Εμφάνιση αναρτήσεων με ετικέτα ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ. Εμφάνιση όλων των αναρτήσεων
Εμφάνιση αναρτήσεων με ετικέτα ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ. Εμφάνιση όλων των αναρτήσεων

Πέμπτη 21 Νοεμβρίου 2024

Έννοια Διαιρετότητας

 


Έννοια Διαιρετότητας

Στην ευκλείδεια διαίρεση ιδιαίτερο ενδιαφέρον παρουσιάζει η περίπτωση κατά την οποία το υπόλοιπο είναι ίσο με μηδέν, δηλαδή η περίπτωση της τέλειας διαίρεσης.

ΚΑΝΟΝΕΣ ΤΟΥ ΠΑΠΠΟΥ ΕΥΚΛΕΙΔΗ  






στο  2, 5, 10 κοιτάμε το τελευταίο ψηφίο
στο  3 και στο 9  το άθροισμα των ψηφίων






λύνω τις ασκήσεις -ΞΕΡΩ ΝΑ ΕΞΗΓΩ ΤΗΝ ΛΥΣΗ ΠΟΥ ΠΡΟΤΕΙΝΩ ΣΥΜΦΩΝΑ ΜΕ ΤΟΥΣ ΚΑΝΟΝΕΣ ΠΟΥ ΕΜΑΘΑ ΚΑΛΑ
  



















«Κάποιος που είχε αρχίσει να διδάσκεται ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ  δίπλα στον Ευκλείδη, μόλις έμαθε τον πρώτο κανόνα τον ρώτησε:

 «Τί περισσότερο θα κερδίσω αν τα μάθω όλα αυτά;» 

Τότε ο Ευκλείδης φώναξε το δούλο του και του είπε: 

«Δώσε σε αυτόν τρεις οβολούς, διότι έχει ανάγκη να κερδίζει κάτι από ό,τι μαθαίνει».




ΠΑΤΑΩ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΩ ΤΙΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΜΟΥ👇

1. ΔΙΑΙΡΕΤΟΤΗΤΑ ΜΕ ΤΟ 2

2.ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΔΙΑΙΡΕΤΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΤΟ 5

3. ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΔΙΑΙΡΕΤΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΤΟ 3 ΚΑΙ ΤΟ 9









 https://quizizz.com/admin/quiz/5fb018aa7f6553001e78a162

Δευτέρα 18 Νοεμβρίου 2024

ΔΙΑΙΡΕΤΕΣ

 ΘΥΜΑΜΑΙ ΤΗΝ  ΤΕΛΕΙΑ  ΔΙΑΙΡΕΣΗ  σχολειο



Βρίσκω    τους διαιρέτες 

12: 1, 2 , 3,    4, 6, 12

15:

ΚΟΙΝΟΙ ΔΙΑΙΡΕΤΕΣ: 


.......................................................

20:

15:

ΚΟΙΝΟΙ ΔΙΑΙΡΕΤΕΣ: 

12:

18:

ΚΟΙΝΟΙ ΔΙΑΙΡΕΤΕΣ: 

12:

15:

ΚΟΙΝΟΙ ΔΙΑΙΡΕΤΕΣ: 

ΕΚΠ προβληματα

 Σε ποια προβλήματα χρειαζόμαστε το Ε.Κ.Π.

🤚

 ΕΚΠ: Θα βρούμε τις εκφράσεις :το λιγότερο, μαζί , ξανά, ξανασυναντηθούν, συναντηθούν, ταυτόχρονα.

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ....... 



Δύο καλικαντζαράκια , ο Α και ο Β, τρέχουν γύρω από ένα δέντρο. Ο πρωτος ολοκληρώνει έναν πλήρη γύρο σε 3 λεπτά,ο δεύτερος σε 4 λεπτά. Αν ξεκινήσουν και οι δύο από την αφετηρία ταυτόχρονα, μετά από πόσα λεπτά θα ξανασυναντηθούν;


Τρεις καμπάνες μιας εκκλησίας χτυπάνε η Α ανά 2 δευτερόλεπτα, η Β ανά 3δευτερόλεπτα και η Γ ανά 4 δευτερόλεπτα. Κάποια στιγμή χτυπάνε και οι τρεις ταυτόχρονα. Μετά από πόσα δευτερόλεπτα θα χτυπήσουν πάλι ταυτόχρονα οι καμπάνες

