Τετάρτη 4 Δεκεμβρίου 2024

διαιρεσεις....ΘΥΜΑΜΑΙ....

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΔΙΑΙΡΕΣΗΣ ....ΜΟΙΡΑΖΟΥΜΕ ΔΙΚΑΙΑ

1. Ένα μεγάλο πάντα τρώει 450 κιλά
μπαμπού σε 30 ημέρες . Πόσα κιλά τρώει σε μια ημέρα;

2 · Ένας λαδέμπορος μοίρασε 6.545 κιλά λάδι
σε δοχεία των 17 κιλών.
Πόσα δοχεία χρησιμοποίησε;

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ

http://www.hms.gr/pythagoras/pdf/BOHTHIMA_G-ST%20DHM.pdf

ΤΙ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΜΑΘΩ

Διαίρεση.

 Υπάρχουν 2 ειδών διαιρέσεις η τέλεια και αυτή που αφήνει υπόλοιπο (περίσσευμα)

 Για τις διαιρέσεις σκέπτομαι με βάση την προπαίδεια, δηλαδή για το 36:9 σκέπτομαι την προπαίδεια του 9 (9×4=36)

 Για διαιρέσεις που αφήνουν υπόλοιπο: 38:9 σκέπτομαι την προπαίδεια του 9 (9×4=36) άρα το αποτέλεσμα είναι 4 (πηλίκο) και υπόλοιπο 2.

 Όταν διαιρώ με το 10 ή το 100 ή το 1000: 23.000:10=2.300, 23.000:100=230, 23.000:1.000=23

Δ = δ . π +υ
135= 7 . 19+2

ΘΥΜΑΜΑΙ....

Πώς λύνουμε ένα πρόβλημα; Με  απλά βήματα
ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗ :

1ο βήμα: Διαβάζουμε καλά το πρόβλημα για να το κατανοήσουμε και υπογραμμίζουμε τις πληροφορίες που μας είναι απαραίτητες για να το λύσουμε
.
2ο βήμα: Σχεδιάζουμε το πώς θα λύσουμε το πρόβλημα. Αποφασίζουμε ποιες πράξεις θα κάνουμε για να λύσουμε το πρόβλημα.

Λέξεις-φράσεις κλειδιά που μας οδηγούν στην επιλογή των σωστών πράξεων είναι:
ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΑΙΡΕΣΗ  για να βρω:
ή το 1
ή σε ποσα ίσα μέρη μοιραζω
ΦΡΑΣΕΙΣ ΔΙΑΙΡΕΣΗΣ: μοιράζω, χωρίζω, τέμνω, κόβω σε… ίσα μέρη, κατανέμω ισότιμα, πόσες φορές χωράει…, πόσες συσκευασίες χρειάζονται…, πόσες ομάδες θα σχηματίσω… κ.α.

3ο βήμα: Εκτελούμε τις πράξεις με προσοχή και γράφουμε σε κάθε αποτέλεσμα τι είναι αυτό που βρήκαμε.

4ο βήμα: Απαντούμε στο πρόβλημα και εκτιμούμε αν η απάντησή μας φαίνεται λογική. Αν δεν φαίνεται, κάνουμε τις επαληθεύσεις των πράξεων μας.
ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ

Ένας αυγοπαραγωγός µάζεψε από το πτηνοτροφείο του 6.000 αυγά. Από αυτά του έσπασαν 528 αυγά.
Τα υπόλοιπα τα έβαλε σε θήκες που η καθε µία χωρούσε 9 αυγά.
Πόσες αυγοθήκες γέµισε;

ΑΠΑΝΤΗΣΗ ..................

ΛΥΣΗ:

ΑΠΑΝΤΗΣΗ:

Η μητέρα της Μαρίας αγόρασε 9 μέτρα ύφασμα για να της κάνει τρία τραπεζομάντηλα. Με πόσο ύφασμα γίνεται ένα τραπεζομάντηλο;

ποια πράξη εκανες;

ΑΠΑΝΤΗΣΗ

Τέσσερα αδέλφια μοίρασαν ένα ΧΩΡΑΦΙ που είχε επιφάνεια 9.368 τετραγωνικά μέτρα. Πόσα θα πάρει το καθένα;

ΛΥΣΗ

ΑΠΑΝΤΗΣΗ

Διαίρεσεις....

75.831 : 60 =

80.542 : 12 =

56.984 : 24 =

60.893 : 50 =

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ

Η Λόλα έδωσε στον Μίμη ασκήσεις για να κατανοήσει την διαίρεση και τον πολλαπλασιασμο. Τις λύνουμε κι εμεις

Σύμφωνα με όσα μας λέει ο Διόδωρος, οι μαθητές του Πυθαγόρα ήταν πολύ δεμένοι μεταξύ τους· ενδιαφέρονταν ο ένας για τον άλλο και αλληλοβοηθιούνταν στις δύσκολες στιγμές. Παράδειγμα τέτοιας συμπεριφοράς είναι και οι δύο φίλοι του σημερινού κειμένου, ο Δάμωνας και ο Φιντίας.

