρόσωπο	οριστική	υποτακτική	προστακτική
ενικός	α	δεν δένω	να μην δένω

Προσπάθησε να βρεις την έγκλιση των ρημάτων 

1. Μου αρέσει πολύ να παίζω ηλεκτρονικά παιχνίδια.
   1.   οριστική
   2.   υποτακτική
   3.   προστακτική

1. Παίξε και κανένα παιχνίδι.
1.   οριστική
2.   υποτακτική
3.   προστακτική

1. Οι συνθήκες των μεγαλουπόλεων δεν είναι ιδιαίτερα φιλικές για τους κατοίκους τους. 
2. 
   
3.   οριστική
4.   υποτακτική
5.   προστακτική

ΠΗΓΗ      :      https://users

Ο όγκος, η μάζα και η πυκνότητα

Με μια ματιά...

• Ο όγκος, η μάζα και η πυκνότητα είναι οι πιο βασικές ιδιότητες των υλικών σωμάτων.

Όγκος είναι η ποσότητα του χώρου που καταλαμβάνει ένα αντικείμενο

Η πυκνότητα ενός σώματος εκφράζει την ποσότητα μάζας του σώματος στη μονάδα του όγκου. Μονάδα μέτρησης της πυκνότητας είναι το χιλιόγραμμο ανά κυβικό μέτρο (1 Kg/m³)

έχουν Ίδιο Όγκο;

Στο Κουτί Α (Σίδερο) βάλαμε πάρα πολλές κουκκίδες. Έχει πολύ υλικό μέσα, άρα έχει μεγάλη Μάζα. Στο Κουτί Β (Φελιζόλ) βάλαμε λίγες κουκκίδες, άρα έχει μικρή Μάζα

Πού είναι οι κουκκίδες πιο στριμωγμένες; Στο Κουτί .............! Αυτό το στριμωξίδι το λέμε Πυκνότητα.

Έχουμε μια μεγάλη σοκολάτα. Τη σπάμε ακριβώς στη μέση και κρατάμε το ένα κομμάτι.
ερωτήσεις:

Η μάζα της άλλαξε;
Ο όγκος της άλλαξε;
Η πυκνότητά της άλλαξε;

Φουσκώνουμε ένα μπαλόνι με αέρα και το δένουμε. Μετά, το πιέζουμε με τα χέρια μας και το στριμώχνουμε μέσα σε ένα μικρό πλαστικό ποτήρι (χωρίς να σκάσει).
ερωτήσεις:

Άλλαξε ο χώρος που πιάνει ο αέρας (όγκος);

Άλλαξε η ποσότητα του αέρα μέσα (μάζα);
Τι έπαθε η πυκνότητα του αέρα;

Τι είναι πιο βαρύ; Ένα κιλό σίδερο ή ένα κιλό βαμβάκι; 

πολις

  Ετυμολογία

πόλη < αρχαία ελληνική πόλις

1. πόλις , ή πατρίδα κάποιου   σε Όμηρο, Ησίοδο

2. το κράτος (πολιτεία), σε Ησίοδο, Σοφοκλή  ιδίως, το πιο ελεύθερο κράτος, το δημοκρατικό

3. το δικαίωμα της συμμετοχής στα κοινά

Συνώνυμα

• άστυ
• πολιτεία

ΣΥΝΘΕΤΕΣ  ΛΕΞΕΙΣ       ΠΑΡΑΓΩΓΕΣ ΛΕΞΕΙΣ

..................................               .....................................

Η διαδρομή της λέξης μέσα στους αιώνες ακολούθησε μια απόλυτα λογική πορεία από την αρχαία Ελλάδα μέχρι τη σύγχρονη παγκόσμια ορολογία:

1. Η Ελληνική Ρίζα

Στην αρχαία Ελλάδα έχουμε : Πόλις → Πολίτης → Πολιτεία (το σύστημα διοίκησης, οι νόμοι και η εύρυθμη λειτουργία του κράτους).

2. Η Ρωμαϊκή «Μετάφραση» (Λατινικά)

Οι Ρωμαίοι δανείστηκαν την ελληνική λέξη πολιτεία και την προσάρμοσαν στα λατινικά ως politia. Για αυτούς, η λέξη σήμαινε τη διακυβέρνηση, την κοινωνική τάξη και τη δημόσια διοίκηση μιας πόλης.

3. Η Γαλλική Εξέλιξη (Μεσαίωνας)

Γύρω στον 14ο αιώνα, η λατινική politia εξελίχθηκε στα γαλλικά ως police. Αρχικά σήμαινε «δημόσια τάξη και διοίκηση». Με τα χρόνια, η σημασία της περιορίστηκε ειδικά στα όργανα που επιβάλλουν αυτή την τάξη.

