ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕIΑ Νέος πρωτότυπος διαγωνισμός μαθηματικών ικανοτήτων "ΠΥΘΑΓΟΡΑΣ"

 ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΤΗΣ Ε΄ και ΣΤ΄ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ 2021 ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΤΗΣ Ε΄ και ΣΤ΄ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ.

 1) Πώς γράφεται ο αριθμός ¨δέκα χιλιάδες τρία¨;

 Α) 1.003 Β) 10.003 Γ) 100.003 Δ) 10.030 Ε) 10.300 

2) Αν από τον αριθμό 6.832 αφαιρέσουμε τρεις δεκάδες, οκτώ εκατοντάδες και τέσσερις χιλιάδες ποιος αριθμός θα προκύψει;

 Α) 4.132 Β) 3.202 Γ) 2.002 Δ) 2.622 Ε) κανένας από τους προηγούμενους

ΒΥΖΑΝΤΙΝΩΝ ΙΣΤΟΡΙΚΑ: ΟΙ ΕΛΛΗΝΕΣ ΠΡΟΣΦΥΓΕΣ ΜΕΤΑ ΤΗΝ ΑΛΩΣΗ

ΒΥΖΑΝΤΙΝΩΝ ΙΣΤΟΡΙΚΑ: ΟΙ ΕΛΛΗΝΕΣ ΠΡΟΣΦΥΓΕΣ ΜΕΤΑ ΤΗΝ ΑΛΩΣΗ: της Αγγελικής Πανοπούλου, ιστορικού                          Οι αποδημίες Ελληνικών πληθυσμών ήταν ένα φαινόμενο που είχε ...

ΙΣΤΟΡΙΑ

 ΘΕΜΑΤΑ

ΣΤΗΛΗ ΠΛΑΤΑΙΩΝ

ΜΕΣΗ ΟΔΟΣ-εποικισμος 330 

ΙΠΠΟΔΡΟΜΟΣ

ΣΤΑΣΗ ΤΟΥ ΝΙΚΑ-ΑΓΙΑ ΣΟΦΙΑ 532- 537

ΣΤΑΥΡΟΦΟΡΙΑΑΛΩΣΗ  1204

ΑΛΩΣΗ -ΜΩΑΜΕΘ 1453

ΚΟΙΝΩΝΙΑ-εποικισμος

ΔΕΛΦΟΙ

ΚΑΘΕ ΜΑΘΗΤΗΣ ΕΠΙΛΕΓΕΙ ΤΟ ΘΕΜΑ ΠΟΥ ΘΕΛΕΙ ΝΑ ΔΟΥΛΕΨΕΙ

Τσάμικος ιστορια 2. Οι Τούρκοι και οι Νορμανδοί απειλούν την αυτοκρατορία από την Ανατολή και τη Δύση.

 

           Τσάμικος            

(Μουσική Μάνος Χατζιδάκις, Στίχοι Νίκος Γκάτσος, ερμηνεία Μανώλης Μητσιάς από τον δίσκο Αθανασία)

Στα κακοτράχαλα τα βουνά με το σουραύλι και το ζουρνά
πάνω στην πέτρα την αγιασμένη χορεύουν τώρα τρεις αντρειωμένοι.
Ο Νικηφόρος κι ο Διγενής κι ο γιος της Άννας της Κομνηνής.
Δική τους είναι μια φλούδα γης μα εσύ Χριστέ μου τους ευλογείς
για να γλυτώσουν αυτή τη φλούδα απ’ το τσακάλι και την αρκούδα.
Δες πώς χορεύει ο Νικηταράς κι αηδόνι γίνεται ο ταμπουράς.
Από την Ήπειρο στο Μοριά κι απ’ το σκοτάδι στη λευτεριά
το πανηγύρι κρατάει χρόνια στα μαρμαρένια του χάρου αλώνια.
Κριτής κι αφέντης είν’ ο Θεός και δραγουμάνος του ο λαός.

