Τετάρτη 1 Δεκεμβρίου 2021

ΔΙΑΙΡΕΤΟΤΗΤΑ



«Κάποιος που είχε αρχίσει να διδάσκεται ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ δίπλα στον Ευκλείδη, μόλις έμαθε τον πρώτο κανόνα τον ρώτησε:

«Τί περισσότερο θα κερδίσω αν τα μάθω όλα αυτά;»

Τότε ο Ευκλείδης φώναξε το δούλο του και του είπε:


«Δώσε σε αυτόν τρεις οβολούς και να φύγει, διότι
έχει ανάγκη να κερδίζει κάτι από ό,τι μαθαίνει».
👍
Όταν ο Πτολεμαίος Α΄ του ζήτησε έναν πιο εύκολο τρόπο για να μάθει Γεωμετρία η απάντηση του μεγάλου μαθηματικού ήταν:
 «Δεν υπάρχει βασιλική οδός για τη Γεωμετρία».😂


ΔΙΑΙΡΕΤΟΤΗΤΑ

ΑΝΤΙΓΡΑΦΩ ΣΤΟ ΤΕΤΡΑΔΙΟ ΤΟΥΣ ΚΑΝΟΝΕΣ  ΚΑΙ ΤΟΥΣ ΜΑΘΑΙΝΩ 

Έννοια Διαιρετότητας

Στην ευκλείδεια διαίρεση ιδιαίτερο ενδιαφέρον παρουσιάζει η περίπτωση 

κατά την οποία το υπόλοιπο είναι ίσο με μηδέν, δηλαδή η περίπτωση της τέλειας διαίρεσης.

ΚΑΝΟΝΕΣ ΤΟΥ ΠΑΠΠΟΥ ΕΥΚΛΕΙΔΗ  






στο  2, 5, 10 κοιτάμε το τελευταίο ψηφίο--κάθετα τις στηλες
στο  3 και στο 9  το άθροισμα των ψηφίων -οριζοντια

λύνω τις ασκήσεις -
ΞΕΡΩ ΝΑ ΕΞΗΓΩ ΤΗΝ ΛΥΣΗ ΠΟΥ ΠΡΟΤΕΙΝΩ ΣΥΜΦΩΝΑ ΜΕ ΤΟΥΣ ΚΑΝΟΝΕΣ ΠΟΥ ΕΜΑΘΑ ΚΑΛΑ











παίζω παιχνιδάκια

ΠΑΤΑΩ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΩ ΤΙΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΜΟΥ👇

1. ΔΙΑΙΡΕΤΟΤΗΤΑ ΜΕ ΤΟ 2

2.ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΔΙΑΙΡΕΤΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΤΟ 5

3. ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΔΙΑΙΡΕΤΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΤΟ 3 ΚΑΙ ΤΟ 9









 https://quizizz.com/admin/quiz/5fb018aa7f6553001e78a162

Διαίρεση ακεραίων


Πότε κάνουμε διαίρεση;


Πώς λέγεται ο αριθμός που μοιράζεται; 

Πως λέγεται ο αριθμός που φανερώνει σε πόσα μέρη θα μοιρασθεί ο διαιρετέος; 

Πώς λέγεται το αποτέλεσμα;

Ποιο είναι το σημάδι της διαίρεσης;

Ποιος αριθμός είναι μεγαλύτερος, το πηλίκο η ο διαιρετέος;


Πώς διαιρούμε συντομότερα έναν αριθμό διά 10, δια 100, δια 1. 000, δια 10. 000;





ΒΥΖΑΝΤΙΝΑ ΚΑΛΑΝΤΑ -Σμύρνη και Χριστούγεννα=ποιηση

 

