Νεοελληνικός Διαφωτισμός – Δάσκαλοι του Γένους

 

«Στοχάσου και Αρκεί» 

Από τον 18ο αιώνα και μετά, μαζί με την οικονομική ανάπτυξη των Ελλήνων άρχισε και η πνευματική τους αφύπνιση. Πολλοί Έλληνες έμποροι, όπως και μορφωμένοι Έλληνες του εξωτερικού, έρχονταν σε επαφή με τον Διαφωτισμό και συγκινούνταν από τις ιδέες του. Δημιουργήθηκε έτσι ο Νεοελληνικός Διαφωτισμός.

Οι Έλληνες διαφωτιστές δυνάμωναν την επαναστατική διάθεση των ραγιάδων, βοηθώντας τους να συνειδητοποιήσουν πως ο ορθός λόγος και η μόρφωση μπορούσαν να τους απελευθερώσουν, όχι μόνον από τους Τούρκους, αλλά ταυτόχρονα και από την αμάθεια και τις κοινωνικές αδικίες.

Θαύμαζαν τον αρχαίο ελληνικό πολιτισμό και προσπαθούσαν να μεταφέρουν και στους υπόδουλους Έλληνες την νοσταλγία για την αρχαία ελληνική δόξα. Φρόντισαν όσο μπορούσαν για την ίδρυση και λειτουργία σχολείων στον ελληνικό χώρο.

Σημαντικοί εκπρόσωποι του ελληνικού διαφωτισμού υπήρξαν ο Αδαμάντιος Κοραής, ο Ρήγας Βελεστινλής (Φεραίος), ο Κωνσταντίνος Κούμας, ο Ευγένιος Βούλγαρης,ο Νεόφυτος Δούκας, ο Άνθιμος Γαζής,  και αρκετοί άλλοι.

Οι μορφωμένοι Έλληνες που, κατά την περίοδο της Τουρκοκρατίας, με την προφορική διδασκαλία τους ή με τα κείμενα τους, βοήθησαν να καλλιεργηθεί η ελληνική παιδεία, ονομάζονται Δάσκαλοι του Γένους.

Το 1806 τυπώθηκε στην Ιταλία, από άγνωστο συγγραφέα, η «Ελληνική Νομαρχία», το σημαντικότερο κείμενο του Νεοελληνικού Διαφωτισμού.

Ο συγγραφέας της Ελληνικής Νομαρχίας προσπαθεί να πείσει τους Έλληνες να στηριχθούν στις δικές τους μόνο δυνάμεις, προκειμένου να αποτινάξουν τον τουρκικό ζυγό και να φτιάξουν ένα νέο κράτος στο οποίο θα κυριαρχούν η ελευθερία, η ισότητα και η δικαιοσύνη των νόμων.

Οι Δάσκαλοι του Γένους βοήθησαν στην ανάπτυξη του Φιλελληνισμού στην Ευρώπη, όπως επίσης και στην ιδεολογική προετοιμασία της Επανάστασης του 1821.

Ξεχωριστή προσωπικότητα αποτέλεσε ο Κοσμάς ο Αιτωλός ,ο οποίος συνδύαζε το πνεύμα του Νεοελληνικού Διαφωτισμού και της παιδείας με τη θρησκευτική πίστη και την εθνική συνείδηση. Το κήρυγμά του έβρισκε μεγάλη απήχηση στον υπόδουλο ελληνικό πληθυσμό της υπαίθρου, όπου περιόδευσε για να αναχαιτίσει τους εξισλαμισμούς, ιδρύοντας σχολεία.

Ερωτήσεις κατανόησης

ü Ποιοι παράγοντες βοήθησαν στην ανάπτυξη του κινήματος του Νεοελληνικού Διαφωτισμού; 

ü Τι υποστήριζε το κίνημα του Νεοελληνικού Διαφωτισμού ; 

ü Ποιο είναι το σημαντικότερο κείμενο του Νεοελληνικού Διαφωτισμού; Πότε γράφτηκε και για ποιον σκοπό; 

 ΄Ιδρυση και λειτουργία σχολείων στον ελληνικό χώρο.

