ΠΑΡΟΝΟΜΑΣΤΗΣ ΤΟΥ ΚΛΑΣΜΑΤΟΣ

ΠΑΤΑ   ΕΔΩ↓

ΠΑΙΧΝΙΔΙ ΓΙΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ

Για να θυμηθουμε τα κλάσματα και να παιξουμε τα παραπανω παιχνίδια πρέπει να καταλάβουμε πρωτα τι μας δείχνει ο παρονομαστής, ο αριθμός που είναι κάτω από τη γραμμή του κλάσματος ΠΡΩΤΑ ΚΟΙΤΑΜΕ ΤΟΝ ΠΑΡΟΝΟΜΑΣΤΗ ΤΟΥ ΚΛΑΣΜΑΤΟΣ 

 ΑΝΤΙΓΡΑΦΗ  ΣΤΟ ΤΕΤΡΑΔΙΟ  ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ

ο  παρονομαστής   δηλώνει σε πόσα ίσα μέρη χωρίσαμε το 1 ολόκληρο . 

ΤΩΡΑ ΑΝ ΘΕΣ ΔΟΚΙΜΑΣΕ ΤΗΝ ΠΡΩΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

  και παρατηρω τις αλλαγες του σχήματος  ΠΑΤΑ ΕΔΩ για το παιχνίδι ↡

 ΑΛΛΑΖΩ ΤΟΝ ΠΑΡΟΝΟΜΑΣΤΗ ΤΟΥ ΚΛΑΣΜΑΤΟΣ

διαδραστική εργασία για τα ΕΛΛΗΝΙΣΤΙΚΑ ΧΡΟΝΙΑ

 πρώτα διαβάζουμε πολύ καλά το μάθημα από το βιβλίο
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 37

Oι τέχνες και τα γράμματα στα ελληνιστικά χρόνια

και μετά κάνουμε την εργασία

ΜΙΑ ΝΕΑ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ  ΜΕ  ΒΙΝΤΕΟ  ΠΟΥ ΔΙΑΚΟΠΤΕΤΑΙ  ΜΕ  ΠΟΛΛΑ ΑΠΛΑ  ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΠΑΙΧΝΙΔΙΑ! Στο τέλος κάνουμε αυτοαξιολόγηση με το παιχνίδι του εκατομμυριούχου.

ΠΑΤΑ ΕΔΩ διαδραστική δραστηριότητα ή στην εικόνα

προσοχή

aufgabe starten πατάμε για να αρχίσει η εργασια,

aufgabe schließen.  Όταν τελειώνει  για να  συνεχίσουμε την αναπαραγωγή του βίντεο πατάμε video weiter abspielen!

ΒΙΒΛΙΟ ΙΣΤΟΡΙΑΣ 

Διαβάζουμε το μάθημα (για την τάξη)

O ελληνικός πολιτισμός διαδόθηκε στις χώρες της Ανατολής. Στις μεγάλες πόλεις, όπως ήταν η Αλεξάνδρεια, η Αντιόχεια, η Πέργαμος κ.ά., συγκεντρώθηκαν πολλοί μορφωμένοι άνθρωποι. Oι τέχνες γνώρισαν μεγάλη ανάπτυξη. Το ίδιο και οι επιστήμες και ιδιαίτερα η αστρονομία, τα μαθηματικά και η ιατρική. 

μεγαλόπρεπα: λαμπρά, επιβλητικά ...........................

Στα χρόνια που ακολούθησαν το θάνατο του Μεγάλου Αλέξάνδρου γνώρισαν μεγάλη ακμή οι τέχνες και τα γράμματα. O ελληνικός πολιτισμός, έχοντας πάρει στοιχεία και από την Ανατολή, διαδόθηκε σε ολόκληρο τον τότε γνωστό κόσμο. Σπουδαία πνευματικά κέντρα ήταν οι πρωτεύουσες των ελληνιστικών κρατών: Αλεξάνδρεια, Αντιόχεια και Πέργαμος. 

Η ελληνιστική τέχνη θέλησε να εκφράσει τον άνθρωπο και την καθημερινή ζωή. Τα κτίρια που κατασκευάστηκαν ήταν τεράστια και μεγαλόπρεπα. Έργα αυτής της εποχής ήταν και τρία από τα εφτά θαύματα του αρχαίου κόσμου: ο φάρος της Αλεξάνδρειας,  ο κολοσσός της Ρόδου και ο βωμός του Δία Σωτήρα στην Πέργαμο. O γλύπτης που διακρίθηκε ιδιαίτερα αυτά τα χρόνια ήταν ο Λύσιππος, που έφτιαξε και τα πιο πολλά από τα αγάλματα του Αλέξανδρου. 