Άλλοι ονομαστοί φίλοι ήταν ο Θησέας και ο Πειρίθους ή ο Αχιλλέας και ο Πάτροκλος.

Φιντίας Πυθαγόρειος: Φιλόσοφος από τις Συρακούσες, οπαδός του Πυθαγόρα. Ο Πυθαγόρας από τη Σάμο (περ. 569-475 π.Χ.) υπήρξε ένας από τους μεγαλύτερους μαθηματικούς της αρχαιότητας. Πίστευε ότι οι αριθμοί είναι η αρχή των όντων, πως μόνο ό,τι προσδιορίζεται αριθμητικά είναι υπαρκτό· θεωρούσε επίσης ότι η αρμονία που επικρατεί στο σύμπαν είναι η ίδια αρμονία που διέπει τις σχέσεις των αριθμών. .
Δάμων: Πυθαγόρειος φιλόσοφος του 4ου αι. π.Χ. από τις Συρακούσες. Η ιστορία των δύο φίλων, που παραδίδεται σε πολλές παραλλαγές αντανακλά τον στενό δεσμό που συνέδεε τους πυθαγορείους μεταξύ τους

Ο ένας αντί του άλλου

Ο Δάμων και ο Φιντίας ήταν δύο αδελφικοί φίλοι και ζούσαν στις Συρακούσες, πρωτεύουσα της Σικελίας.

Κάποτε ο Φιντίας κατηγορήθηκε ως ένοχος συνωμοσίας κατά του τυράννου των Συρακουσών Διονυσίου[1] και καταδικάσθηκε στην ποινή του θανάτου. Αλλά επειδή είχε ανάγκη να τακτοποιήσει τις οικογενειακές του υποθέσεις, ζήτησε την άδεια από τον Διονύσιο να αποφυλακισθεί κάποιες μέρες, προκειμένου να επισκεφθεί στην εξοχή την οικογένειά του. Και υποσχέθηκε να παρουσιάσει στη θέση του άλλον στο δεσμωτήριο, ο οποίος θα δεχόταν να θανατωθεί, αν αυτός δεν εμφανιζόταν κατά την ορισμένη ημέρα.

Ο τύραννος, του οποίου η καρδιά δεν γνώριζε παρά το αίσθημα του εγωισμού και του φόβου, ήταν πεπεισμένος ότι ήταν αδύνατο να βρει ο Φιντίας τέτοιον εγγυητή. Με την πεποίθηση λοιπόν αυτή είπε ότι παραχωρεί την άδεια, αν παρουσιάσει άλλον, ο οποίος θα αναλάμβανε την καταδίκη σε περίπτωση που αυτός δεν θα παρουσιαζόταν.

Μέγιστη όμως υπήρξε η έκπληξη του Διονυσίου, όταν είδε να παρουσιάζεται στο δεσμωτήριο ο Δάμων, ο οποίος πρόθυμα δεχόταν να πάρει τη θέση του φίλου του. Ο Φιντίας τότε αποφυλακίζεται και ελεύθερος αναχωρεί ν’ ανταμώσει την οικογένειά του. Τα δεσμά του ευχαρίστως τα αναλαμβάνει ο φίλος του Δάμων.

Η προσδιορισμένη όμως για την εκτέλεση της θανατικής ποινής ημέρα φθάνει και ο Φιντίας δεν φαίνεται. Γι’ αυτό, όταν η ώρα της εκτελέσεως πλησίασε, αντί για τον Φιντία οδηγείται ο Δάμων σιδηροδέσμιος στον τόπο της καταδίκης.

Σωτηρία και των δύο

Όλος ο λαός των Συρακουσών αγανακτεί τότε για την αισχρή προδοσία του Φιντία, βλέποντας τον πέλεκυ[2] του δημίου έτοιμο να πέσει πάνω στον αθώο Δάμωνα. Ο τύραννος χαμογελά με σαρκασμό και εμπαίζει και τη μωρία του Δάμωνα και την ψεύτικη φιλία του Φιντία.

Μόνο ο Δάμων ατάραχος και χαμογελαστός βλέπει να πλησιάζει η στιγμή κατά την οποία με τη δική του ζωή έλπιζε να σώσει τη ζωή του φίλου του. Αλλά η χαρά του δεν ήταν ολόκληρη. Γνώριζε καλά την αρετή του Φιντία και από στιγμή σε στιγμή περίμενε την εμφάνισή του.

Επιτέλους, ο δήμιος ετοιμάζεται και παίρνει στα χέρια τον πέλεκυ∙ η τρομερή στιγμή έφθασε.

Ξαφνικά κραυγές θορυβώδεις ακούγονται:

–Ο Φιντίας! Ο Φιντίας!