Ερμηνευτικά σχόλια

Στα κακοτράχαλα τα βουνά: Είναι ένα τραγούδι το οποίο αναφέρεται στην ελληνική ταυτότητα, όπως αυτή αναδείχθηκε μέσα από την Ιστορία και την παράδοσή μας. Κακοτράχαλα βουνά ο τόπος μας. Όχι απέραντες πεδιάδες και εύφορες, ούτε τροπική βλάστηση, ούτε πολύ νερό, αλλά ξηρασία, άνυδρον, και την ίδια στιγμή τόποι γενναιότητας και καρδιάς, όπου είχαν τα λημέρια τους οι κλέφτες στην Τουρκοκρατία, όπως επίσης και όσοι δεν ήθελαν κατά μέτωπο επιθέσεις εναντίον των εχθρών, γιατί ένιωθαν το αριθμητικό τους μειονέκτημα. Αυτό δεν τους έκανε να έχουν χάσει εκ των προτέρων στον αγώνα τους. Ήθελε εξυπνάδα, λεβεντιά και αξιοποίηση κάθε δυνατότητας και αυτό κάναμε οι Έλληνες. Τα βουνά συμβολίζουν την ελευθερία και τον αγώνα.   

χορεύουν: τρεις εμβληματικές μορφές της Ιστορίας μας χορεύουν, δηλαδή δείχνουν τη χαρά της ελευθερίας, το ανυπότακτο και τη χαρά της ζωής. Ο Νικηφόρος μπορεί να είναι ο Νικηφόρος Φωκάς, ένας αυτοκράτορας αληθινό παλληκάρι, ο οποίος ελευθέρωσε την Κρήτη από τους Άραβες και έδωσε ζωή  στην αυτοκρατορία, βάζοντας τα θεμέλια για την ακμή στα χρόνια του Βασιλείου του Β΄ του Βουλγαροκτόνου (10^ος αιώνας). Ο Διγενής είναι ο Βασίλειος Διγενής Ακρίτας, εκείνος που που υπερασπίστηκε τα σύνορα του Ελληνισμού και της αυτοκρατορίας από κάθε επιβουλή των Αράβων μουσουλμάνων, όντας ακατανίκητος και μόνο ο Χάρος τον νίκησε. Είναι ο ανώνυμος Έλληνας, ο οποίος έδωσε και δίνει τη ψυχή του για την πατρίδα και την ελευθερία. Ο γιος της Άννας της Κομνηνής είναι ο γιος μιας πριγκίπισσας- αυτοκράτειρας η οποί έμεινε στην Ιστορία για την μόρφωση, την καταγραφή του τρόπου με τον οποίο ο πατέρας της αυτοκράτορας Αλέξιος Α’ ο Κομνηνός διοίκησε και κράτησε σε ακμή την αυτοκρατορία (τέλος 10^ου – αρχές 11^ου αιώνα) στο βιβλίο Αλεξιάδα, την περηφάνια για την αρχαιοελληνική καταγωγή της και την συνέχεια του Ελληνισμού.   Ο Νικηταράς είναι ο σπουδαίος ήρωας της Επανάστασης του 1821, ο οποίος ονομάστηκε « Τουρκοφάγος» και ο οποίος έζησε με αξιοπρέπεια, χωρίς να πλουτίσει μετά τον Αγώνα, με κριτήριο το ότι βοήθησε την πατρίδα. Παρέμεινε πάντα πιστός σ’  αυτήν.

φλούδα γης: δεν είναι ο τόπος μας μεγάλος. Μα με την ευλογία του Χριστού και της πίστης οι Έλληνες παλεύουμε να γλιτώσουμε την φλούδα από το τσακάλι, δηλαδή από τους ύπουλους εχθρούς, αλλά και την αρκούδα, δηλαδή τους ισχυρούς, εκείνους που με την δύναμη και την εξουσία τους θέλουν να μας υποτάξουν. Ο Ελληνισμός παρέμεινε ζωντανός μέσα από ρήξεις και συγκρούσεις.  Χαρακτηριστικό του Έλληνα η υπερνίκηση του φόβου. 

