Πέμπτη 28 Μαΐου 2020

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΜΕ ΤΟΝ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗ

Το αριθμητικό παζλ του Αριστοτέλη σχηματίζει ένα εξάγωνο.

 Κάθε γραμμή πρέπει να έχει άθροισμα 38, χρησιμοποιώντας ΜΙΑ  ΦΟΡΑ 
οποιοδήποτε αριθμό από το 1 εως το 19. 

Υπάρχουν 15 διαφορετικές κατευθύνσεις ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ, ΚΑΘΕΤΑ ,ΔΙΑΓΩΝΙΑ και η κάθε μια αποτελείται από 3, 4 ή 5 κομμάτια.

Τοποθέτησε τους αριθμούς από
 το 1-19 στο σχήμα, ώστε κάθε γραμμή σε κάθε διεύθυνση να έχει άθροισμα 38.
ΥΠΑΡΧΟΥΝ ΠΟΛΛΕΣ ΛΥΣΕΙΣ 






Ξέρουν οι μέλισσες μαθηματικά ; Για ποιο λόγο κατασκευάζουν εξαγωνικά κελιά στις κηρήθρες ;

Κηρήθρα: Ένα κατασκευαστικό θαύμα.

Παρατηρώντας προσεκτικά μια κηρήθρα, ανακαλύπτουμε πόσο σοφά είναι κτισμένη.
Η κηρήθρα είναι στην ουσία η φωλιά της μέλισσας σε αυτήν γεννάει καιμεγαλώνει τα μικρά της και σε αυτήν αποθηκεύει τις τροφές της.
 Η κηρήθρα (όπως φανερώνει το όνομά της) φτιάχνεται από κερί.
Για την κατασκευή της κηρήθρας οι μέλισσες εκκρίνουν κερί, από ειδικούς αδένες που βρίσκονται στην κοιλιά τους.Έχει υπολογιστεί, ότι για να «βγάλει» μια μέλισσα 1 κιλό κερί, πρέπει να έχει καταναλώσει προηγουμένως περίπου 10 κιλά μέλι. Καταλαβαίνουμε, λοιπόν, πως η μέλισσα , αναγκάζεται  να βρει τον τρόπο, που θα απαιτεί το λιγότερο κερί για την κηρήθρα της. Πρέπει να έχει τέτοιο σχήμα, που να χρειάζετται όσο πιο λίγο κερί γίνεται για να κτιστεί, και να χωράει όσο περισσότερο μέλι είναι δυνατόν.
 Οι τρείς επιλογές
Για να καλύψουν όλη την επιφάνεια της κηρήθρας, χωρίς να αφήνουν κενά, οι μέλισσες πρέπει να χτίσουν κελιά χωρίς κενά με σχήμα                                                                               ισόπλευρο τρίγωνο,  ή τετράγωνο, ή κανονικό εξάγωνο.
Γιατί όμως η μέλισσα επιλέγει το  εξάγωνο ; Ιδού το ερώτημα!
Η μέλισσα  ,το ζουζουνάκι  ,γνωρίζει και ανώτερα μαθηματικά!
1. Η  μέλισσα στο εξαγωνο δαπανά λιγότερο κερί γύρω -γύρω και  χωράει περισσότερο μέλι .
.
 Δηλαδή... Η ΜΕΛΙΣΣΑ ...  ΞΈΡΕΙ ΚΑΙ

 ΑΠΌ ΠΕΡΙΜΕΤΡΟ ΚΑΙ ΑΠΟ ΕΜΒΑΔΟΝ  !!!!!


ΜΠΟΡΕΙΣ ΝΑ ΠΑΡΑΚΟΛΟΥΘΉΣΕΙς ΈΝΑ ΒΙΝΤΕΟ ΓΙΑ ΤΗ ΜΕΛΙΣΣΑ ΣΤΗ ΔΙΠΛΑΝΗ ΣΤΗΛΗ.