ΒΥΖΑΝΤΙΝΑ ΚΑΛΑΝΤΑ - ΧΡΙΣΤΟΥΓΕΝΝΙΑΤΙΚΗ ΓΙΟΡΤΗ

Ας κάνουμε ένα μικρό αφιέρωμα στο Βυζαντιο  και την Αγία του Θεού Σοφία

1.ΒΥΖΑΝΤΙΝΑ ΚΑΛΑΝΤΑ

2.ΒΥΖΑΝΤΙΝΑ  ΕΘΙΜΑ

3.ΕΚΘΕΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΓΙΑ ΣΟΦΙΑ

4.ΠΟΙΗΜΑΤΑ ΓΙΑ ΤΑ ΧΡΙΣΤΟΥΓΕΝΝΑ

5.ΧΡΙΣΤΟΥΓΕΝΝΙΑΤΙΚΕΣ ΚΑΡΤΕΣ 

1.ΒΥΖΑΝΤΙΝΑ ΚΑΛΑΝΤΑ

Άναρχος Θεός καταβέβηκε και εν τη Παρθένω κατώκησε.
Ερρουρέμ, ερρουρέμ, ερρουρερουρέμ, χαίρε Δέσποινα.

Βασιλεύς των όλων και Κύριος, ήλθε τον Αδάμ αναπλάσασθαι.
Άγιος, άγιος, άγιος υπάρχεις και Κύριος.

Γηγενείς σκιρτάτε και χαίρετε, τάξεις των Αγγέλων ευφραίνονται
Χερουβείμ, Χερουβείμ, χαίρε, χαίρε Παναγία Δέσποινα.

Δεύτε εν σπηλαίω κατίδωμεν, κείμενον εν φάτνη τον Κύριον.

Ερρουρέμ, ερρουρέμ, ερρουρερουρέμ, χαίρε Δέσποινα.
ΧΡΙΣΤΟΥΓΕΝΝΑ ΣΤΟ ΒΥΖΑΝΤΙΟ 
Φ. ΚΟΥΚΟΥΛΕ

Το 529 ο αυτοκράτορας Ιουστινιανός απαγόρευσε την εργασία και τα δημόσια έργα κατά τη διάρκεια των Χριστουγέννων και τα ανακήρυξε δημόσια αργία.
 
Συνηθιζόταν να καλλωπίζονται οι οικίες, να στολίζονται οι πόρτες και τα παράθυρα και να καθαρίζονται οι δρόμοι. Αυτό γινόταν και κατά την εορτή της Γεννήσεως του Κυρίου, οπότε «… εγένετο, και στολισμός διαφόρων κατά διαστήματα στηνομένων στύλων με δενδρολίβανα, κλάδους μύρτου και άνθη εποχής».



  



Κατά το Δωδεκαήμερο τα παιδιά γυρνούσαν τα σπιτια, από τις πρώτες πρωινές ώρες μέχρι το δειλινό και με αυλούς και με σύριγγες (μουσικό όργανο) έλεγαν τα κάλαντα.


Το γιορτινό τόνο της ημέρας φυσικά τον έδιναν τα ανάκτορα, όπου γινόταν προετοιμασία για την πομπική μετάβαση του βασιλιά, από το ιερό παλάτι ως την Αγία Σοφία 

.Ο βασιλιάς φορώντας την χλαμύδα και το στέμμα και συνοδευόμενος από πατρίκιους, συγκλητικούς και στρατηγούς, έβγαινε από τα ανάκτορα και διά μέσου της κεντρικής οδού , της Μέσης Οδού, κατευθυνόταν προς την Αγία Σοφία, επευφημούμενος από το λαό που του εύχονταν «Εις πολλά τα έτη». 

ΣΠΟΛΛΑΤΗ!
         Την λαμπρή και ένδοξη μέρα των Χριστουγέννων οι βασιλείς έδιδαν επίσημο γεύμα στα ανάκτορα, στο οποίο ήταν καλεσμένοι άρχοντες και αντιπρόσωποι ξένοι αλλά και δώδεκα φτωχοί κατά το παράδειγμα των δώδεκα μαθητών του Κυρίου.





Οι σημαντικότεροι σταθμοί στην ιστορία του μνημείου

360: Εγκαίνια της Μεγάλης Εκκλησίας επί βασιλείας του Κωνσταντίου Β΄

404: Ο ναός καταστρέφεται από πυρκαγιά κατά τη διάρκεια της στάσης που ακολούθησε την καθαίρεση του πατριάρχη Ιωάννου Χρυσοστόμου