το πανηγύρι κρατάει χρόνια: ο αγώνας των Ελλήνων είναι πανηγύρι. Η πατρίδα δίνει χαρά και νικά τον φόβο του θανάτου, ό,τι κι αν γίνει. Η σχέση μας με την πατρίδα ήταν σχέση ζωής. Πάντοτε οι Έλληνες πετυχαίναμε το ανέφικτο, από τους Περσικούς πολέμους , στην Τουρκοκρατία,το ΄40  όπου μεναμε όρθιοι χάρις στην πίστη, την ανδρεία και την δίψα για ελευθερία

κριτής κι αφέντης: . Δεν είχαμε ποτέ οι Έλληνες γαλαζοαίματους, αριστοκράτες που να αποδεχόμαστε ως ανώτερους. . Είναι η δημοκρατία που ξεκινά από τα αρχαία χρόνια και που χαρακτηρίζει τον Ελληνισμό. 

.

δραγουμάνος,ο μεταφραστής

μαθηματικα-

περιμετρος και εμβαδον τριγωνου ...μαζι

 

ευχαριστώ τις  μαθήτριες που έστειλαν  τα ισοσκελή τους τρίγωνα!!!!!!!!!!!!

ΜΕΣΟΚΑΘΕΤΟΣ

1.ΕΡΩΤΗΣΗ  στο τετράδιο 

Τι  γνωρίζετε για τη μεσοκάθετο;

απαντηση: 

2.

Φέρουμε τη μεσοκάθετο στα παρακάτω ευθύγραμμα τμήματα 

ΓΛΩΣΣΑ

Συμπληρώνω  τα κενά και διαβαζω μια φορά το παρακάτω πασχαλινό διήγημα του Καρκαβίτσα που θα κάνουμε μαζι αύριο.

ΠΑΣΧΑ ΣΤΑ ΠΕΛΑΓΑ

 ΓΛΩΣΣΑ -ΠΕΡΙΛΗΨΗ

«Πάσχα στα πέλαγα» – Πασχαλινό διήγημα του Ανδρέα Καρκαβίτσα

ΑΝΑΓΝΩΣΗ ...... ΠΟΛΥ ΚΑΛΑ

ΛΟΓΙΑ ΤΗΣ ΠΛΩΡΗΣ

Είναι νύχτα και το πλοίο ταξιδεύει στο σκοτεινό πέλαγος. Επικρατεί ησυχία καθώς οι επιβάτες και το πλήρωμα που δεν βρίσκεται σε υπηρεσία είναι στα κρεβάτια τους. Τα μεσάνυχτα ακούγονται χαρμόσυνα οι καμπάνες του πλοίου. Τα πυροτεχνήματα που ρίχνει ο ναύκληρος και τα κεριά έκαναν το καράβι να λάμπει μέσα στο σκοτάδι. Μέσα σε ένα κλίμα κατάνυξης, πλοίαρχος, πλήρωμα και επιβάτες ψάλλουν το «Χριστός Ανέστη»…

Πάσχα στα πέλαγα

(από την α΄ έκδοση της Εστίας, 1922)

Τὸ πλοῖο ὁλοσκότεινο ἔσχιζε τὰ νερὰ ζητώντας ἀνυπόμονα τὸ λιμάνι του. Δὲν εἶχε ἄλλο φῶς παρὰ τὰ δύο χρωματιστὰ φανάρια τῆς γέφυρας ζερβόδεξα· ἕνα ἄλλο φανάρι ἄσπρο ἀκτινοβόλο ψηλὰ εἰς τὸ πλωριὸ κατάρτι καὶ ἄλλο ἕνα μικρὸ πίσω εἰς τὴν πρύμη του. Τίποτε ἄλλο.  Οἱ ἐπιβάτες ἦσαν ὅλοι ξαπλωμένοι στὶς κοκέτες¹ τους, ἄλλοι παραδομένοι στὸν ὕπνο καὶ ἄλλοι στοὺς συλλογισμούς. Οἱ ναῦτες καὶ θερμαστές, ὅσοι δὲν εἶχαν ὑπηρεσία ἐροχάλιζαν εἰς τὰ γιατάκια² τους. Ὁ καπετάνιος μὲ τὸν τιμονιέρη ὀρθοὶ στὴ γέφυρα, μαῦροι ἴσκιοι, σχεδὸν ἐναέριοι, ἔλεγες πὼς ἦσαν πνεύματα καλόγνωμα, ποὺ ἐκυβερνοῦσαν στὸ χάος τὴν τύχη τοῦ τυφλοῦ σκάφους καὶ τῶν κοιμωμένων ἀνθρώπων. Ἔξαφνα ἡ καμπάνα τῆς γέφυρας ἐσήμανε μεσάνυχτα. Μεσάνυχτα ἐσήμανε καὶ ἡ καμπάνα τῆς πλώρης. Τὸ καμπανοχτύπημα γοργό, χαρούμενο, ἐπέμενε νὰ ρίχνῃ τόνους μεταλλικοὺς περίγυρα, κάτω στὴ σκοτεινὴ θάλασσα καὶ ψηλὰ στὸν ἀστροφώτιστο οὐρανὸ καὶ νὰ κράζῃ ὅλους εἰς τὸ κατάστρωμα. Καὶ μὲ μιᾶς τὸ σκοτεινὸ πλοῖο ἐπλημμύρισεν ἀπὸ φῶς, ἀπὸ θόρυβο, ἀπὸ ζωή. Ἄφησε τὸ πλήρωμα τὰ γιατάκια του καὶ οἱ ἐπιβάτες τὶς κοκέτες τους.