Τρίτη 26 Μαΐου 2020

Μαθηματικα στην παραλία

 ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΈΜΠΤΗ

ΔΕΔΟΜΕΝΑ 
 
Για να περιφράξουν μια φωλιά τα παιδια θα χρειαστούν 6 πασσάλους. Κάθε πάσσαλος απέχει από τον διπλανό του μισό μέτρο.( 0,50 μ) κόκκινης κορδέλας.
ΖΗΤΟΥΜΕΝΑ 
- Πόσους πασσάλους θα χρειαστούν για 4 φωλιές;
- Πόσα μέτρα κορδέλα θα χρειαστουν  για να ενώσουν  «γύρω- γύρω», τους πασσάλους  μιας  φωλιάς ,για να βρουν δηλαδή την περίμετρό της;;
- Πόσα μέτρα κορδέλα θα χρειαστούν για τις 4  φωλιές;
Χελωνάκια στην παραλία
Δεν πρέπει να αγγίζει ή να μεταφέρει κανείς τους νεοσσούς στη θάλασσα γιατί είναι απολύτως αναγκαίο για την επιβίωση τους να φτάσουν στη θάλασσα με τις δικές τους δυνάμεις. Αν δείτε χελωνάκια να βγαίνουν από φωλιά ημέρα, ανοίξτε ένα διάδρομο στην άμμο και προστατέψτε τα από τον ήλιο, σκιάζοντάς τα, μέχρι να μπουν στην θάλασσα! Και σ’ αυτή την περίπτωση χρειάζεται η ενημέρωση της οικείας Λιμενικής αρχής πριν ληφθούν οποιαδήποτε μέτρα προστασίας (π.χ. ενημέρωση ανθρώπων, σκίαση χώρου πέριξ της φωλιάς, απομάκρυνση ομπρέλας).



ΠΥΘΑΓΟΡΑΣ-ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑ

ΓΙΑ ΤΗΝ ΤΕΤΑΡΤΗ 
αναγνωση το κείμενο
Πυθαγόρειοι και μουσική.
Η ιδέα της σύνδεσης των μαθηματικών με τη μουσική γεννήθηκε πριν από 26 ολόκληρους αιώνες στην αρχαία Ελλάδα από τον Πυθαγόρα, μαθηματικό και ιδρυτή της πυθαγόρειας σχολής σκέψης. O φιλόσοφος γνώριζε πολύ καλά τη σχέση της μουσικής με τους αριθμούς και τα ουράνια σώματα.Πίστευε ότι το σύμπαν προήλθε από το χάος και απέκτησε μορφή με το μέτρο και την αρμονία, γι’ αυτό και πρώτος  ονόμασε ο σύμπαν «Κόσμο», δηλαδή τάξη και ΟΜΟΡΦΙΑ .Απο την λέξη κόσμος προήλθε και η λέξη κόσμημα .
     Γεννήθηκε περίπου το 580 π.Χ. στη νήσο Σάμο απέναντι απο την Πριήνη.  Όταν ήταν  ακόμη έφηβος, η φήμη του έφθασε στην Μίλητο  στον Θαλή και στην Πριήνη στον Βίαντα, τους δύο από τους επτά σοφούς της αρχαιότητας .Μόλις στη Σάμο άρχισε να εμφανίζεται το τυραννικό καθεστώς του Πολυκράτους, εποχή όπου ο Πυθαγόρας ήταν περίπου δεκαοκτώ ετών, προβλέποντας ότι η τυραννία θα εμπόδιζε τα σχέδιά του και την φιλομάθειά του, έφυγε  για τη δημοκρατκή Μίλητο και την Σχολή της Ιωνίας κοντά στον Φερεκύδη και στον φυσικό Αναξίμανδρο και στον φιλόσοφο Θαλή. 
  Ο Πυθαγόρας είναι αυτός που δημιούργησε τον Πυθαγόρειο Πίνακα , τον πασίγνωστο σε όλους μας πίνακα πολλαπλασιασμού ή αλλιώς προπαίδεια. Είναι  ο πίνακας που δίνει τα τα πολλαπλάσια δηλαδή, των δέκα πρώτων ακέραιων αριθμών.
ΑΣΚΗΣΗ 
1.Γράφω δέκα  πολλαπλασια των αριθμών  7, 9  απο τον Πυθαγόρειο πίνακα
  7:  7, 14,
  9:
κοινα πολλαπλάσια : 
ΜΠΟΡΕΙς ΝΑ ΚΆΝΕΙΣ ΚΙ ΑΛΛΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΜΕ ΟΠΟΙΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ ΕΠΙΛΕΞΕΙΣ
Συμπληρώνω τα κοινά πολλαπλάσια του 3 και 4 στον πινακα του ΠΥΘΑΓΌΡΑ