415: Εγκαίνια της Αγίας Σοφίας του Θεοδοσίου Β΄

532: Ο ναός καίγεται κατά τη διάρκεια της Στάσης του Νίκα

537Εγκαίνια της καινούργιας τρουλαίας βασιλικής του Ιουστινιανού Α΄





4.ΠΟΙΗΜΑΤΑ ΓΙΑ ΤΑ ΧΡΙΣΤΟΥΓΕΝΝΑ

Δεν  υπάρχει καλύτερος τρόπος να γιορτάσει τα Χριστούγεννα μία τάξη από το να ανατρέξει στην ποίηση, να εντοπίσει και να μοιραστεί μερικά από τα καλύτερα ποιήματα που γράφτηκαν στη γλώσσα μας για τη μεγάλη γιορτή, ξεκινώντας από τους βυζαντινούς ύμνους των Χριστουγέννων και φτάνοντας μέχρι τα πιο πρόσφατα κείμενα.

ΤΕΛΛΟΣ ΑΓΡΑΣ,

“ΕΙΔΑ ΧΤΕΣ ΒΡΑΔΥ ΣΤ’ ΟΝΕΙΡΟ ΜΟΥ”

Είδα χτες το βράδυ στ’ όνειρό μου,
το γεννημένο μας Χριστό,
τα βόδια επάνω του εφυσούσαν,
όλο το χνώτο τους ζεστό.

Το μέτωπό του ήταν σαν ήλιος,
και μέσα η φάτνη η φτωχική,
άστραφτε πιο καλά από μέρα,
με κάποια λάμψη μαγική.

Στα πόδια του έσκυβαν οι Μάγοι,
κι’ έμοιαζε τ’ άστρο από ψηλά,
πως θα καθίσει σαν κορώνα,
στης Παναγίτσας τα μαλλιά.

Βοσκοί πολλοί και βοσκοπούλες,
τον προσκυνούσαν ταπεινά,
ξανθόμαλλοι άγγελοι εστεκόνταν,
κι’ έψελναν γύρω του «ωσαννά».

Μα κι’ από αγγέλους κι’ από μάγους,
δεν ζήλεψα άλλο πιο πολύ,
όσο της Μάνας Του το στόμα,
και το ζεστό – ζεστό φιλί.

ΑΝΝΑ- ΚΛΕΟΝΙΚΗ-ΣΑΡΑ

ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΔΡΟΣΙΝΗΣ,

“ΝΥΧΤΑ ΧΡΙΣΤΟΥΓΕΝΝΙΑΤΙΚΗ”

Snip20131225_7Την άγια νύχτα τη Χριστουγεννιάτικη
λυγούν τα πόδια
και προσκυνούν γονατιστά στη φάτνη τους
τα άδολα βόδια.

Κι ο ζευγολάτης ξάγρυπνος θωρώντας τα
σταυροκοπιέται
και λέει με πίστη απ’ της ψυχής τ’ απόβαθα
Χριστός γεννιέται!

Την άγια νύχτα τη Χριστουγεννιάτικη
κάποιοι ποιμένες
ξυπνούν από φωνές ύμνων μεσούρανες
στη γη σταλμένες.

Κι ακούοντας τα Ωσαννά απ΄ αγγέλων στόματα
στον σκόρπιο αέρα
τα διαλαλούν σε χειμαδιά λιοφώτιστα
με την φλογέρα.

Την άγια νύχτα τη Χριστουγεννιάτικη
ποιος δεν το ξέρει
των μάγων κάθε χρόνο τα μεσάνυχτα
λάμπει το αστέρι.

Κι όποιος το βρει μες στ΄ άλλα αστέρια ανάμεσα
και δεν το χάσει,
σε μια άλλη Βηθλεέμ ακολουθώντας το
μπορεί να φτάσει.

ΑΓΓΕΛΟΣ-ΒΑΣΙΛΗΣ-ΗΡΑΚΛΗΣ - ΝΙΚΟΛΑΣ Κ. -ΣΩΤΗΡΗΣ -ΠΑΥΛΟΣ-

ΣΤΕΛΙΟΣ ΣΠΕΡΑΝΤΖΑΣ,

“ΧΡΙΣΤΟΥΓΕΝΝΑ”

Snip20131225_10Στην γωνιά μας κόκκινο τ΄αναμμένο τζάκι
Τούφες χιόνι πέφτουνε στο παραθυράκι!

Όλο απόψε ξάγρυπνο μένει το χωριό
και χτυπά Χριστούγεννα το καμπαναριό!

