1. Αναλύω σε γινόμενο πρωτων παραγόντων τους αριθμους 

26              ,65,                     91

Δάσκαλοι του Γένους – Νεοελληνικός Διαφωτισμός

«Στοχάσου και Αρκεί» 

Από τον 18ο αιώνα και μετά, μαζί με την οικονομική ανάπτυξη των Ελλήνων άρχισε και η πνευματική τους αφύπνιση. Πολλοί Έλληνες έμποροι, όπως και μορφωμένοι Έλληνες του εξωτερικού, έρχονταν σε επαφή με τον Διαφωτισμό και συγκινούνταν από τις ιδέες του. Δημιουργήθηκε έτσι ο Νεοελληνικός Διαφωτισμός.

Οι Έλληνες διαφωτιστές δυνάμωναν την επαναστατική διάθεση των ραγιάδων, βοηθώντας τους να συνειδητοποιήσουν πως ο ορθός λόγος και η μόρφωση μπορούσαν να τους απελευθερώσουν, όχι μόνον από τους Τούρκους, αλλά ταυτόχρονα και από την αμάθεια και τις κοινωνικές αδικίες.

Θαύμαζαν τον αρχαίο ελληνικό πολιτισμό και προσπαθούσαν να μεταφέρουν και στους υπόδουλους Έλληνες την νοσταλγία για την αρχαία ελληνική δόξα. Φρόντισαν όσο μπορούσαν για την ίδρυση και λειτουργία σχολείων στον ελληνικό χώρο.

Σημαντικοί εκπρόσωποι του ελληνικού διαφωτισμού υπήρξαν ο Αδαμάντιος Κοραής, ο Ρήγας Βελεστινλής (Φεραίος), ο Κωνσταντίνος Κούμας, ο Ευγένιος Βούλγαρης,ο Νεόφυτος Δούκας, ο Άνθιμος Γαζής,  και αρκετοί άλλοι.

Οι μορφωμένοι Έλληνες που, κατά την περίοδο της Τουρκοκρατίας, με την προφορική διδασκαλία τους ή με τα κείμενα τους, βοήθησαν να καλλιεργηθεί η ελληνική παιδεία, ονομάζονται Δάσκαλοι του Γένους.

Το 1806 τυπώθηκε στην Ιταλία, από άγνωστο συγγραφέα, η «Ελληνική Νομαρχία», το σημαντικότερο κείμενο του Νεοελληνικού Διαφωτισμού.

Ο συγγραφέας της Ελληνικής Νομαρχίας προσπαθεί να πείσει τους Έλληνες να στηριχθούν στις δικές τους μόνο δυνάμεις, προκειμένου να αποτινάξουν τον τουρκικό ζυγό και να φτιάξουν ένα νέο κράτος στο οποίο θα κυριαρχούν η ελευθερία, η ισότητα και η δικαιοσύνη των νόμων.

Οι Δάσκαλοι του Γένους βοήθησαν στην ανάπτυξη του Φιλελληνισμού στην Ευρώπη, όπως επίσης και στην ιδεολογική προετοιμασία της Επανάστασης του 1821.

Ξεχωριστή προσωπικότητα αποτέλεσε ο Κοσμάς ο Αιτωλός ,ο οποίος συνδύαζε το πνεύμα του Νεοελληνικού Διαφωτισμού και της παιδείας με τη θρησκευτική πίστη και την εθνική συνείδηση. Το κήρυγμά του έβρισκε μεγάλη απήχηση στον υπόδουλο ελληνικό πληθυσμό της υπαίθρου, όπου περιόδευσε για να αναχαιτίσει τους εξισλαμισμούς, ιδρύοντας σχολεία.

Ερωτήσεις κατανόησης

ü Ποιοι παράγοντες βοήθησαν στην ανάπτυξη του κινήματος του Νεοελληνικού Διαφωτισμού; 

ü Τι υποστήριζε το κίνημα του Νεοελληνικού Διαφωτισμού ; 

ü Ποιο είναι το σημαντικότερο κείμενο του Νεοελληνικού Διαφωτισμού; Πότε γράφτηκε και για ποιον σκοπό; 

 ΄Ιδρυση και λειτουργία σχολείων στον ελληνικό χώρο.

     ΗΛΙΟΚΕΝΤΡΙΚΑ                  VS            ΓΕΩΚΕΝΤΡΙΚΑ

ΙΣΤΟΡΙΑ,ΚΟΣΜΟΓΡΑΦΙΑ.....