4. Η Παγκόσμια Καθιέρωση

Από τα γαλλικά, η λέξη ταξίδεψε σε όλο τον κόσμο:

• Στα αγγλικά έγινε police (18ος αιώνας, με την ίδρυση των πρώτων οργανωμένων σωμάτων ασφαλείας).
• Στα γερμανικά έγινε Polizei.
• Στα ισπανικά και πορτογαλικά έγινε policía / polícia.

Politics

Η  Ειρωνεία

Σήμερα, όταν οι ξένοι λένε police, εννοούν την αστυνομία. Όμως, ετυμολογικά, η λέξη σημαίνει «αυτός που φροντίζει για την ομαλή λειτουργία της πόλης και την προστασία του πολίτη». Η επιστημονική δομή της ελληνικής γλώσσας κατάφερε να δώσει σε όλο τον σύγχρονο κόσμο την ίδια την έννοια της οργανωμένης κοινωνίας.

Ουσιαστικό

 

Πληροφορίες για το ουσιαστικό

 

Ορισμός

Ουσιαστικό λέγεται η λέξη που αναφέρεται σε πρόσωπα (Γιάννης), ζώα (αλεπού), πράγματα (τραπέζι), τόπους (Φιλιάτες) και σε έννοιες που δηλώνουν ιδιότητα (εξυπνάδα, ομορφιά), ενέργεια (τρέξιμο, δουλειά) και κατάσταση (ησυχία, γαλήνη, θύελλα).

 

 

Γένος και αριθμός

Κάθε ουσιαστικό ανήκει σε ένα γένος. Τα γένη στα οποία μπορούν να ανήκουν τα ουσιαστικά είναι τρία: το αρσενικό, το θηλυκό και το ουδέτερο.

Χρήση

Το ουσιαστικό συμπληρώνει κατά κάποιον τρόπο σε μια πρόταση το ρήμα είτε ως υποκείμενο ή ως αντικείμενο είτε γενικότερα ως προσδιορισμός.

Παραδείγματα

1. Το Κολωνάκι  είναι συνοικία. → Το ουσ. Κολωνάκι χρησιμοποιείται ως υποκείμενο του ρ. είναι (ποιο είναι;)

2. Μου αρέσει το Κολωνάκι → Το ουσ. Κολωνακι χρησιμοποιείται ως αντικείμενο του ρ. αρεσει (τι αρέσει;)

3. Κατοικώ στο Κολωνάκι → Πού κατοικώ;  στο Κολωνάκι-ουσιαστικό  με πρόθεση=προσδιορισμός

Σημείωση: Εδώ θα πρέπει να προσέξουμε ότι τα ουσιαστικά που δηλώνουν τόπο για να είναι προσδιορισμός θα πρέπει να απαντούν στην ερώτηση πού, π.χ. πού θα μείνουμε; σπίτι·

 πού πήγαμε; Πάρο, Νάξο.

 Σε άλλες περιπτώσεις μπορεί να είναι αντικείμενο ή υποκείμενο.

ασκησεις

Υπογραμμίζω   ουσιαστικά που δηλώνουν τόπο

Απόψε θα μείνουμε σπίτι.

Το καλοκαίρι πήγαμε πρώτα Πάρο και μετά Νάξο.

 Έφυγε από την πατρίδα του.

 Ουσιαστικά σε -ης (ισοσύλλαβα)

Ενικός αριθμός				Πληθυντικός αριθμός
Ονομ.	ο	μαθητής	επιβάτης		οι	μαθητές	επιβάτες
Γεν.	του	μαθητή	επιβάτη		των	μαθητών	επιβατών
Αιτ.	τον	μαθητή	επιβάτη		τους	μαθητές	επιβάτες
Κλητ.		μαθητή	επιβάτη			μαθητές	επιβάτες

ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΙΣΤΟΡΙΑ

 

Το 146 π.Χ. οι Ρωμαίοι κέρδισαν τους Έλληνες και αύξησαν τη δύναμή τους ανατολικά, σε όλη τη Μεσόγειο. Το γεγονός αυτό δημιούργησε νέα πολιτικά δεδομένα και επηρέασε τους υπόδουλους και τις πόλεις τους σε όλους τους τομείς. 