Μεγάλη ανάπτυξη επίσης γνώρισαν και οι επιστήμες. O αστρονόμος Αρίσταρχος από τη Σάμο πρώτος είπε ότι η γη κινείται γύρω από τον ήλιο, ενώ όλοι τότε πίστευαν ακριβώς το αντίθετο. O μαθηματικός Ευκλείδης έγραψε βιβλίο γεωμετρίας. O Αρχιμήδης ο Συρακούσιος, ο πιο σπουδαίος μαθηματικός της αρχαιότητας, κατασκεύασε πολλές μηχανές. Μεγάλη πρόοδο σημείωσε και η ιατρική επιστήμη. O πιο σημαντικός ιστορικός των ελληνιστικών χρόνων ήταν ο Πολύβιος. Από το μεγάλο έργο του σώθηκε μόνο ένα μικρό μέρος. Oι ποιητές έγραψαν κωμωδίες με τις οποίες σατίριζαν ανθρώπινα ελαττώματα.

ΠΕΡΙΜΕΤΡΟΣ- ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕ ΔΕΚΑΔΙΚΟΥΣ

Για την τάξη 

ΜΑΘΗΜΑΤΑ  ΣΤΟ ΒΡΕΤΑΝΙΚΟ ΜΟΥΣΕΙΟ 

ΠΑΡΑΤΗΡΩ ΤΙΣ ΠΑΡΑΚΑΤΩ ΕΙΚΟΝΕΣ ΚΑΙ ΓΡΑΦΩ  ΔΙΚΑ ΜΟΥ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ 
ΜΕ ΤΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ ΤΗς ΕΙΚΟΝΑΣ

Ο κόσμος του Αλεξάνδρου στο Βρετανικό Μουσειο

Ευελικτη Ζωνη   ΙΣΤΟΡΙΑ -ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ-ΓΛΩΣΣΆ

...ΓΙΑ ΤΗΝ ΤΑΞΗ......................................................

1.-ΓΛΩΣΣΆ

Χρυσός στέφανος (Βρετανικό Μουσείο, αρ. 1628)

  
Πρόκειται για απομίμηση κλαδιών βελανιδιάς σε χρυσό σύρμα, λεπτεπίλεπτα χρυσά φύλλα, βαριά χρυσά βελανίδια, δυο τζιτζίκια και μια μέλισσα. Το στεφάνι αποτελείται από δύο μίσχους. Στο άκρο του κάθε μίσχου υπάρχει μια θηλιά, μέσα από την οποία περνούσε μια χρυσή κορδέλα που τους συγκρατούσε. Η κορδέλα ήταν δεμένη και στολισμένη με μια χρυσή μέλισσα. Η βελανιδιά ήταν το ιερό δέντρο του Δία, ενώ χρυσά στεφάνια συναντούμε συχνά στην Μακεδονία.
.................................................................................

2 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

Για τα Μαθηματικά: ανακαλύπτουμε στην επιγραφή φυσικούς και δεκαδικούς αριθμους.  Στην  ταξη μας την Δευτέρα θα θυμηθούμε και τους συμμιγείς ( βάρος  3 κιλά και 629 γραμμάρια)
.................................................................................

 3. ΙΣΤΟΡΙΑ

Κάντε μια εικονική περιήγηση  πατώντας πανω στην εικόνα Δωμάτιο 22            ↠ 

Eδώ οι μαθητές απ΄όλο τον κόσμο  αναζητούν αντικείμενα για να τους εμπνεύσουν να γράψουν τη δική τους ιστορία. .

Το Βρετανικό Μουσείο  γράφει  για

 τον  κόσμο του Αλεξάνδρου

Ο Μέγας Αλέξανδρος ήταν βασιλιάς του αρχαίου ελληνικού βασιλείου της Μακεδονίας, που βρίσκεται στη βόρεια Ελλάδα και σε παρακείμενες χώρες.