Ἐμπρὸς εἰς τὴν πλώρη καὶ εἰς τὴν πρύμη πίσω ἀνυπόμονες ἔφευγαν ἀπὸ τὰ χέρια τοῦ ναύκληρου οἱ σαΐτες, ἔφθαναν λὲς τ᾿ ἀστέρια κι ἔπειτα ἔσβηναν στὴν ἄβυσσο, πρασινοκόκκινα πεφτάστερα.

Τὰ ξάρτια³, τὰ σχοινιά, οἱ κουπαστὲς ἔλαμπαν σὰν ἐπιτάφιοι ἀπὸ τὰ κεριά. Καὶ δὲν ἦταν ἐκείνη τὴ στιγμὴ τὸ καράβι παρὰ ἕνα μεγάλο πολυκάντηλο, ποὺ ἔφευγε ἀπάνω στὰ νερὰ σὰν πυροτέχνημα.

Ἡ γέφυρα στρωμένη μὲ μία μεγάλη σημαία ἐμοίαζε ἁγιατράπεζα. Ἕνα κανίστρι μὲ κόκκινα αὐγὰ καὶ ἄλλο μὲ λαμπροκούλουρα ἦταν ἀπάνω. Ὁ πλοίαρχος σοβαρὸς μὲ ἕνα κερὶ ἀναμμένο στὸ χέρι ἄρχισε νὰ ψέλνῃ τὸ Χριστὸς Ἀνέστη. Τὸ πλήρωμα κι οἱ ἐπιβάτες γύρω του, ξεσκούφωτοι καὶ μὲ τὰ κεριὰ στὰ χέρια, ξανάλεγαν τὸ τροπάρι ρυθμικὰ καὶ μὲ κατάνυξη.

― Χρόνια πολλά, κύριοι!… Χρόνια πολλά, παιδιά μου!.. εὐχήθηκε ἅμα ἐτέλειωσε τὸν ψαλμό, γυρίζοντας πρῶτα στοὺς ἐπιβάτες κι ἔπειτα στὸ πλήρωμα ὁ πλοίαρχος.

― Χρόνια πολλὰ καπετάνιε! χρόνια πολλά!… ἀπάντησαν ἐκεῖνοι ὁμόφωνοι.

― Καὶ τοῦ χρόνου στὰ σπίτια σας, κύριοι! Καὶ τοῦ χρόνου στὰ σπίτια μας παιδιά! ἐξαναεῖπε ὁ πλοίαρχος, ἐνῶ ἕνα μαργαριτάρι ἐφάνη στὴν ἄκρη τῶν ματιῶν του.

― Καὶ τοῦ χρόνου στὰ σπίτια μας, καπετάνιε!

Ἔπειτα ἐπέρασε ἕνας ἕνας, πρῶτα οἱ ἐπιβάτες ἔπειτα τὸ πλήρωμα, ἐπῆραν ἀπὸ τὸ χέρι του τὸ κόκκινο αὐγὸ καὶ τὸ λαμπροκούλουρο καὶ ἄρχισαν πάλι οἱ εὐχὲς καὶ τὰ φιλήματα:

― Χριστὸς Ἀνέστη.