  ΣΧΟΛΕΙΑ ΕΜΠΟΡΩΝ

Ο Αθανάσιος Ψαλίδας (1767-1829), ήταν ο μεγαλύτερος λόγιος και φιλόσοφος του Ελληνικού Διαφωτισμού. Γεννήθηκε στα Γιάννενα. Τελειώνοντας τη Μπαλάνειο Σχολή, φεύγει για να φοιτήσει σε σχολές της Πολτάβας και της Ουκρανίας. Συνεχίζει στη Βιέννη, σπουδάζοντας ιατρική, ξένες γλώσσες, ελληνική φιλοσοφία, φυσικομαθηματικά και πειραματική φυσική (νέα επιστήμη τότε). Ήταν κοντά στο Ρήγα Φεραίο στη Βιέννη. Αργότερα έγινε μέλος της Φιλικής Εταιρείας. Τον καλεί η Δημογεροντία των Ιωαννίνων να διδάξει και επιστρέφει μετά από 8 χρόνια στα Γιάννενα. Αναλαμβάνει τη Μαρούτσειο Σχολή.

 Στη θέση αυτή ο Α. Ψαλίδας εμπλουτίζει με όρεξη το πρόγραμμα της σχολής με μαθήματα φυσικών επιστημών, ιστορίας, γεωγραφίας, εμπορικών γνώσεων και ξένων γλωσσών. Έφερνε από ευρωπαϊκές πρωτεύουσες ειδικά όργανα μετρήσεων και χάρτες, με τα οποία δίδασκε αστρονομία και κοσμογραφία, και εκτελούσε πειράματα φυσικής και χημείας, προσελκύοντας το ενδιαφέρον ακόμη και εξωσχολικών θεατών.

https://diotimae.blogspot.com/2021/12/blog-post_19.htmlhttps://diotimae.blogspot.com/2022/12/blog-post_15.html

γινόμενο πρώτων παραγόντων

ΜΑΘΑΙΝΩ ΤΟΥΣ ΚΑΝΟΝΕΣ ΚΑΛΑ 

ΤΟΥΣ ΑΝΑΚΑΛΥΠΤΩ ΣΤΗΝ ΦΩΤΟΤΥΠΙΑ

Το γεγονός ότι κάθε φυσικός αναλύεται με μοναδικό τρόπο ως γινόμενο πρώτων

 εμφανίζεται στα "Στοιχεία" του Ευκλείδη
και θεωρείται ένα από τα αριστουργήματα της μαθηματικής σκέψης.

ΚΑΝΟΝΑΣ
Για να αναλύσετε έναν αριθμό σε γινόμενο πρώτων,

 εξετάζετε με ποιον πρώτο αριθμό διαιρείται ξεκινώντας από το 2, το 3, το 5 κτλ
. πχ.Γράφουμε τον αριθμό 140, φέρνουμε δεξιά του μια κατακόρυφη γραμμή 

και αρχίζουμε διαδοχικές διαιρέσεις:




Όπως είπαμε και στο μάθημα, η ανάλυση σε γινόμενο πρώτων παραγόντων, 

είναι χρήσιμη για να βρίσκουμε  τον ΜΚΔ μεγάλων αριθμών.

                                                                                   

ΚΑΝΟΝΑΣ  Γινόμενο πρώτων παραγόντων                

Ένας   φυσικός αριθμός μπορεί να γραφτεί και ως γινόμενο πρώτων αριθμών (γινόμενο πρώτων παραγόντων).

                                                                                   

ΚΑΝΟΝΑΣ

Πρώτος λέγεται κάθε αριθμός που διαιρείται μόνο από τον εαυτό του και το 1.
π.χ. πρώτοι είναι το 2, το 3, το 5, το 7, το 11,.......

                                                                                                        

Υπάρχουν άπειροι σε πλήθος πρώτοι αριθμοί, όπως απέδειξε ο Ευκλείδης περίπου στο 300 π.Χ. 

Πίνακας των  Πρώτων αριθμών στο διάστημα 1 έως 173

      2      3      5      7     11     13     17     19     23     29 
     31     37     41     43     47     53     59     61     67     71 
     73     79     83     89     97    101    103    107    109    113 
    127    131    137    139    149    151    157    163    167    173 

Είμαστε και οι Πρωτοι! Πρώτοι αριθμοί 2.500 ετών.!!!!!!!!!!!