Πηγή 1 Οι Ρωμαίοι λεηλατούν και μεταφέρουν στη Ρώμη θησαυρούς από την Ελλάδα Την πρώτη ημέρα παρέλασαν στη Ρώμη διακόσιες πενήντα άμαξες φορτωμένες με λεηλατημένους ανδριάντες, εικόνες και μεγάλα αγάλματα. Την άλλη ημέρα πέρασαν σε πομπή πολλές άμαξες με τα ωραιότερα και πολυτιμότερα μακεδονικά όπλα. Τρεις χιλιάδες άνδρες κουβαλούσαν ασημένια δοχεία γεμάτα νομίσματα, ασημένιους κρατήρες, όλα πολύτιμα. Την τρίτη ημέρα οι άνδρες κουβαλούσαν χρυσά αγγεία, χρυσά νομίσματα.     Πλούταρχος, Αιμίλιος Παύλος

Ο ελληνορωμαϊκός πολιτισμός 

Οι Ρωμαίοι κατακτητές ήρθαν σε επαφή με τους Έλληνες, εντυπωσιάστηκαν από τον πολιτισμό τους και τα δημιουργήματά του, τα οποία προσπάθησαν να ενσωματώσουν στον δικό τους. Σύντομα, ένας νέος πολιτισμός γεννήθηκε, ο οποίος πρόσφερε πολλά και επηρέασε τον σύγχρονο κόσμο. 

Η οργάνωση και η διοίκηση της Ρωμαϊκής Αυτοκρατορίας 3

 Η Ρωμαϊκή αυτοκρατορία έγινε σύντομα ο κόσμος όλος, αφού περιλάμβανε στα σύνορά της ένα πολύ μεγάλο μέρος του πληθυσμού του τότε γνωστού κόσμου. Για να μπορέσει η αυτοκρατορία να επιβιώσει, οι Ρωμαίοι προχώρησαν σε αλλαγές και μεταρρυθμίσεις στην οργάνωση και τη διοίκηση.

Τα οφέλη της Pax Romana «Πηγή 1pax romana» 

Η πολιτική σταθερότητα ενθάρρυνε τον δανεισμό χρήματος και επέτρεψε την άνθηση του εμπορίου μεγάλων αποστάσεων. Το θαλάσσιο εμπόριο ευδοκιμούσε καθώς το ρωμαϊκό ναυτικό υπό τον Αύγουστο καθάρισε σε μεγάλο βαθμό τη Μεσόγειο από τους πειρατές. Οι Ρωμαίοι αγόραζαν πολυτελή μετάξια και πολύτιμους λίθους από την Άπω Ανατολή και βρήκαν αγορές για το γυαλί και τα χαλιά τους μέχρι την Ινδία και την Κίνα. Christopher Klein, How Ancient Rome Thrived During Pax Romana, History.com (μτφ. από συγγραφείς). 

 Η «Πηγή 1pax romana» θεωρείται ένα από τα σπουδαιότερα κατορθώματα των Ρωμαίων. Διάβασε την Πηγή  και, σε συνδυασμό με όσα διάβασες στο συγκεκριμένο μάθημα, γράψε τους λόγους που η ρωμαϊκή ειρήνη ήταν τόσο σημαντική.

 1 Οι Λατίνοι έλεγαν  «όλοι οι δρόμοι οδηγούν στη Ρώμη». Πιστεύεις ότι η φράση αυτή είναι μια απλή «γεωγραφική» περιγραφή της Ρωμαϊκής Αυτοκρατορίας, ή έχει και κάποιο βαθύτερο νόημα

1. Ποιες ήταν οι αλλαγές που επέφερε στον ελλαδικό χώρο η επέκταση των Ρωμαίων; 

2. Γιατί το ελληνικό πολιτισμικό στοιχείο κυριάρχησε στους Ρωμαίους κατακτητές; 

3. Πώς κρίνετε τον τρόπο λειτουργίας των ελληνικών πόλεων υπό ρωμαϊκή διοίκηση; 

4. Ποιες ήταν οι συνθήκες ζωής των Ελλήνων υπό ρωμαϊκή διοίκηση;

Η ιδρυση της Κωνσταντινούπολης

Κατά τη διάρκεια της βασιλείας του, ο Κωνσταντίνος προχώρησε σε μια σειρά σημαντικών αποφάσεων και αλλαγών, με σημαντικότερη την ίδρυση της Κωνσταντινούπολης, στη θέση του αρχαίου Βυζαντίου

Ποιοι ήταν οι σημαντικότεροι λόγοι για τους οποίους ο Κωνσταντίνος μετέφερε την πρωτεύουσα της Αυτοκρατορίας στην Κωνσταντινούπολη, σύμφωνα με όσα διάβασες στο συγκεκριμένο μάθημα;