― Ἀληθινὸς ὁ Κύριος.

― Καὶ τοῦ χρόνου σπίτια μας…

Οἱ ἐπιβάτες ἐτράβηξαν στὰς θέσεις τους νὰ φᾶνε τὴ μαγερίτσα. Οἱ ναῦτες ζευγαρωτὰ στοὺς διαδρόμους, ἐφίριραν⁴ τ᾿ αὐγά τους, ἐγελοῦσαν, ἐσπρώχνοντο συναμεταξύ τους, ἔτρωγαν λαίμαργα, ἐκαλοχρονίζοντο σοβαρὰ καὶ κοροϊδευτικά.

Ἔπαψε τὸ καμπανοχτύπημα· ἕνα ἕνα ἔσβησαν τὰ κεριά. Τὸ καράβι ἐβυθίστηκε πάλι στὴν ἡσυχία του. Ὁ καπετάνιος καὶ ὁ τιμονιέρης καταμόναχοι ἐπάνω στὴ γέφυρα, πνεύματα θαρρεῖς ἐναέρια, ἐξακολουθοῦσαν τὴ δουλειά τους σιωπηλοὶ καὶ ἄγρυπνοι:

― Ἕνα κάρτο μαΐστρο⁵!

― Μαΐστρο!

― Γραμμή!

― Γραμμή!

Καὶ τὸ πλοῖο ὁλοσκότεινο πάλι ἐξακολούθησε νὰ σχίζῃ τὰ νερά, ζητώντας ἀνυπόμονα τὸ λιμάνι του.

ΓΛΩΣΣΑ

ΕΡΩΤΗΣΗ

ΠΩΣ ΜΕΤΑΤΡΕΠΩ ΤΟΝ ΕΥΘΥ ΣΕ ΠΛΑΓΙΟ ΛΟΓΟ;

ΒΙΒΛΙΟ ΓΡΑΜΜΑΤΙΚΗΣ

  

η ΜΕΣΟΚΑΘΕΤΟΣ.......

 Μεσοκάθετος ,η καθετος στο ΜΕΣΟ ενος ευθύγραμμου τμήματος....Κάθε σημείο της Μεσοκαθέτου απέχει το ιδιο από τα άκρα του ευθύγραμμου τμήματος

ΜΕΣΟΚΑΘΕΤΟ ΦΕΡΟΥΜΕ ΜΕ ΔΥΟ ΤΡΟΠΟΥΣ

- ΜΕ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟ ΤΡΊΓΩΝΟ

-ΜΕ ΔΙΑΒΗΤΗ που ειναι ακριβεστερο το αποτελεσμα.....

με το τριγωνο ολοι μπορει να κανουμε λάθος σε ενα εκατοστο και να μην πέσουμε ακριβως στο μεσο του ευθύγραμμου τμηματος....οπότε δεν θα μας βγει ακριβως ουτε ενα ισοπλευρο τριγωνο, ουτε ενα ισοσκελες ουτε  ο ρόμβος..... ούτε το πασχαλινο μας καλαθι.....ΑΥΤΗ ΕΙΝΑΙ Η ΟΜΟΡΦΙΑ ΤΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ....ΛΑΤΡΕΥΕΙ ΤΑ ΛΑΘΗ ΚΑΙ ΤΑ ΑΞΙΟΠΟΙΕΙ!

με διαβήτη.... κάποτε στην τάξη μας, στην Δ΄ ΤΑ ΚΑΤΑΦΕΡΑΤΕ !!!!!!!!!!!!

 

ΕΡΓΑΣΙΕΣ---- ΑΠΟΣΤΑΣΗ,ΥΨΟΣ

 σχεδίαζω στο μπλοκ μου   την αποσταση απο σημείο σε ευθεία και το ύψος τριγώνου....