Συγχρόνως ασθμαίνοντας και τρέχοντας διασχίζει ο Φιντίας τα πλήθη και με δάκρυα πέφτει στην αγκαλιά του φίλου του. Ζητά τώρα να πάρει τη θέση του κάτω από τον πέλεκυ του δημίου. Αλλά ο Δάμων, ο οποίος ήθελε να σώσει τον φίλο του, φιλονικεί με αυτόν για τη θέση, ισχυριζόμενος ότι του ανήκε, διότι είχε περάσει η προθεσμία για τη θανάτωσή του. Ο Φιντίας τότε επαναλαμβάνει ζωηρά την απαίτησή του, αλλά και ο Δάμων επιμένει σταθερά στην άρνησή του.

Έκθαμβοι και με δακρυσμένα μάτια παρακολουθούν όλοι το ευγενέστατο αυτό θέαμα της πάλης των δύο φίλων για το ποιος θα πεθάνει. Και αυτός ο σκληρόκαρδος τύραννος συγκινείται επιτέλους. Θαυμάζει το ύψος και το μεγαλείο της αληθινής φιλίας, που τη δύναμή της ουδέποτε είχε αισθανθεί, ουδέποτε είχε φαντασθεί.

Αναγκάζεται λοιπόν να σεβασθεί την ύπαρξη τέτοιου ιερού δεσμού, τον οποίο ο πέλεκυς του δημίου του επρόκειτο να διαλύσει. Χαρίζει τη ζωή στον Φιντία, και τον Φιντία στον Δάμωνα, και δίνει τέλος στην ευγενική τους πάλη.

Λέων Μελάς

«Γεροστάθης», Τόμ. Γ΄

Μεταγραφή από το Αναγνωστικό του ΟΕΔΒ της Ε΄ Τάξεως, σ. 231-233, Αθήνα, 1972.

[1] Ο Διονύσιος ήταν ονομαστός για τη σκληρότητά του.

Ερωτήσεις

1. Για ποιον είχε καταδικαστεί ο Φιντίας από τον Διονύσιο των Συρακουσών;

2. Ποια χάρη ζήτησε ο Φιντίας πριν από την εκτέλεση της ποινής του; Ποια εγγύηση έδωσε για την επιστροφή του;

3. Πώς αντέδρασε η κοινή γνώμη στην προσφορά του Δάμωνα;

4. Ποια ήταν η αντίδραση του Διονυσίου, όταν διαπίστωσε τη συγκινητική φιλία που συνέδεε τον Δάμωνα και τον Φιντία και τη συναίσθηση καθήκοντος που διέκρινε τους πυθαγορείους; Γνωρίζετε άλλα χαρακτηριστικά παραδείγματα πιστών φίλων;

Ο Επαμεινώνδας σώζει τον Πελοπίδα στη μάχη.

Ο Επαμεινώνδας ήταν μέλος της αριστοκρατίας της Θήβας. Δάσκαλος του Επαμεινώνδα ήταν ο τελευταίος γνωστός Πυθαγόρειος φιλόσοφος, Λύσις του Ταράντα. Ο Επαμεινώνδας ήταν άριστος μαθητής. Ο Νέπος επίσης καταγράφει πώς ο νεαρός Επαμεινώνδας δούλευε σκληρά για να αυξήσει τη σωματική του δύναμη, καθώς θεωρούσε πως η ευκινησία ήταν το κύριο όπλο για τη νίκη σε ένα πόλεμο.

Εκεί, στη Μαντινεία, συνέβη ένα σημαντικό γεγονός για τη ζωή του Επαμεινώνδα. Στη μάχη, ο Επαμεινώνδας έσωσε τη ζωή του Πελοπίδα.
Ο Πελοπίδας, μετά από 7 χτυπήματα, έπεσε κοντά σε ένα πλήθος από δικούς του και εχθρούς–αλλά ο Επαμεινώνδας, παρόλο που τον θεώρησε νεκρό, στάθηκε μπροστά για να υπερασπιστεί το σώμα και τα χέρια του, μόνος εναντίον πολλών, προτιμώντας να πεθάνει παρά να αφήσει τον Πελοπίδα να βρίσκεται πεσμένος εκεί. Και τώρα, ο Επαμεινώνδας βρισκόταν σε άθλια κατάσταση, καθώς είχε δεχθεί χτύπημα από δόρυ στο στήθος. Προς καλή του τύχη, ο Αγησίπολις, βασιλιάς των Σπαρτιατών, έσπευσε σε βοήθεια, και έσωσε και τον Πελοπίδα και τον Επαμεινώνδα.
Ο Πλούταρχος θεωρεί πως αυτό το περιστατικό έκανε τη φιλία τους πιο δυνατή, καθώς ο Πελοπίδας θα ήταν βοηθός του Επαμεινώνδα για τα επόμενα 20 χρόνια.

Ἰσοκράτης, Πρὸς Δημόνικον 25-2

Δοκίμαζε τους φίλους και από τις ατυχίες στη ζωή και από τη συμμετοχή στους κινδύνους· γιατί το χρυσάφι το δοκιμάζουμε στη φωτιά, τους φίλους όμως τους διακρίνουμε στις ατυχίες. Τόσο άριστα θα συμπεριφέρεσαι στους φίλους αν δεν περιμένεις τις παρακλήσεις τους αλλά αν τους βοηθάς αυθόρμητα σ' αυτούς τους καιρούς.