     ΗΛΙΟΚΕΝΤΡΙΚΑ                  VS            ΓΕΩΚΕΝΤΡΙΚΑ

ΙΣΤΟΡΙΑ,ΚΟΣΜΟΓΡΑΦΙΑ.....

  ΣΧΟΛΕΙΑ ΕΜΠΟΡΩΝ

Ο Αθανάσιος Ψαλίδας (1767-1829), ήταν ο μεγαλύτερος λόγιος και φιλόσοφος του Ελληνικού Διαφωτισμού. Γεννήθηκε στα Γιάννενα. Τελειώνοντας τη Μπαλάνειο Σχολή, φεύγει για να φοιτήσει σε σχολές της Πολτάβας και της Ουκρανίας. Συνεχίζει στη Βιέννη, σπουδάζοντας ιατρική, ξένες γλώσσες, ελληνική φιλοσοφία, φυσικομαθηματικά και πειραματική φυσική (νέα επιστήμη τότε). Ήταν κοντά στο Ρήγα Φεραίο στη Βιέννη. Αργότερα έγινε μέλος της Φιλικής Εταιρείας. Τον καλεί η Δημογεροντία των Ιωαννίνων να διδάξει και επιστρέφει μετά από 8 χρόνια στα Γιάννενα. Αναλαμβάνει τη Μαρούτσειο Σχολή.

 Στη θέση αυτή ο Α. Ψαλίδας εμπλουτίζει με όρεξη το πρόγραμμα της σχολής με μαθήματα φυσικών επιστημών, ιστορίας, γεωγραφίας, εμπορικών γνώσεων και ξένων γλωσσών. Έφερνε από ευρωπαϊκές πρωτεύουσες ειδικά όργανα μετρήσεων και χάρτες, με τα οποία δίδασκε αστρονομία και κοσμογραφία, και εκτελούσε πειράματα φυσικής και χημείας, προσελκύοντας το ενδιαφέρον ακόμη και εξωσχολικών θεατών.

https://www.vrellis.gr/daskaloi-toy-genoys/   Μουσείο Ελληνικής ΙστορίαςΠαύλου Βρέλλη

Πρόταση - επανάληψη

 Όταν μιλάμε ή γράφουμε, τοποθετούμε τις λέξεις τη μια δίπλα στην άλλη, με σκοπό να μεταφέρουμε κάποιο μήνυμα που θα το καταλάβει ο ακροατής ή ο αναγνώστης μας, ακολουθώντας κάποιους κανόνες. Με λίγα λόγια δεν κάνουμε του κεφαλιού μας, γιατί δε θα μας καταλάβει κανείς.

Δε θα τολμούσαμε να πούμε: σπίτι στο Γιάννης βρίσκεται ο. Ίσως να καταλάβαινε κάποιος τι λέμε, σίγουρα όμως δε θα έβγαζε και το καλύτερο συμπέρασμα για μας!

 

Τους κανόνες αυτούς, όταν πρόκειται για τη μητρική μας γλώσσα, τους μαθαίνουμε, μαθαίνοντας τη γλώσσα στη νηπιακή μας ηλικία.

Θα μπορούσαμε λοιπόν να πούμε ότι:

 

Πρόταση είναι μια ομάδα λέξεων που είναι τοποθετημένες η μια δίπλα στην άλλη σύμφωνα με τους γραμματικούς και συντακτικούς κανόνες και έχει κάποιο νόημα.

Γ ια να υπάρξει μια πρόταση πρέπει να υπάρχει ή να εννοείται η βασικότερη μονάδα του λόγου που είναι το ρήμα.

Με βάση τα παραπάνω θα μπορούσαμε να πούμε ότι κάθε ρήμα αποτελεί και ξεχωριστή πρόταση. Συνεπώς, στο παράδειγμα:

Ο Γιάννης σηκώθηκε το πρωί,πλύθηκε, έφαγε πρωινό και έφυγε για το σχολείο

αφού έχουμε 4 ρήματα, έχουμε και 4 προτάσεις.