τουλάχιστον 5 φορες για εξάσκηση

ΕΡΓΑΣΙΕΣ---- εξασκηση στις καθέτους

Τι πέπει να ξέρω:    

- να φέρνω κάθετο (απόσταση  )   από σημείο σε ευθεία

- να σχεδιάζω ισόπλευρα τρίγωνα με μεσοκάθετο  

- να φέρω τουλαχιστον 1 υψος (κάθετο) από ΜΙΑ ΚΟΡΥΦΗ του τριγωνου προς την ΑΠΕΝΑΝΤΙ ΠΛΕΥΡΑ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ

-ΤΙ ΟΝΟΜΑΖΟΝΤΑΙ  ΚΑΘΕΤΕΣ ΕΥΘΕΙΕΣ,ΑΠΟΣΤΑΣΗ ,ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΟ ΤΜΗΜΑ ΚΑΙ ΥΨΟΣ ΤΡΙΓΩΝΟΥ

ΒΙΒΛΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ

ΜΕ ΤΑ ΥΨΗ.....ΜΗΝ ΑΓΧΩΝΕΣΤΕ....ΘΑ ΚΑΝΟΥΜΕ ΕΞΑΣΚΗΣΗ ΣΤΟ ΣΧΟΛΕΙΟ

Θα σας βοηθησει εαν φερνετε μεσοκαθετο σε ευθυγραμμο τμημα  ΑΒ  στο μπλοκ ζωγραφικης .

ΑΣΚΗΣΗ-Φέρνουμε καθετο απο σημείο σε ευθεία στο μπλοκ Ζωγραφικης,όπως στην εικόνα.....

ΥΨΟΣ ΕΙΝΑΙ  Η ΚΑΘΕΤΟΣ  ΑΠΟ ΤΗΝ ΚΟΡΥΦΗ  ΕΝΟΣ ΤΡΙΓΩΝΟΥ  ΠΡΟΣ ΤΗΝ ΑΠΕΝΑΝΤΙ ΠΛΕΥΡΑ...ΠΑΠΠΟΥΣ ΠΥΘΑΓΟΡΑΣ

ΠΑΡΤΕ ΜΕΓΑΛΟ ΤΡΙΓΩΝΟ....ΘΑ ΣΑς  ΒΟΗΘΗΣΕΙ ΝΑ  ΦΕΡΕΤΕ ΤΗΝ ΚΑΘΕΤΟ  ΕΩΣ ΤΗΝ ΚΟΡΥΦΗ.......ΜΑΛΛΟΝ    ΑΥΤΟ ΣΑΣ ΔΥΔΚΟΛΕΨΕ  

ΕΛΕΓΧΟΥΜΕ ΑΝ  ΤΑ ΥΨΗ  ΚΑΤΑΛΗΓΟΥΝ ΣΤΟ ΜΕΣΟ ΤΗΣ ΑΠΕΝΑΝΤΙ ΠΛΕΥΡΑΣ ΣΤΑ  ΔΙΚΑ ΜΑΣ ΙΣΟΠΛΕΥΡΑ ΤΡΙΓΩΝΑ   /////////

/////////////////////////////////////////////////.............................................////////////////////////////////////////////////

1. γνώμονας -όργανο που χαράζει ορθές γωνίες ή κάθετες ...............,το ορθογωνιο τριγωνο δηλαδή.

 

ΕΡΓΑΣΙΕΣ ουσιαστικά:ο μυς, ο πρύτανης, ο φίλος

Κλίνω τα  ουσιαστικά:ο μυς, ο πρύτανης, ο φίλος σελ 72 και 68

ΝΙΚΟΛΕΤΑ-ΘΕΟΔΩΡΑ Η ΣΤΗΛΗ ΤΩΝ ΟΦΕΩΝ

 

EΡΓΑΣΙΕΣ ΓΛΩΣΣΑ-ΟΥΣΙΑΣΤΙΚΑ

ΚΛΙΝΟΥΜΕ : ο κίνδυνος, ο αθλητης 

Υπογραμμίζω τα ρήματα  του κειμενου και το  διαβάζω καλα.

βιβλιο ΕΡΓΑΣΙΩΝ -ΤΗΛΕΟΡΑΣΗ 

 Βρισκω μια πιθανη διαδρομη που επέλεξε ο Μ.Κωνσταντινος για να μεταφέρει την ΣΤΗΛΗ ΤΩΝ ΟΦΕΩΝ απο τους Δελφους στην Κωνσταντινούπολη. Γραφω τα ονόματα των Νομων.