Έλα, Εσύ που Αρχάγγελοι σ’ανυμνούνε απόψε
πάρε από την πίτα μας, που ευωδιά και κόψε!

Έλα κι η γωνίτσα μας καρτερεί να ‘ρθεις……
Σου ‘στρωσα, Χριστούλη μου, για να ζεσταθείς!

ΡΟΔΟΥΛΑ-ΘΕΟΔΩΡΑ

ΝΙΚΗΦΟΡΟΣ ΒΡΕΤΤΑΚΟΣ, “ΤΟ ΠΑΙΔΙ ΜΕ ΤΗ ΣΑΛΠΙΓΓΑ” (1969)

Snip20131225_18Αν μπορούσες να ακουστείς
θα σου έδινα την ψυχή μου
να την πας ως την άκρη του κόσμου.
να την κάνεις περιπατητικό αστέρι ή ξύλα
αναμμένα για τα Χριστούγγενα – στο τζάκι του Νέγρου
ή του Έλληνα χωρικού. Να την κάνεις ανθισμένη μηλιά
στα παράθυρα . 
Αν μπορούσες να ακουστείς
θα σου έδινα την ψυχή μου
να την κάνεις τις νύχτες
ορατές νότες, έγχρωμες,
στον αέρα του κόσμου.

Να την κάνεις αγάπη.

ΙΩΑΝΝΑ-ΝΙΚΟΛΕΤΑ

ΚΩΣΤΗΣ ΠΑΛΑΜΑΣ,

“ΧΡΙΣΤΟΥΓΕΝΝΑ”

Snip20131225_2Να ‘μουν του σταύλου έν’ άχυρο, ένα φτωχό κομμάτι
την ώρα π’ άνοιγ’ ο Χριστός στον ήλιο του το μάτι.

Να ιδώ την πρώτη του ματιά και το χαμόγελό του,
το στέμμα των ακτίνων του γύρω στο μέτωπό του.

Να λάμψω από τη λάμψη του κι’ εγώ σαν διαμαντάκι
κι’ από τη θεία του πνοή να γίνω λουλουδάκι.

Να μοσκοβοληθώ κι’ εγώ από την ευωδία,
που άναψε στα πόδια του των Μάγων η λατρεία.

Να ‘μουν του σταύλου ένα άχυρο ένα φτωχό κομμάτι
την ώρα π’ άνοιγ’ ο Χριστός στον ήλιο του το μάτι.

ΑΠΟΣΤΟΛΗΣ-ΙΑΣΟΝΑΣ-ΑΛΕΞΗΣ-ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ-ΝΙΚΟΛΑΣ Γ

ΟΔΥΣΣΕΑΣ ΕΛΥΤΗΣ, “Ο ΗΛΙΟΣ Ο ΗΛΙΑΤΟΡΑΣ” (1971)(αποσπασμα)

Snip20131225_19Πολλά δε θέλει ο άνθρωπος
να ‘ν’ ήμερος να ‘ναι άκακος

λίγο φαΐ λίγο κρασί
Χριστούγεννα κι Ανάσταση



ΧΡΙΣΤΟΥΓΕΝΝΑ!.....Ας ζήσουμε αυτή τη νύχτα των Χριστουγέννων το γαλήνιο, το υπομονετικό, το άφοβο και ας γίνει το γεγονός της Γέννησης του Θεανθρώπου το προσωπικό γεγονός μέσα μας, για όλους μας....
Αυτό το ‘’αγάπα ’’!
Ας ζωγραφίσουμε αστέρια στη ζωή μας να σελαγίζουν, και αγγέλους επί της γης με απλωμένα χέρια και κλάξον, σαν αυτά της Φάτνης, που ζωγραφίζαμε στα τετράδια ιχνογραφίας...Υπό τους Αίνους του Ρωμανού του Μελωδού ‘’Μεγάλυνον ψυχή μου...Μυστήριον ξένον...’’Μύστες κι εμείς του μυστηρίου της ζωής..
Σταυρούλα Δημητρίου, Συγγραφέας-Ποιήτρια