Τρία λεωφορεία των αστικών συγκοινωνιών ξεκινούν στις 6.15΄το πρωί από την ίδια αφετηρία για τρεις διαφορετικές διαδρομές. Το πρώτο λεωφορείο για μία διαδρομή χρειάζεται 40 λεπτά, το δεύτερο 30 λεπτά, και το τρίτο 45 λεπτά. Έπειτα από πόσο χρόνο θα ξαναβρεθούν και τα τρία λεωφορεία στην αφετηρία; 

Το σχολειό μας έχει μια μαθητική χορωδία. Σ’ αυτήν οι μαθητές μας μπορούν να παραταχθούν είτε σε 4-άδες είτε σε 6-άδες. Πόσοι ΤΟ ΛΙΓΟΤΕΡΟ μπορεί να είναι οι μαθητές της χορωδίας

Κυριακή 3 Νοεμβρίου 2024

Πολλαπλασιασμός

 ΜΑΘΑΙΝΟΥΜΕ ΝΑ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΖΟΥΜΕ ΤΡΙΨΗΦΙΟΥΣ  ΑΡΙΘΜΟΥΣ 

ΠΩΣ ΜΑΘΑΙΝΟΥΝ ΟΙ ΜΑΘΗΤΕΣ ΤΟΝ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟ ΣΕ ΑΛΛΕΣ ΧΩΡΕΣ

1.ΡΩΣΙΑ      

2. ΑΜΕΡΙΚΗ
3. ΕΛΛΑΔΑ  1960



                               



Βασικές μαθηματικές έννοιες και διεργασίες

 

Παραδείγματα

Πολλαπλασιασμός είναι η πράξη με την οποία από δύο φυσικούς αριθμούς βρίσκουμε έναν τρίτο φυσικό αριθμό, ο οποίος λέγεται γινόμενο των αριθμών αυτών.

Οι αριθμοί οι οποίοι πολλαπλασιάζονται λέγονται παράγοντες του γινομένου.

 






 Πολλαπλασιασμός 

είναι η πράξη με την οποία από δυο φυσικούς αριθμού, τους παράγοντες, βρίσκουμε έναν τρίτο φυσικό αριθμό , που είναι το γινόμενο τους


    4 Χ 17= 68  γινόμενο



ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑΚΙΑ....









Εκτιμώ το αποτέλεσμα 👉

35 Χ 24       α.   πάνω από  600
                     β.   κάτω από   500


57  Χ  25      α  . πάνω από 1.000
                     β.   κάτω από   800

Κάνω κάθετα τους πολλαπλασιασμούς και ελέγχω τις απαντήσεις μου !


πολλαπλασιασμός στους ΦΥΣΙΚΟΥΣ αριθμους

  • §  άρτιος × άρτιος = άρτιος           Χ 8= 32       
    §  άρτιος × περιττός = άρτιος        Χ 5=2      
    §  περιττός × περιττός=περιττός  Χ5=15

ΑΣΚΗΣΗ
1.ΕΛΈΓΧΩ ΑΝ ΙΣΧΎΕΙ Ο ΠΑΡΑΠΑΝΩ ΚΑΝΟΝΑΣ 

4 Χ 9= 3 άρτιος        4 Χ 6=....               5 Χ 9=.... 

 5 Χ 7=....                     6 Χ 6=...                6 Χ 8=.....


7  Χ  8=.....                   7 Χ 9 = ....             7 Χ 7 = ....  


2. ΒΡΙΣΚΩ ΤΑ ΓΙΝΟΜΕΝΑ 

40 Χ 20 = 800  
Για να βρω το γινόμενο αυτό πολλαπλασιάζω το 2 x 4 = 8 και συμπληρώνω στο τέλος δύο μηδενικά (το 0 του 20 και το 0 του 40.

ΠΡΟΣΕΧΩ ΤΑ ΜΗΔΕΝΙΚΑ
  40  Χ 40 =       30 Χ 50 =       30 Χ 900=      30 Χ 7.000=            

 40 Χ 60=       40 Χ 900 =      50 Χ 50=    50 Χ 90.000 =
....................................................................................................................................
ΣΧΟΛΕΙΟ
ΑΣΚΗΣΕΙΣ   ΑΠΟ ΤΑ ΠΑΛΙΑ ΒΙΒΛΙΑ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗΣ ΤΩΝ ΠΑΠΠΟΥΔΩΝ ΚΑΙ ΤΩΝ ΓΙΑΓΙΑΔΩΝ  ΜΑΣ

















Παρασκευή 18 Οκτωβρίου 2024

ΣΤΡΟΓΓΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΓΙΑ ΤΟ ΣΧΟΛΕΙΟ

ΓΙΑ ΤΟ  ΣΧΟΛΕΙΟ


                                                                                ΠΑΤΑ ΠΑΝΩ ΣΤΗΝ ΕΙΚΟΝΑ 👇



Η
ΝΑ  7656
21/10/2024
2.390
ΣΤΟ ΤΕΤΡΑΔΙΟ 

Γραφή αριθμών
(αντιστοίχιση)