Κάθε λέξη σε μια πρόταση έχει ένα συγκεκριμένο ρόλο.

Μια λέξη μπορεί να δηλώνει για ποιον γίνεται λόγος μέσα στην πρόταση, είναι δηλ. το υποκείμενο. Μια άλλη δηλώνει τι είδους είναι το υποκείμενο (κατηγορούμενο ή επιθετικός προσδιορισμός) ή τι κάνει το υποκείμενο (ρήμα), πού βρίσκεται (προσδιορισμός του τόπου), γιατί κάνει μια ενέργεια (προσδιορισμός της αιτίας) κ.τ.λ.

 

Ένα μικρό παράδειγμα.

Ο Γιάννης βρίσκεται στο σπίτι.

Η λέξη Ο Γιάννης δηλώνει για ποιον γίνεται λόγος μέσα στην πρόταση, δηλ. είναι υποκείμενο.

Η λέξη βρίσκεται δηλώνει τι κάνει το υποκείμενο ο Γιάννης, δηλ. είναι ρήμα.

Η λέξη στο σπίτι δηλώνει πού είναι το υποκείμενο ο Γιάννης, είναι δηλ. προσδιορισμός του τόπου.

 Οι προτάσεις ως προς τη σχέση τους με τις άλλες. (Κύριες και δευτερεύουσες ή εξαρτημένες) ασκηση

Κάποιες από τις προτάσεις που χρησιμοποιούμε "στέκονται μόνες τους στον λόγο", δίνουν ένα πλήρες νόημα. Κάποιες άλλες, όμως, δεν μπορούν να σταθούν μόνες τους, δε δίνουν νόημα· χρειάζονται δίπλα τους και κάποια άλλη πρόταση, π.χ.

Αν ακούσουμε την πρόταση: «γιατί είμαι κουρασμένος» μπορεί να καταλαβαίνουμε ότι αυτός που το λέει είναι κουρασμένος, αλλά δεν καταλαβαίνουμε γιατί λέει την πρόταση. Δεν καταλαβαίνουμε τι ακριβώς εννοεί. Αν όμως μας πει: «Δε θα έρθω, γιατί είμαι κουρασμένος», τότε δε μας δημιουργείται καμιά απορία.

 Οι δευτερεύουσες / εξαρτημένες προτάσεις αρχίζουν - ξεκινούν μ' ένα σύνδεσμο ή με αναφορική αντωνυμία .

Με μπλε σημειώνονται οι δευτερεύουσες / εξαρτημένες και με κόκκινο οι λέξεις με τις οποίες ξεκινούν.

 

1. Ο Γιάννης κοιμάται, γιατί είναι κουρασμένος.

2. Αν πεινάς, φάε κάτι.

3. Ξύπνα με, όταν αρχίσει ο αγώνας.

4. Πρέπει να διαβάζεις.

5. Μου είπε ότι θα έρθει οπωσδήποτε.

6. Θα με βοηθήσει ο Γιώργος που είναι πολύ καλός στα Μαθηματικά.

7. Για να πάρεις καλό βαθμό, χρειάζεται προσεκτικό διάβασμα.

 

Συμπεράσματα:

1. Μια κύρια πρόταση στέκεται μόνη της στον λόγο.

2. Μια δευτερεύουσα δε στέκεται μόνη της στον λόγο, γι’ αυτό εξαρτάται από μια κύρια.

3. Η δευτερεύουσα εισάγεται (αρχίζει) με σύνδεσμο ή αναφορική αντωνυμία ή αναφορικό επίρρημα.

4. Από μια κύρια μπορεί να εξαρτάται μία ή περισσότερες δευτερεύουσες προτάσεις.

5. Μια δευτερεύουσα πρόταση μπορεί να εξαρτάται και από μια άλλη δευτερεύουσα.

6. Τι άλλο παρατηρω;;;;

7. α σ κ η σ ε ι ς

   Τα αυτοκίνητα πήγαιναν αργά, επειδή εβρεχε.
   .

   Ήταν τόσο  χαρουμενοι, ωστε απόλαυσαν το παιχνίδι.
   , ώστε τίποτα δε θα τους έκανε να γελάσουν.