Κατά τη διάρκεια της ηγεσίας του, από το 336–323 π.Χ., ο Μέγας Αλέξανδρος κατέκτησε την Περσική Αυτοκρατορία και ίδρυσε περισσότερες από 70 πόλεις ελληνικές πόλεις, δημιουργώντας μια αυτοκρατορία που εκτείνεται σε τρεις ηπείρους και κάλυψε περίπου δύο εκατομμύρια τετραγωνικά μίλια. (τετραγωνικό μίλι = 3,43 τ.χλμ)

Η ελληνιστική περίοδος χρονολογείται από το θάνατο του Μεγάλου Αλεξάνδρου το 323 π.Χ. έως την ήττα της Κλεοπάτρας VII και του Μάρκου Αντωνίου στο Aκτιο το 31 π.Χ.       
  323πΧ              31 πΧ    0             . . .    2020μΧ
                  

Μετά το θάνατό του, η αυτοκρατορία του Αλεξάνδρου χωρίστηκε σε βασίλεια, που κυβερνούσαν οι στρατηγοί του. Οι μεγάλες δυναστείες χρηματοδότησαν μεγάλα αρχιτεκτονικά προγράμματα και ήταν εξαιρετικοί προστάτες των τεχνών και του πολιτισμού. 

.........................................................................

 4.ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ
( ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ)

Περισσότερες εικόνες από το Βρετανικό Μουσείο 

Τα εισιτήρια για κάθε μάθημα κοστίζουν £ 60 = € 66,7
ανά τάξη.
Απαιτείται πληρωμή κατά την κράτηση.
..............................................................................................................................

Σχολικό εργαστήριο:   μαθηματικά στο  μουσείο

Οι μαθητές  θα παίξουν με έργα ελληνικής τέχνης  και θα  δημιουργήσουν τα δικά τους παραδείγματα μαθηματικών εμπνευσμένων από ελληνικά  αντικείμενα του μουσείου.

Για την ανάπτυξη της μαθηματικής σκέψης  εξερευνούν το σχήμα, το μοτίβο, το χρώμα και τη μέτρηση στα ελληνικά αγγεία και νομίσματα του Μουσείου.

 Κατάστημα με αντίγραφα στο Βρετανικό Μουσείο 


Ένα  αντίγραφο του διάσημου αγάλματος της Αφροδίτης της Μήλου από την αρχαία Ελλάδα

• Το πρωτότυπο κατοικεί  στο Μουσείο του Λούβρου, στο Παρίσι

 Ένα αντίγραφο του διάσημου αγάλματος της Αφροδίτης της Μήλου από την αρχαία Ελλάδα. Αυτή η αναπαραγωγή σε χάλκινο έχει ύψος 32 εκατοστά.

Ένα όμορφο χειροποίητο κεραμικό αγγείο εμπνευσμένο από κεραμικά κομμάτια που κατασκευάστηκαν κατά τα τέλη της Γεωμετρικής περιόδου της κεραμικής στην Αρχαία Ελλάδα, 8ος αιώνας π.Χ.

Αυτό το μοναδικό αγγείο είναι φτιαγμένο από μαύρο πηλό, με σκαλιστά και επικαλυμμένα γεωμετρικά μοτίβα.  Ο σχεδιασμός διαθέτει εναλλασσόμενες γεωμετρικές ζώνες με ζώνες ζώων και φιγούρες.

Αποκλειστικό για το Βρετανικό Μουσείο. ένα εντυπωσιακό αντίγραφο του Απόλλωνα.

Το πρωτότυπο, ένα εντυπωσιακό χάλκινο κεφάλι από ένα άγαλμα βρέθηκε κοντά στην Ταμασό της Κύπρου το 1836 και προέρχεται περίπου  από το 460 π.Χ. 

πηγή :Βρετανικό Μουσείο  

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΜΕ ΤΟΝ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗ

TO ΠAZΛ ΤΟΥ  ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗ   ΣΤΟ ΒΡΕΤΑΝΙΚΟ ΜΟΥΣΕΊΟ    




         Aristotle Number Puzzle:

TTTάβαση στο περιεχόμενο

Το αριθμητικό παζλ του Αριστοτέλη σχηματίζει ένα εξάγωνο.

 Κάθε γραμμή πρέπει να έχει άθροισμα 38, χρησιμοποιώντας ΜΙΑ  ΦΟΡΑ 

οποιοδήποτε αριθμό από το 1 εως το 19. 

Υπάρχουν 15 διαφορετικές κατευθύνσεις ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ, ΚΑΘΕΤΑ ,ΔΙΑΓΩΝΙΑ και η κάθε μια αποτελείται από 3, 4 ή 5 κομμάτια.
Τοποθέτησε τους αριθμούς από
 το 1-19 στο σχήμα, ώστε κάθε γραμμή σε κάθε διεύθυνση να έχει άθροισμα 38.
ΥΠΑΡΧΟΥΝ ΠΟΛΛΕΣ ΛΥΣΕΙΣ 

Ξέρουν οι μέλισσες μαθηματικά ; Για ποιο λόγο κατασκευάζουν εξαγωνικά κελιά στις κηρήθρες ;

Κηρήθρα: Ένα κατασκευαστικό θαύμα.