ΠΡΟΣΟΧΗ

ΜΕ ΤΟ ΚΟΣΚΙΝΟ ΤΟΥ ΕΡΑΤΟΣΘΕΝΗ ΒΡΙΣΚΟΥΜΕ ΟΛΟΥΣ ΤΟΥΣ ΠΡΩΤΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ ΕΩΣ ΤΟ 100

Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία
Τι ζητούν επιτέλους οι πρώτοι;

Οι πρώτοι αριθμοί είναι αρκετά απλοί. Ακόμη κι ένα μικρό παιδί μπορεί να κατανοήσει τη φύση τους, αρκεί να γνωρίζει διαίρεση.

Γιατί τότε υπάρχουν προβλήματα γύρω από τους πρώτους, που ταλαιπωρούν τις μεγαλύτερες διάνοιες στο χώρο των μαθηματικών για περισσότερο από έναν αιώνα τώρα; Τι δουλειά έχουν οι πρώτοι αριθμοί με τον κβαντικό μικρόκοσμο;Θα μπορούσαμε να πούμε πως οι πρώτοι είναι για τους αριθμούς ό,τι είναι τα άτομα για την ύλη:

Ποιοι είναι, λοιπόν, οι πρώτοι αριθμοί; 

Πολύ απλά, είναι όλοι εκείνοι οι φυσικοί αριθμοί που είναι μεγαλύτεροι από το μηδέν και διαιρούνται μόνο με το 1 και τον εαυτό τους.

 Η λίστα των πρώτων αριθμών ξεκινά έτσι:

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, …

Θα παρατηρήσατε πως απουσιάζει το 1 . Οι μαθηματικοί όμως δεν θέλουν το 1 στη λίστα με τους πρώτους αριθμούς αφού διαιρείται μονο με το 1,

Παρατηρήστε, επίσης, ότι το 2 είναι ο μοναδικός πρώτος που ταυτόχρονα είναι ζυγός. Είναι προφανές πως δεν υπάρχει ζυγός πρώτος μεγαλύτερος του 2. 

Πράγματι, κάθε ζυγός μεγαλύτερος από το δύο έχει τουλάχιστον τρεις διαιρέτες – τη μονάδα, το 2 και τον εαυτό του -, επομένως δεν είναι πρώτος.

                                                                                                        

ΚΑΝΟΝΑΣ

Πράγματι, το Θεμελιώδες Θεώρημα της Αριθμητικής μας βεβαιώνει

 πως κάθε φυσικός μεγαλύτερος της μονάδας

είτε είναι πρώτος 

είτε γράφεται ως γινόμενο πρώτων παραγόντων.

 Έτσι, ο αριθμός 30 μπορεί να γραφτεί  ως 2⋅3⋅5 (όλοι πρώτοι)

30= 2 .3 . 5

                                                                                                        

             ΚΑΝΟΝΑΣ                   



Γινόμενο πρώτων παραγόντων

Ένας σύνθετος αριθμός μπορεί να γραφτεί και ως γινόμενο πρώτων αριθμών (γινόμενο πρώτων παραγόντων).

Το γεγονός ότι κάθε φυσικός αναλύεται με μοναδικό τρόπο ως γινόμενο πρώτων εμφανίζεται στα "Στοιχεία" του Ευκλείδη

και θεωρείται ένα από τα αριστουργήματα της μαθηματικής σκέψης.

                                                                                                        

Τα παραθετικά του Επιθέτου

Ο Όλυμπος είναι ψηλός.

Ο Όλυμπος ειναι ψηλότερος από τον Κίσσαβο.

Ο Όλυμπος   είναι   ψηλότατος.            

Ο Όλυμπος κι ο Κίσσαβος,
τα δυο βουνά μαλώνουν
το ποιο να ρίξει τη βροχή,
το ποιο να ρίξει χιόνι.
Ο Κίσσαβος ρίχνει βροχή κι ο
Όλυμπος το χιόνι.

 Ο συγκριτικός και ο υπερθετικός βαθμός ονομάζονται παραθετικά των επιθέτων.

 πάτα πάνω στην εικόνα    👇😏   

ΑΝΩΜΑΛΑ ΠΑΡΑΘΕΤΙΚΑ    

Δε σχηματίζουν παραθετικά

 

Όσα δηλώνουν:

• ύλη, π.χ. ασημένιος, μάλλινος, τενεκεδένιος, κ.ά.

• καταγωγή, π.χ. ελληνικός, γαλλικός, κ.ά.

• συγγένεια, π.χ. πατρικός, μητρικός, κ.ά.

• τόπο, π.χ. θαλασσινός, ουράνιος, κ.ά.