   Ήταν στενοχωρημένοι, επειδή έχασαν το πλοίο.

   Μπόρεσε να ξεπεράσει τα εμπόδια, ενώ ταλαιπωρήθηκε αρχικά.

   Του δόθηκαν τόσες λίγες ευκαιρίες, ώστε να μην μπορεί να κάνει τίποτα.

   Μου άρεσε το ταξίδι, μολονότι ήταν πολύ κουραστικό.

   Αφού μελέτησες τόσο σκληρά, θα αποδώσεις πολύ καλά.

   Ενώ δεν ήταν ιδιαίτερα ταλαντουχος, εξελιχθηκε σε πολυ καλό σολιστα.
   .

   Έμοιαζαν τόσο χαρούμενοι, ώστε τίποτα δε θα τους προκαλούσε ανησυχία.

   Αν πάρεις εισιτηριο,θα ταξιδεψεις.
   .

   Θα περάσεις να τον δεις,  οταν  τελειωσεις τη δουλεια σου .

   Όταν απογειωθεί το αεροπλάνο, θα ζητήσουμε ένα μπουκάλι νερό.

   Θα χαρείς τόσο πολύ, ώστε θα ξεχάσεις την ταλαιπωρία σε χρόνο μηδέν.

   Μολονότι ήμουν άρρωστη, πήγα με ανυπομονησία στο σχολείο.

   
   

8. Τα αυτοκίνητα πήγαιναν τόσο αργά, που έμοιαζαν σταματημένα.

9. https://users.sch.gr/ipap/Ellinikos%20Politismos/Yliko/Theoria%20Nea/epir.(tel-ait-apot)1.htm

10. https://users.sch.gr/ipap/Ellinikos%20Politismos/Yliko/Theoria%20Nea/epir.(tel-ait-apot)2.htm

11. https://users.sch.gr/ipap/Ellinikos%20Politismos/Yliko/Theoria%20Nea/epir.(yp-ena-par-xro)1.htm

«Ένα ταξίδι από γιορτή σε γιορτή»

20 Νοεμβρίου 2022- Παγκόσμια ημέρα για τα δικαιώματα του παιδιού

Αρχαιολογικό Μουσείο Ιωαννίνων-

Παιδί και παιχνίδι στην αρχαία Ήπειρο

Πιο επίκαιρη από ποτέ είναι η ανάγκη του παιδιού για παιχνίδι.

Από τα αρχαία χρόνια οι λέξεις παιδί και παιχνίδι ήταν δυο έννοιες αναπόσπαστες και αλληλένδετες. Η συμβολή του παιχνιδιού στην ανάπτυξη του παιδιού έχει μελετηθεί από την αρχαιότητα. Στη φιλοσοφική θεώρηση του Πλάτωνα και του Αριστοτέλη αναλύεται πόσο σημαντικό είναι το παιχνίδι στην ολόπλευρη ανάπτυξη του παιδιού, αφού με αυτό αναπτύσσεται η φαντασία, η κοινωνικότητα και η ομαλή ένταξη στο περιβάλλον.

Πολλά από τα παιχνίδια (αθύρματα) τα έφτιαχναν τα ίδια τα παιδιά ή οι γονείς τους από φθαρτά υλικά όπως ύφασμα, δέρμα, ξύλο κ.ά. και γι’ αυτό δεν έχουν διασωθεί. Χρησιμοποιούσαν επίσης βότσαλα, καρύδια και φουντούκια, φλούδες από φρούτα κ.ά. Παιχνίδια, κυρίως από πηλό, έχουν βρεθεί σε οικισμούς και σε ιερά.

Στο Αρχαιολογικό Μουσείο Ιωαννίνων εκτίθενται παιχνίδια από το Μιχαλίτσι της Πρέβεζας, που χρησιμοποιήθηκαν ως κτερίσματα, καθώς και παιχνίδια από το Ιερό της Δωδώνης που αποτέλεσαν αφιερώματα των πιστών. Συγκεκριμένα: κουδουνίστρες, κούκλες, πήλινα ομοιώματα ζώων (σκύλος, ελάφι, γαϊδουράκι, πετεινός, περιστέρι, αγριόχοιρος, χελώνα), χάλκινοι και οστέινοι αστράγαλοι καθώς και ένα χάλκινο αμαξίδιο.