Παρατηρώντας προσεκτικά μια κηρήθρα, ανακαλύπτουμε πόσο σοφά είναι κτισμένη.
Η κηρήθρα είναι στην ουσία η φωλιά της μέλισσας σε αυτήν γεννάει καιμεγαλώνει τα μικρά της και σε αυτήν αποθηκεύει τις τροφές της.

 Η κηρήθρα (όπως φανερώνει το όνομά της) φτιάχνεται από κερί.
Για την κατασκευή της κηρήθρας οι μέλισσες εκκρίνουν κερί, από ειδικούς αδένες που βρίσκονται στην κοιλιά τους.Έχει υπολογιστεί, ότι για να «βγάλει» μια μέλισσα 1 κιλό κερί, πρέπει να έχει καταναλώσει προηγουμένως περίπου 10 κιλά μέλι. Καταλαβαίνουμε, λοιπόν, πως η μέλισσα , αναγκάζεται  να βρει τον τρόπο, που θα απαιτεί το λιγότερο κερί για την κηρήθρα της. Πρέπει να έχει τέτοιο σχήμα, που να χρειάζετται όσο πιο λίγο κερί γίνεται για να κτιστεί, και να χωράει όσο περισσότερο μέλι είναι δυνατόν.

 Οι τρείς επιλογές

Για να καλύψουν όλη την επιφάνεια της κηρήθρας, χωρίς να αφήνουν κενά, οι μέλισσες πρέπει να χτίσουν κελιά χωρίς κενά με σχήμα                                                                               ισόπλευρο τρίγωνο,  ή τετράγωνο, ή κανονικό εξάγωνο.

Γιατί όμως η μέλισσα επιλέγει το  εξάγωνο ; Ιδού το ερώτημα!

Η μέλισσα  ,το ζουζουνάκι  ,γνωρίζει και ανώτερα μαθηματικά!

1. Η  μέλισσα στο εξαγωνο δαπανά λιγότερο κερί γύρω -γύρω και  χωράει περισσότερο μέλι .
.

 Δηλαδή... Η ΜΕΛΙΣΣΑ ...  ΞΈΡΕΙ ΚΑΙ

 ΑΠΌ ΠΕΡΙΜΕΤΡΟ ΚΑΙ ΑΠΟ ΕΜΒΑΔΟΝ  !!!!!

ΜΠΟΡΕΙΣ ΝΑ ΠΑΡΑΚΟΛΟΥΘΉΣΕΙς ΈΝΑ ΒΙΝΤΕΟ ΓΙΑ ΤΗ ΜΕΛΙΣΣΑ ΣΤΗ ΔΙΠΛΑΝΗ ΣΤΗΛΗ.

Μαθηματικα στην παραλία

 ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΈΜΠΤΗ

ΔΕΔΟΜΕΝΑ  

Για να περιφράξουν μια φωλιά τα παιδια θα χρειαστούν 6 πασσάλους. Κάθε πάσσαλος απέχει από τον διπλανό του μισό μέτρο.( 0,50 μ) κόκκινης κορδέλας.

ΖΗΤΟΥΜΕΝΑ 

- Πόσους πασσάλους θα χρειαστούν για 4 φωλιές;

- Πόσα μέτρα κορδέλα θα χρειαστουν  για να ενώσουν  «γύρω- γύρω», τους πασσάλους  μιας  φωλιάς ,για να βρουν δηλαδή την περίμετρό της;;

- Πόσα μέτρα κορδέλα θα χρειαστούν για τις 4  φωλιές;

Χελωνάκια στην παραλία

Δεν πρέπει να αγγίζει ή να μεταφέρει κανείς τους νεοσσούς στη θάλασσα γιατί είναι απολύτως αναγκαίο για την επιβίωση τους να φτάσουν στη θάλασσα με τις δικές τους δυνάμεις. Αν δείτε χελωνάκια να βγαίνουν από φωλιά ημέρα, ανοίξτε ένα διάδρομο στην άμμο και προστατέψτε τα από τον ήλιο, σκιάζοντάς τα, μέχρι να μπουν στην θάλασσα! Και σ’ αυτή την περίπτωση χρειάζεται η ενημέρωση της οικείας Λιμενικής αρχής πριν ληφθούν οποιαδήποτε μέτρα προστασίας (π.χ. ενημέρωση ανθρώπων, σκίαση χώρου πέριξ της φωλιάς, απομάκρυνση ομπρέλας).