• χρόνο, π.χ. χθεσινός, κυριακάτικος, κ.ά.

• κατάσταση που δεν αλλάζει, π.χ. μισός, αθάνατος, κ.ά.

Τελικά η άσκηση ήταν απλούστατη!  _________

Ο Γιώργος είναι νεότερος από τον Πέτρο.  _________

Μάλλον χρειάζεσαι περισσότερη φροντίδα _________

Αυτό το τηλέφωνο είναι καλύτερο από το δικό μου  _________

Αυτό είναι το καλύτερο τηλέφωνο της αγοράς  ________

Αυτό το τηλέφωνο είναι άριστο  _________

Οι βαθμοί της Ελένης ήταν χειρότεροι από της Στέλλας.  ________

Καλά! Είσαι μέγιστος! (8) _________

Ρίξε με λιγότερη δύναμη. (9) _________

Ο περισσότερος κόσμος το πίστεψε! (10) _________

Γράφω με:

• -ο: -ότερος, -ότατος (ωραίος, ωραιότερος, ωραιότατος)
  
• -ω: -ώτερος, -ώτατος: όσα παραθετικά προέρχονται από τοπικά
  επιρρήματα σε -ω (ανώτερος, ανώτατος)
• -υ: -ύτερος, -ύτατος (ταχύτερος, ταχύτατος)

• ΠΑΤΑ ΣΤΗΝ ΕΙΚΟΝΑ👇😏
  
  
  

ΔΙΑΙΡΕΤΟΤΗΤΑ

 ΑΝΤΙΓΡΑΦΩ ΣΤΟ ΤΕΤΡΑΔΙΟ ΤΟΥΣ ΚΑΝΟΝΕΣ  ΚΑΙ ΤΟΥΣ ΜΑΘΑΙΝΩ 

ΚΑΝΟΝΕΣ ΤΟΥ ΠΑΠΠΟΥ ΕΥΚΛΕΙΔΗ  

ΠΑΤΑΩ 👇παίζω παιχνιδάκια

1. ΔΙΑΙΡΕΤΟΤΗΤΑ ΜΕ ΤΟ 2

2.ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΔΙΑΙΡΕΤΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΤΟ 5

3. ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΔΙΑΙΡΕΤΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΤΟ 3 ΚΑΙ ΤΟ 9

ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΩ ΤΙΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΜΟΥ

«Κάποιος που είχε αρχίσει να διδάσκεται ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ δίπλα στον Ευκλείδη, μόλις έμαθε τον πρώτο κανόνα τον ρώτησε:

«Τί περισσότερο θα κερδίσω αν τα μάθω όλα αυτά;»

Τότε ο Ευκλείδης φώναξε το δούλο του και του είπε:

«Δώσε σε αυτόν τρεις οβολούς και να φύγει, διότι έχει ανάγκη να κερδίζει κάτι από ό,τι μαθαίνει».

ΓΓΛΩΣΣΑΡΙ- Καλοί αγωγοί θερμότητας-Κακοί αγωγοί

 ΓΙΑ ΤΗΝ ΤΕΤΑΡΤΗ

1.ΜΑΘΑΙΝΩ ΚΑΛΑ ΤΟΥΣ ΚΑΛΟΥΣ ΚΑΙ ΚΑΚΟΥΣ ΑΓΩΓΟΥΣ ΤΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ 

http://ebooks.edu.gr/ebooks/v/html/8547/2011/Fysika_ST-Dimotikou_html-empl/index_2.html

Κακοί αγωγοί είναι το γυαλί, το πλαστικό, το ξύλο,  το χαρτί, ο αέρας    κλπ. 

Οι κακοί αγωγοί λέγονται και θερμομονωτικά υλικά και τα χρησιμοποιούμε και όταν χτίζουμε τα σπίτια, στις οικοδομές κλπ.

Καλοί αγωγοί είναι κυρίως τα μέταλλα, όπως το ασήμι και ο χαλκός, σίδηρος κλπ. 

ΕΩΣ ΕΔΩ

............................................................................................................................................................................................................................................

Το νερό είναι καλός αγωγός της θερμότητας;;;;

πειραμα-φωτοδεντρο   

Όλα τα  σώματα χωρίζονται σε καλούς και κακούς αγωγούς της θερμότητας ανάλογα με το πόσο εύκολα μεταδίδεται η θερμότητα σε αυτά.