Ιδιαίτερη αναφορά αξίζει να γίνει στην κουδουνίστρα (πλαταγή) και στην κούκλα (πλαγγόνα). Οι κουδουνίστρες, σύμφωνα με τον Αριστοτέλη (Πολιτικά 8,6, 1340β) ήταν, όπως και σήμερα, από τα πρώτα παιχνίδια που έδιναν οι γονείς στα παιδιά. Είχαν σχήματα ανθρώπων, ζώων, ή καρπών και έφεραν έντονα χρώματα. Υπήρχαν όμως και κουδουνίστρες από δέρμα, ξύλο, κόκκαλο ή μέταλλο. Ο ήχος προερχόταν από μικρούς βώλους πηλού, χαλικάκια ή σπόρους.

Οι κούκλες (πλαγγόνες) ήταν αγαπημένα παιχνίδια των κοριτσιών. Τα άκρα συνδέονταν με το σώμα με νήμα ή σύρμα για να κινούνται ελεύθερα και γι’ αυτό το λόγο αποκαλούνταν και νευρόσπαστα. Ήταν φτιαγμένες από πηλό, ξύλο, οστό και πάντα απεικόνιζαν γυναικείες μορφές τις οποίες τα κορίτσια έντυναν με ρούχα που έφτιαχναν μόνα τους. Μερικές φορές είχαν μαζί και το «νοικοκυριό» τους (μικρογραφκά είδη επίπλωσης, κουζινικά κ.α).

Πολλά από τα παιχνίδια της αρχαιότητας έχουν επιβιώσει ως τις μέρες μας επιβεβαιώνοντας τη διαχρονικότητά τους, καθώς επίσης και την αέναη ανάγκη του παιδιού για παιχνίδι.

επαναληψη- απαντω στο τετραδιο σε τρείς ερωτήσεις από τις 5

  Ερωτήσεις κατανόησης 

Ξέρω όμως να τις απαντω όλες προφορικά 

1. Τι ήταν οι κλέφτες; Πώς κάποιοι άνθρωποι από «κλέφτες» έφτασαν να γίνουν ήρωες και να τραγουδηθούν από τον λαό;


2 Τι ήταν οι αρµατολοί; Ποια σχέση είχαν µε τους κλέφτες;

3.Η Εκκλησία ήταν υπέρ ή κατά της Ελληνικής Επανάστασης; Τι απόψεις κυκλοφορούσαν µεταξύ των κληρικών;

4 Γιατί, κατά την γνώµη σας, οι Φαναριώτες είχαν κατακτήσει σηµαντικά αξιώµατα στο οθωµανικό κράτος;

5.Πώς κρίνετε την συµπεριφορά αρκετών κοτζαµπάσηδων να ζητούν επί πλέον φόρους από τους φτωχούς Έλληνες οµοεθνείς τους;

ΣΧΟΛΕΙΟ- ΔΙΑΘΕΜΑΤΙΚΑ (project)

10ος Διεθνής Μαθητικός Διαγωνισμός

«Δημιουργώντας τα δικά μας παιχνίδια: Από το χθες στο σήμερα»

Μηπως υπαρχουν παλια ομαδικά ΠΑΙΔΙΚΑ παιχνίδια που να συνδεονται με τη ζωη των Κλεφτών;;;  

😏😏😏😏😏😏😏😏😏😏😏😏😏😏😏

Η ΖΩΗ ΤΩΝ ΚΛΕΦΤΩΝ 

Στην κορυφή της κλέφτικης ομάδας βρισκόταν ο Καπετάνιος. Σε αντίθεση με τους αρματολούς όπου η ηγεσία ήταν οικογενειοκρατική. Βασικά χαρακτηριστικά του έπρεπε να είναι η ανδρεία και η στρατιωτική ευφυΐα, ενώ από το όνομα του Καπετάνιου ονοματιζόταν ολόκληρη η ομάδα, π.χ. οι Κολοκοτρωναίοι ή Κατσαντωναίοι κλπ. Αμέσως μετά στην ιεραρχία βρίσκονταν τα πρωτοπαλίκαρα, οι πιο έμπιστοι συμπολεμιστές του Καπετάνιου, ακολουθούσαν τα παλικάρια και τέλος ακολουθούσαν οι δόκιμοι, κατά κύριο λόγο έφηβοι, που καλούνταν ψυχογιοί.