Δευτέρα 30 Σεπτεμβρίου 2024

ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗ για τη λυση προβληματων

 τετράδιο εργασιων 

ΕΦΑΡΜΟΖΩ ΤΗΝ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗ
 1.Αρχικά, όπως σε κάθε πρόβλημα, θα πρέπει να μελετήσουμε προσεκτικά τα δεδομένα του προβλήματος. ΤΑ ΚΑΤΑΝΟΟΥΜΕ.Παρατηρούμε ότι τα δεδομένα βρίσκονται σε μία σειρά .
2. Θα ήταν πολύ χρήσιμο να κατασκευάσουμε ένα σχήμα ή ένα σχέδιο. Τώρα πλέον είναι αρκετά εύκολο να δούμε ό,τι ψαχνουμε .
Στο συγκεκριμένο παράδειγμα εφαρμόζεται η γενική στρατηγική: ¨Κατασκευάζουμε ένα κατάλληλο σχήμα¨,μια ζωγραφιά,  που θα λειτουργήσει σαν σκαλωσιά για να φτάσουμε στη λύση.

στα διπλά τραπέζια το ένα είναι διπλα από το άλλο

για το σχολειο-δεν τα διαβαζω

Αν είχαν παει 11 παιδια στο παρτι της Δανάης  ποσα τραπεζια  θα χρειαζοταν να μπουν το ενα δίπλα στο αλλο ωστε να καθισουν όλα μαζι με τη Δανάη;

😀κλειδί στην επίλυση ενός προβλήματος είναι η κατανόησή του

1. Πρώτα πρέπει να κάνουμε πολλές και διάφορες σκέψεις γύρω από το πρόβλημα έτσι ώστε να το κατανοήσουμε καλύτερα

2.Μετά την κατανόηση του προβλήματος το επόμενο βήμα είναι η «αναζήτηση  του πιθανού τρόπου λύσης» . Κάθε ιδέα είναι σημαντική.

Είτε η ιδέα μας είναι λάνθασμένη είτε σωστή μας φέρνει ένα βήμα πιο κοντά στη λύση

2) Ένα μπουκάλι κρασί κοστίζει συνολικά 10€. Το περιεχόμενο, δηλαδή το κρασί, κοστίζει 8,80€ περισσότερο από το μπουκάλι (δηλαδή από το γυαλί). Από τα παραπάνω προκύπτει ότι το άδειο μπουκάλι κοστίζει: 
Α) 1,2 €                     Β) 0,8 €           Γ) 0,7 €                    Δ) 0,6 €            Ε) 0,5 € 
ΕΦΑΡΜΟΖΩ ΤΗΝ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗ
 Αρχικά, όπως σε κάθε πρόβλημα, θα πρέπει να μελετήσουμε προσεκτικά τα δεδομένα του προβλήματος. Παρατηρούμε ότι τα δεδομένα βρίσκονται σε μία σειρά . Θα ήταν πολύ χρήσιμο να κατασκευάσουμε ένα σχήμα ή ένα σχέδιο. Τώρα πλέον είναι αρκετά εύκολο να δούμε ότι ψαχνουμε τη διαφορα τους.
Στο συγκεκριμένο παράδειγμα εφαρμόζεται η γενική στρατηγική¨Κατασκευάζουμε ένα κατάλληλο σχήμα¨,μια ζωγραφιά,  που θα λειτουργήσει σαν σκαλωσιά για να φτάσουμε στη λύση.
αν δεν μπορω να καταλαβω  το προβλημα....τοτε αλλαζω τους αριθμους 
ΑΝ  ένα μπουκάλι κρασί κοστίζει 10 ευρω συνολικα και το περιεχόμενο ,δηλαδη,το κρασι ,κοστίζει 8 ευρω  περισσοτερο απο το μπουκαλι ....πόσο κοστίζει το άδειο μπουκαλι;;;;;;;;

Τέλος αυτο το παράδειγμα αποτελεί μία πρώτης τάξεως ευκαιρία να αναδειχθεί  η σημασία της γενικής στρατηγικής ¨Μελέτησε μία απλούστερη περίπτωση¨. 
θυμαμαι

Η λύση ενός προβλήματος είναι μία διαδικασία, μία διαδρομή. Για να φτάσουμε στη λύση θα πρέπει να επιλέξουμε μέσα από μία σειρά δρόμων, καθένας από τους οποίους είναι μία στρατηγική.