ολοι μαζί .....
Ας ΣΚΕΦΤΟΎΜΕ ΠΩς ΘΑ ΑΠΑΓΓΕΊΛΟΥΜΕ ΤΟΝ ΎΜΝΟ ΤΟΥ ΡΩΜΑΝΟΥ

ΡΩΜΑΝΟΥ ΤΟΥ ΜΕΛΩΔΟΥ,
ΚΟΝΤΑΚΙΟ ΧΡΙΣΤΟΥΓΕΝΝΩΝ


Ἡ παρθένος σήμερον 
τὸν ὑπερούσιον τίκτει,
καὶ ἡ γῆ τὸ σπήλαιον 
τῷ ἀπροσίτῳ προσάγει·
ἄγγελοι μετὰ ποιμένων  δοξολογοῦσι,
μάγοι δὲ μετὰ ἀστέρος  ὁδοιποροῦσι·
δι᾿ ἡμᾶς γὰρ  ἐγεννήθη
παιδίον νέον,  ὁ πρὸ αἰώνων Θεός.

Σ Π Ο Λ Λ Α Τ Η    !   !    !       

Σμύρνη και Χριστούγεννα

Σμύρνη και Χριστούγεννα: «Αχ, αυτά τα σπίτια.!..»


«Αχ, αυτά τα σπίτια που τα καμάρωνα όταν περνούσαμε. Είχαν εάν συνήθειο στη Σμύρνη, να τρώνε με τις πόρτες ανοιχτές.
Τα σπίτια ήταν διώροφα, πάντα υπερυψωμένα, με τρία τέσσερα σκαλάκια, και οι πόρτες τους έμπαιναν λίγο πιο μέσα, ώστε τον χειμώνα δε βρεχόσουν μέχρι να σου ανοίξουν.
Όταν άνοιγε η πόρτα, αμέσως ήταν η τραπεζαρία. Λοιπόν τα βράδια έβλεπες τις οικογένειες μαζεμένες τριγύρω στο τραπέζι σε φρεσκοσιδερωμένα, λινά άσπρα τραπεζομάντηλα .Τα σερβίτσια άστραφταν και τα ποτήρια ήταν πάντα ακριβά κολονάτα. Χουρμάδες, μέλι, καρύδια, κάστανα, αμύγδαλα, φρούτα όλα σε πιατέλες στο τραπέζι .Τα σαραλγιά, οι μπακλαβάδες, τα φοινίκια, οι κουραμπιέδες τα λουκούμια τα κανταΐφια, οι λουκουμάδες οι βασιλόπιττες ήταν τα γλυκά των εορτών της Σμύρνης. Συναγωνίζονταν στη γειτονιά για την καλύτερη εμφάνιση και πάντα οι πόρτες ορθάνοιχτες…»
Οι Σμυρνιές στα σπίτια τους, μέρες πριν από τα Χριστούγεννα άρχιζαν τις μπουγάδες και τ’ ασπρίσματα. Στόλιζαν συνήθως καραβάκια. Κάτω από τη μεγάλη κρεμαστή λάμπα του πετρελαίου ή κάτω από τον πολυέλαιο , κρεμούσαν ένα κλαδί από γκι, το οποίο ονόμαζαν “φιλί”, γιατί όποιος περνούσε από κάτω έπρεπε να το φιλήσει.



ΣΥΝΤΑΓΕΣ -ΚΑΛΛΙΓΡΑΦΙΑ


Τρίτη 30 Νοεμβρίου 2021

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

 Τι πρέπει να ξέρει ο μαθητής

ανάλυση, μεθοδολογία, εξάσκηση με πολλές ασκήσεις

 
  «Μηδείς αγεωμέτρητος εισίτω μοι την θύρα»
Η φράση αυτή ανήκει στον Πλάτωνα, ο οποίος προφανώς δεν εννοούσε ότι . . . «απαγορεύει την είσοδο σ΄ όποιον δεν ξέρει γεωμετρία», αλλά ότι απαιτεί απ΄ τους συνομιλητές του να έχουν
 αναλυτικό  τρόπο σκέψης,
 αυστηρότητα στην κρίση τους και στην διατύπωση συμπερασμάτων,
 απόλυτη ακρίβεια και σιγουριά στην επιλογή της αλήθειας απ΄ το ψέματου σωστού απ΄ το λάθος.
 Αυτές οι αυτονόητες αξίες, καλλιεργούνται πρώτα απ΄ όλα απ΄ τα μαθηματικά εδώ και αιώνες.....