 Η λειτουργία της κλέφτικης ομάδας ακολουθούσε τα πρότυπα της στρατιωτικής δημοκρατίας. Πριν από οποιαδήποτε επιχείρηση, τα μέλη της ομάδας μαζεύονταν σε συνέλευση και έλεγε καθένας την γνώμη του. Η άποψη της συνέλευσης των παλικαριών γινόταν σεβαστή από τον Καπετάνιο.

Οι κλέφτες στρατοπέδευαν και φυλάγονταν στα «λημέρια» τους όλη τη μέρα, χειμώνα καλοκαίρι. Πολλοί από αυτούς το χειμώνα κατέβαιναν σε χαμηλότερα σημεία. Δεν πολεμούσαν σε σχήμα τακτικού στρατού, σε γραμμές, αλλά σκόρπια, φυλαγμένοι πίσω από δέντρα, βράχους, πεζούλια, τα ονομαζόμενα «μετερίζια».

Το ρίξιμο της πέτρας μακριά, το πήδημα εμποδίων και η ταχύτητα στο τρέξιμο, με όλη την πολεμική εξάρτιση, προξενούσαν το θαυμασμό και τραγουδήθηκαν ιδιαίτερα στα κλέφτικα τραγούδια του λαού. 

Οι παραδόσεις μάς λένε σαφώς και χωρίς διάθεση υπερβολής για τον Νικοτσάρα πως περνούσε με ένα του πήδημα επτά άλογα, το ένα πλάι στο άλλο. Έχω ακούσει να μνημονεύουν άλλους πιο εκπληκτικούς ακόμα, που πηδούσαν τρία κάρα γεμάτα αγκάθια, εφτά έως οχτώ πόδια ψηλά».«Μιλούν για καπετάνιους, που με την πολεμική σκευή και με όλο το βάρος της στολής και των όπλων τους, έφταναν ή ξεπερνούσαν τη συνηθισμένη ταχύτητα ενός αλόγου που καλπάζει. Ο  καπετάν Ζαχαριάς αναφέρεται ως ένας από κείνους που ήταν προικισμένοι με απίστευτη ελαφράδα στα πόδια όταν έτρεχε. 

Αυτού του είδους η εκπαίδευση, καθώς και η παροιμιώδης αντοχή τους στην πείνα, τη δίψα και την αγρύπνια, τούς έδινε τη δυνατότητα να κάνουν ασυνήθιστες νυχτερινές πορείες, ταχύτατες επιθέσεις ενάντια στον εχθρό.

Οι κλέφτες τιμούσαν και τη ζωή. Στις γιορτές, στους πανηγυρισμούς για τις νίκες τους και στις ανάπαυλες των πολέμων τους, στήνανε γλέντια στα λημέρια τους.

Το ίδιο ανυπότακτο πνεύμα των κλεφτών, τη γενναιότητα στην αντι­μετώπιση των βασανιστηρίων, θα δείξει ο λαός μας στην Κατοχή με το αντάρτικο  ενάντια στον φασιστικό ζυγό  και το αντιδικτατορικό κίνημα στα χρόνια της χουντας .

κλεφτικο τραγούδι      

"Βασίλη, κάτσε φρόνιμα, να γίνης νοικοκύρης,
για ν' αποχτήσης πρόβατα, ζευγάρια κι' αγελάδες,
χωριά κι' αμπελοχώραφα, κοπέλια να δουλεύουν.