Σας αρέσει το τοστ; Κοιτάξατε ποτέ μέσα σε μια τοστιέρα ενώ ψήνεται ψωμί; Όταν πιέζετε προς τα κάτω το μοχλό για να ανάψετε τη φρυγανιέρα, το μεταλλικό θερμαντικό στοιχείο στο εσωτερικό αρχίζει να ανάβει σχεδόν αμέσως σε πορτοκαλί ή κόκκινο χρώμα. Μπορείτε να δείτε το λαμπερό θερμαντικό στοιχείο μέσα σε αυτήν την τοστιέρα. Το λαμπερό μέταλλο δείχνει ότι το θερμαντικό στοιχείο έχει ζεσταθεί πολύ. Ζεσταίνει τόσο γρήγορα γιατί τα μέταλλα είναι καλοί αγωγοί  .

Θερμομονωτές

Ένας τρόπος για να διατηρήσετε τη δική σας θερμική ενέργεια σε μια κρύα μέρα είναι να φοράτε ρούχα που παγιδεύουν τον αέρα. Αυτό συμβαίνει επειδή ο αέρας, όπως και άλλα αέρια, είναι κακός αγωγός της θερμικής ενέργειας. Τα σωματίδια των αερίων είναι σχετικά μακριά μεταξύ τους, επομένως δεν προσκρούουν το ένα στο άλλο ή σε άλλα πράγματα τόσο συχνά όσο τα σωματίδια υγρών ή στερεών. Επομένως, τα σωματίδια των αερίων έχουν λιγότερες ευκαιρίες να μεταφέρουν θερμική ενέργεια. Τα υλικά που είναι κακοί θερμικοί αγωγοί ονομάζονται θερμομονωτές . Οι στολές χιονιού με πούπουλα, όπως αυτές της παρακάτω εικόνας , είναι καλοί θερμομονωτές επειδή το γέμισμα φτερών τους παγιδεύει πολύ αέρα.

Ένα παράδειγμα από την καθημερινή ζωή για τα παραπάνω, είναι το εξής: όταν πατήσουμε ξυπόλυτοι στα πλακάκια του σπιτιού μας, λόγω του ότι είναι καλοί αγωγοί της θερμότητας, μεταφέρεται θερμότητα από τα πόδια μας στα πλακάκια. Αντίθετα όταν παρεμβάλλεται ένα χαλί δε τα νιώθουμε το ίδιο, αλλά παραμένουν ζεστά.

ΓΡΑΦΟΥΜΕ ΣΤΟ ΣΧΟΛΕΙΟ  ΤΟ ΣΕΝΑΡΙΟ ΓΙΑ ΤΟ ΠΑΡΑΚΑΤΩ ΒΙΝΤΕΟ

ΘΕΜΑ: ΚΑΛΟΙ ΚΑΙ ΚΑΚΟΙ ΑΓΩΓΟΙ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ

ΕΩΣ ΕΔΩ

Ακτινοβολία

Η αγωγή μεταφέρει τη θερμότητα στα στερεά, η μεταφορά στα ρευστά (υγρά και αέρια), η ακτινοβολία όμως δεν χρειάζεται κανένα μέσο για να διαδοθεί – μπορεί να μεταφέρει τη θερμότητα μέσω του κενού. Η ακτινοβολία είναι ο τρόπος με τον οποίο η Γη και ολόκληρη η ανθρωπότητα ζεσταίνεται από τον Ήλιο. Είναι επίσης ο λόγος για τον οποίον αισθάνεσαι τη ζεστασιά της φωτιάς ακόμα και όταν βρίσκεσαι σε κάποια απόσταση από αυτή. 

Θαλής

Ο Θαλής ο Μιλήσιος είναι μέγεθος ασύλληπτο. Είναι η αρχή των πάντων. Είναι ο πρώτος φυσικός στην ιστορία. Είναι ο άνθρωπος που από το 600 π.Χ. στην ουσία είπε στους συνανθρώπους του: «Αφήστε τις ανοησίες και κατανοήστε τον κόσμο με τη λογική».


Ηράκλειτος

Η Μεγάλη Φράση στην ανθρώπινη ιστορία πρωτοειπώθηκε από αυτόν: «Ο κόσμος δεν είναι φτιαγμένος ούτε από χέρι Θεού ούτε από χέρι ανθρώπου. Απλώς είναι». Ήταν ο πρώτος που αντιλήφθηκε σε βάθος τον άνθρωπο λέγοντας «το πεπρωμένο μας είναι ο χαρακτήρας μας». Είναι ο Ηράκλειτος ο Μέγας.