Πέμπτη 28 Μαΐου 2020

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΜΕ ΤΟΝ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗ

Το αριθμητικό παζλ του Αριστοτέλη σχηματίζει ένα εξάγωνο.

Κάθε γραμμή πρέπει να έχει άθροισμα 38, χρησιμοποιώντας ΜΙΑ ΦΟΡΑ

οποιοδήποτε αριθμό από το 1 εως το 19.

Υπάρχουν 15 διαφορετικές κατευθύνσεις ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ, ΚΑΘΕΤΑ ,ΔΙΑΓΩΝΙΑ και η κάθε μια αποτελείται από 3, 4 ή 5 κομμάτια.
Τοποθέτησε τους αριθμούς από
το 1-19 στο σχήμα, ώστε κάθε γραμμή σε κάθε διεύθυνση να έχει άθροισμα 38.
ΥΠΑΡΧΟΥΝ ΠΟΛΛΕΣ ΛΥΣΕΙΣ

Ξέρουν οι μέλισσες μαθηματικά ; Για ποιο λόγο κατασκευάζουν εξαγωνικά κελιά στις κηρήθρες ;

Κηρήθρα: Ένα κατασκευαστικό θαύμα.

Παρατηρώντας προσεκτικά μια κηρήθρα, ανακαλύπτουμε πόσο σοφά είναι κτισμένη.
Η κηρήθρα είναι στην ουσία η φωλιά της μέλισσας σε αυτήν γεννάει καιμεγαλώνει τα μικρά της και σε αυτήν αποθηκεύει τις τροφές της.

Η κηρήθρα (όπως φανερώνει το όνομά της) φτιάχνεται από κερί.
Για την κατασκευή της κηρήθρας οι μέλισσες εκκρίνουν κερί, από ειδικούς αδένες που βρίσκονται στην κοιλιά τους.Έχει υπολογιστεί, ότι για να «βγάλει» μια μέλισσα 1 κιλό κερί, πρέπει να έχει καταναλώσει προηγουμένως περίπου 10 κιλά μέλι. Καταλαβαίνουμε, λοιπόν, πως η μέλισσα , αναγκάζεται να βρει τον τρόπο, που θα απαιτεί το λιγότερο κερί για την κηρήθρα της. Πρέπει να έχει τέτοιο σχήμα, που να χρειάζετται όσο πιο λίγο κερί γίνεται για να κτιστεί, και να χωράει όσο περισσότερο μέλι είναι δυνατόν.

Οι τρείς επιλογές

Για να καλύψουν όλη την επιφάνεια της κηρήθρας, χωρίς να αφήνουν κενά, οι μέλισσες πρέπει να χτίσουν κελιά χωρίς κενά με σχήμα ισόπλευρο τρίγωνο, ή τετράγωνο, ή κανονικό εξάγωνο.

Γιατί όμως η μέλισσα επιλέγει το εξάγωνο ; Ιδού το ερώτημα!