-Μάννα μου εγώ δεν κάθομαι να γίνω νοικοκύρης,
να κάμω αμπελοχώραφα, κοπέλια να δουλεύουν,
και να μαι σκλάβος των Τουρκών, κοπέλι  στους γερόντους.
Φέρε μου ταλαφρό σπαθί και το βαριό τουφέκι,
να πεταχτώ σαν το πουλί ψηλά στα κορφοβούνια,
να πάρω δίπλα τα βουνά, να περπατήσω λόγγους,
να βρω λημέρια των κλεφτών, γιατάκια καπετάνων,
και να σουρίξω κλέφτικα, να σμίξω τους συντρόφους,
που πολεμούν με την Τουρκιά και με τους Αρβανίτες."

https://youtu.be/HRXCadIbnlE

΄ 

ΜΚΔ - ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ

στο τετράδιο Αποφασίσαμε να κάνουμε πάρτυ στο σχολείο μας. Γι’ αυτό αγοράσαμε σοκολατάκια. Έτσι πήραμε 48 αμυγδάλου, 60 φουντουκιού και 24 με κακάο. Θέλουμε να τα μοιράσουμε ισότιμα σε μπολ. Πόσα μπολ χρειαζόμαστε να φέρουμε και πόσα το πολύ από το κάθε είδος σοκολατάκια θα έχει το κάθε μπολ; Το σχολείο μας θέλει να πάρει μέρος σε κάποιες αθλητικές δραστηριότητες. Γι’ αυτό πρέπει να σχηματίσουμε ισοδύναμες ομάδες που να είναι μεικτές (αγόρια και κορίτσια). Αν οι μαθήτριες του σχολείο μας είναι 26 και οι μαθητές του σχολείου μας είναι 18, πόσες το πολύ όμοιες ομάδες μπορούμε να σχηματίσουμε και πόσες μαθήτριες και μαθητές θα έχει η κάθε ομάδα; Η δασκάλα έχει 24 γόμες, 30 μολύβια και 12 ξύστρες και θέλει να μοιράσει ισότιμα στους μαθητές της χωρίς να περισσέψει κανένα σχολικό είδος. Αλήθεια μπορούμε να βρούμε πόσους  το πολύ μαθητές έχει στην τάξης της και πόσα από το κάθε σχολικό είδος θα δώσει σε κάθε μαθητή; Σε ένα σχολείο μαζεύτηκαν 120 κιλά αλεύρι και 96 κιλά ζάχαρη για να δοθούν στις οικογένειες που τα χρειάζονται. Πόσες το πολύ ομοιόμορφες σακούλες μπορούμε να φτιάξουμε και πόσα προϊόντα από το καθένα θα έχουν; ασκήσεις  για εξασκηση  Βρισκω τον Μ.Κ.Δ. των αριθμων α.      36 και 48 β.     7,    28 και   49 εως εδω........................................ α τροπος- ΚΑΛΥΤΕΡΟΣ ΓΙΑ ΑΣΚΗΣΕΙΣ -ΠΙΟ ΓΡΗΓΟΡΟΣ  Να αναλυθούν οι ακόλουθοι αριθμοί σε γινόμενο πρώτων παραγόντων:   KANONAΣ  για το ΜΚΔ Αναλύουμε τους αριθμούς σε γινόμενα πρώτων παραγόντων και παίρνουμε μόνο τους κοινούς παράγοντες με το μικρότερο εκθέτη β τροπος- ΚΑΛΥΤΕΡΟΣ ΓΙΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕΓΙΣΤΟΣ ΚΟΙΝΟΣ ΔΙΑΙΡΕΤΗΣ (Μ.Κ.Δ.) ΠΩΣ ΒΡΙΣΚΟΥΜΕ ΤΟΝ ΜΚΔ ΔΥΟ Ή ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Βρίσκω τους διαιρέτες των αριθμών. 24, 32, 40  Οι κοινοί διαιρέτες είναι οι αριθμοί 1, 2, 4 και 8. Από τους παραπάνω κοινούς διαιρέτες, ο μεγαλύτερος κοινός διαιρέτης, ο Μέγιστος Κοινός Διαιρέτης δηλαδή, είναι ο αριθμός 8.