ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΑ ΠΟΣΑ

 

Συνηθισμένες περιπτώσεις αντιστρόφως ανάλογων ποσών 
1. Εργάτες 
   

   $$
    Χρόνος (Ημέρες/Ώρες)
2. Ταχύτητα 
   

   $$
    Χρόνος (για την ίδια απόσταση)
3. Αριθμός Βρυσών 
   

   $$
    Χρόνος (γέμισμα δεξαμενής)
4. Τιμή Μονάδας 
   

   $$
    Ποσότητα (με συγκεκριμένα χρήματα)
5. Πλάτος 
   

   $$
    Μήκος (σε ορθογώνιο με σταθερό εμβαδό)
6. Πάχος αντικειμένου 
   

   $$
    Πλήθος αντικειμένων (σε συγκεκριμένο χώρο)
7. Δόντια Γραναζιού 
   

   $$
    Αριθμός Στροφών

• 1. Τιμή Μονάδας 
     

     $$
      Ποσότητα (με συγκεκριμένα χρήματα) πχ.
• 1.Έχεις 60

  

  $$

  € για να αγοράσεις βιβλία για τη βιβλιοθήκη σου.
  • Αν κάθε βιβλίο κοστίζει 
    

    $$
    15 €, μπορείς να αγοράσεις 
    

    $$
     4 βιβλία.
  • Αν κάθε βιβλίο κοστίζει 
    

    $$
    10 €, πόσα βιβλία (Χ
    

    $$
    ) μπορείς να αγοράσεις;
  Δόντια Γραναζιού    Αριθμός Στροφών
  Ένα μεγάλο γρανάζι με 40 δόντια κάνει 10  στροφές το λεπτό. Ένα μικρότερο γρανάζι που είναι συνδεδεμένο μαζί του έχει 20 δόντια. Πόσες στροφές ( χ) θα κάνει το μικρό γρανάζι;
  
• 
  
• Παράδειγμα από τη ζωή: Οι εργάτες και ο χρόνος που χρειάζονται για ένα έργο. Αν διπλασιάσουμε τους εργάτες (που δουλεύουν με τον ίδιο ρυθμό), ο χρόνος που θα χρειαστούν για να τελειώσουν θα διαιρεθεί δια δύο.

• 
  
  
  
  
  
  
  Το βασικο χαρακτηριστικο των αντιστρόφως ανάλογων ποσών:Σταθερό Γινόμενο: Όταν δύο ποσά είναι αντιστρόφως ανάλογα, το γινόμενο των αντίστοιχων τιμών τους παραμένει πάντα σταθερό. πχ 12
  
  Για να είσαι "αστερι" στο μάθημα, θυμήσου αυτά τα 3 σημεία:
  Η δοκιμή του γινομένου: Ο πιο σίγουρος τρόπος να ελέγξεις αν δύο ποσά είναι αντίστροφα είναι να πολλαπλασιάσεις τις τιμές τους. Το αποτέλεσμα (το γινόμενο) πρέπει να είναι πάντα το ίδιο.
  Παράδειγμα:
  Αν 2 εργάτες τελειώνουν σε 10 ημέρες (2.10=20), τότε οι 4 εργάτες πρέπει να τελειώνουν σε 5 ημέρες (4.5=20😀)
  ταχύτητα και χρόνος
  
  αν θέλεις να πας από την Αθήνα στη Θεσσαλονίκη, όσο πιο γρήγορα τρέχει το αυτοκίνητο (Ταχύτητα), τόσο λιγότερη ώρα θα χρειαστείς για να φτάσεις (Χρόνος).
  Ας δούμε πώς δουλεύει αυτό με τους αριθμούς που έδωσες στον ορισμό σου:
  Το Παράδειγμα

Ένα αυτοκίνητο πηγαίνει με ταχύτητα  100 χλμ./ώρα και φτάνει στον προορισμό του σε
 2 ώρες.Αν υποδιπλασιάσουμε την ταχύτητα (αν δηλαδή πάει με 50 χλμ./ώρα), τότε ο χρόνος θα διπλασιαστεί: θα χρειαστεί  4 ώρες.




Η απόσταση δύο πόλεων είναι   240   χλμ. Ένα αυτοκίνητο τη διανύει σε 3   ώρες. Αν ένα άλλο αυτοκίνητο πηγαίνει πιο αργά, με ταχύτητα    40  χλμ./ώρα, σε πόσες ώρες (Χ) θα κάνει την ίδια διαδρομή;

ΤΑΧΎΤΗΤΑ

ΩΡΕΣ