ΠΑΙΧΝΙΔΙΑ ΓΙΑ ΤΟ ΣΧΟΛΕΙΟ

κλασματα και δεκαδικοι

ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΙ -ΝΕΟ ΠΑΙΧΝΙΔΙ  

ΚΙΝΕΖΙΚΟ ΠΑΙΧΝΙΔΙ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ

ΟΠΤΙΚΟΠΟΙΗΤΗΣ ΔΕΚΑΔΙΚΩΝ

ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΔΕΚΑΔΙΚΩΝ

ΑΘΡΟΙΣΜΑ ΚΟΝΤΑ ΣΤΟ 1.000

ΑΘΡΟΙΣΜΑ ΑΝΑ ΟΡΟΦΟ

Απόδειξη χωρίς λέξεις

ΠΟΛΛΑΠΛΣΙΑΣΜΟΣ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ

https://www.geogebra.org/m/K7cDMUC7#material/ZbtS3ufg

https://www.geogebra.org/m/K7cDMUC7#material/fxYY32cW

https://www.geogebra.org/m/K7cDMUC7#material/f8xSevfs

https://www.geogebra.org/m/av6psbf7#material/atqafvgj

ΟΡΙΖΟΝΤΙΟΙ ΠΟΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΙ

ΣΤΕΡΕΑ

ΠΥΘΑΓΟΡΑΣ-ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑ

ΓΙΑ ΤΗΝ ΤΕΤΑΡΤΗ 
αναγνωση το κείμενο

Πυθαγόρειοι και μουσική.

Η ιδέα της σύνδεσης των μαθηματικών με τη μουσική γεννήθηκε πριν από 26 ολόκληρους αιώνες στην αρχαία Ελλάδα από τον Πυθαγόρα, μαθηματικό και ιδρυτή της πυθαγόρειας σχολής σκέψης. O φιλόσοφος γνώριζε πολύ καλά τη σχέση της μουσικής με τους αριθμούς και τα ουράνια σώματα.Πίστευε ότι το σύμπαν προήλθε από το χάος και απέκτησε μορφή με το μέτρο και την αρμονία, γι’ αυτό και πρώτος  ονόμασε ο σύμπαν «Κόσμο», δηλαδή τάξη και ΟΜΟΡΦΙΑ .Απο την λέξη κόσμος προήλθε και η λέξη κόσμημα .

     Γεννήθηκε περίπου το 580 π.Χ. στη νήσο Σάμο.  απέναντι απο την Πριήνη.  Όταν ήταν  ακόμη έφηβος, η φήμη του έφθασε στην Μίλητο  στον Θαλή και στην Πριήνη στον Βίαντα, τους δύο από τους επτά σοφούς της αρχαιότητας .Μόλις στη Σάμο άρχισε να εμφανίζεται το τυραννικό καθεστώς του Πολυκράτους, εποχή όπου ο Πυθαγόρας ήταν περίπου δεκαοκτώ ετών, προβλέποντας ότι η τυραννία θα εμπόδιζε τα σχέδιά του και την φιλομάθειά του, έφυγε  για τη δημοκρατκή Μίλητο και την Σχολή της Ιωνίας κοντά στον Φερεκύδη και στον φυσικό Αναξίμανδρο και στον φιλόσοφο Θαλή. 

  Ο Πυθαγόρας είναι αυτός που δημιούργησε τον Πυθαγόρειο Πίνακα , τον πασίγνωστο σε όλους μας πίνακα πολλαπλασιασμού ή αλλιώς προπαίδεια. Είναι  ο πίνακας που δίνει τα τα πολλαπλάσια δηλαδή, των δέκα πρώτων ακέραιων αριθμών.

ΑΣΚΗΣΗ 

1.Γράφω δέκα  πολλαπλασια των αριθμών  7, 9  απο τον Πυθαγόρειο πίνακα

  7:  7, 14,

  9:

κοινα πολλαπλάσια : 

ΜΠΟΡΕΙς ΝΑ ΚΆΝΕΙΣ ΚΙ ΑΛΛΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΜΕ ΟΠΟΙΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ ΕΠΙΛΕΞΕΙΣ

Συμπληρώνω τα κοινά πολλαπλάσια του 3 και 4 στον πινακα του ΠΥΘΑΓΌΡΑ