Δευτέρα 25 Μαΐου 2020

ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑ

Εργασίες

  1. ….Για να θυμηθω τα πολλαπλάσια, τα αποτελεσματα,τα γινόμενα δηλαδη της προπαιδειας ενός αριθμου !!!
  2. Π.χ. για να βρούμε τα πέντε πρώτα πολλαπλάσια του 8, πολλαπλασιάζουμε το 8 με το 1, το 2, το 3, το 4 και το 5 και παίρνουμε αντίστοιχα 
  3. πολλαπλάσια του 8   :8, 16, 24, 32, 40
1)Παρατηρώ τι λένε τα παιδιά και συμπληρώνω ό,τι λείπει στα πολλαπλάσια:
2) Υπαρχουν κοινα πολλαπλάσια του 2 και του 6 ;



Θυμαμαι τα  πολλαπλάσια


  1. 1Ποιοι αριθμοί λέγονται πολλαπλάσια;
  2. Απάντηση
  3. Πολλαπλάσια ενός αριθμού λέγονται οι αριθμοί τους οποίους σχηματίζουμε πολλαπλασιάζοντας τον αριθμό με διάφορους αριθμούς
  4. Π.χ. 

    πολλαπλάσια του 5: 5,10,15,20.........

  5. 2.Ποιοι αριθμοί λέγονται κοινά πολλαπλάσια;
  6. - Κοινά πολλαπλάσια• Δύο ή περισσότεροι αριθμοί μπορούν να έχουν κοινά (ίδια) πολλαπλάσια.• Μπορούμε να τα βρούμε γράφοντας τα πολλαπλάσια κάθε αριθμού με τη σειρά .
  7. 4. Παράδειγμα
  8. Τα πολλαπλάσια του 4 είναι :4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, …
  9. Τα πολλαπλάσια του 6 είναι :6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, …
  10. .Άρα τα κοινά τους πολλαπλάσια είναι 12, 24, 36, 

Κυριακή 24 Μαΐου 2020

ΕΝΑ ΓΡΑΜΜΑ ΑΠΟ ΤΗΝ ΑΡΧΑΙΑ ΠΡΙΗΝΗ


ΑΝΑΓΝΩΣΗ
Αγαπημένοι μου φίλοι,

Από το μπαλκόνι ενός σπιτιού με θέα το καταγάλανο Αιγαίο , τούτο το ανοιξιάτικο πρωινό ένιωσα την ανάγκη να σας στείλω αυτό το γράμμα μαγεμένος από την τόση ομορφιά του αρχαίου κόσμου.Με χαρτί και μολύβι και μια φωτογραφική μηχανή στο χέρι ,ξεκίνησα να βρω έναν ναό ισάξιο του Παρθενώνα!
Και να 'μαι ,λοιπόν, βρίσκομαι σε μια πόλη που μοιάζει να κρέμεται σαν δώρο από τον ουρανό , στην Πριήνη....κάπου στις ακτες της Μικράς Ασίας, στην πατρίδα ενός από τους Επτά Σοφούς της αρχαιότητας, του Βία. Το σχέδιο  της πόλης έγινε με βάση το Ιπποδάμειο σύστημα, το οποίο ο Αριστοτέλης θεωρούσε  ότι ανταποκρίνεται στην ιδανική πόλη.
Μέρες τώρα περπατώ κάτω από τη σκιά του όρους Μυκάλη,στους ίδιους χώρους που άνθρωποι μιας άλλης εποχής έζησαν και δημιούργησαν έργα θαυμαστα! Μένω άφωνος μπροστά στην ιστορία αυτού του τόπου , μα πιο πολύ σαν αντίκρισα τα ερείπια ενός ναού .Ήταν αφιερωμένος στη θεά της πόλης , την Αθηνά! Λένε πως τον έχτισε ο Πυθίας , ντόπιος αρχιτέκτονας , και ο Μέγας Αλέξανδρος έδωσε χρήματα για την κατασκευή του μετά τη μάχη του Γρανικού το 334 πΧ. . Εκεί ο Αλέξανδρος  αφιέρωσε  και μια μαρμαρινη επιγραφή που εγραφε.... στην μία πλευρά:

ΒΑΣΙΛΕΥΣ ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΣ ΑΝΕΘΗΚΕ ΤΟΝ ΝΑΟΝ ΑΘΗΝΑ Η ΠΟΛΙΑΔΙ

Ο βασιλιάς Αλέξανδρος αφιέρωσε τον ναό στην Αθηνά Πολιάδα.

 Στη δεύτερη πλευρά περιέχει μια διάταξη σχετικά με την αναδιανομή της γης  μετά την φυγή των Περσών που νίκησε ο Αλέξανδρος.Η επιγραφή με την  αφιέρωση του Αλέξανδρου σήμερα εκτίθεται στο Βρετανικό μουσείο.
       Μέσα στον ναό <<στεκόταν>> κάποτε ήρεμη η θεά , με περικεφαλαία,ασπίδα και δόρυ , όπως ακριβώς και το χρυσελεφαντινο άγαλμά της στην Αθήνα, έργο του γλύπτη Φειδία.  Έχω την αίσθηση πως μέρος του εαυτού μου θα μείνει εδω, <<δεμένο>>για πάντα με τη γαλήνη αυτού του τόπου.
Σας χαιρετώ , καλοί μου φίλοι, κι εύχομαι να βρείτε κι εσείς το δικό σας προορισμό τούτο το καλοκαίρι.

Με πολλή αγάπη ... από την Πριήνη


                                                 Ιων
εργασίες -παιχνίδι
1.Ποιες  ιστορικές  πληροφορίες παίρνουμε  από το γράμμα του Ιωνα; 
2. ΑΣΚΗΣΗ ΓΙΑ ΕΠΙΘΕΤΑ 
Μπορείς να λύσεις το σταυρολεξο   με λέξεις του κειμένου του Ιωνα πατώντας πανω στον αριθμο κάθε τετραγώνου για να δεις την ερώτηση.
Για να δούμε την επιγραφή του Αλέξανδρου ας πάμε μια εικονική βολτα στο Βρετανικό Μουσειο που μας ταξιδεψε και η Νικολέτα.
πατα εδώ Βρετανικό Μουσειο
ή πανω στην εικόνα


Η Πριήνη της Μικρασιατικής Ιωνίας



 



πηγη:  ΙΔΡΥΜΑ ΜΕΙΖΟΝΟΣ ΕΛΛΗΝΙΣΜΟΥ 

Σάββατο 23 Μαΐου 2020

ΘΕΡΜΑ ΣΥΓΧΑΡΗΤΗΡΙΑ Νικολέτα,Iάσονα

πάτα εδώ    Ανακοίνωση αποτελεσμάτων του Διεθνούς Μαθητικού Διαγωνισμού: Περιπέτεια στο Μουσείο!  

  Διάκριση (με αλφαβητική σειρά, συμμετοχή στην ψηφιακή έκδοση):


  • Νικολέτα Θεοδωρίδη για το διήγημα ΠεΡιπέΤΕια σΤο ΜουΣείΟ – Το όνειρο της  Καρυάτιδας         
  • Iάσονας – Ραφαήλ Θεοδωρίδης για το διήγημα Το ταξίδι της παλιάς σχολικής σάκας
ΠεΡιπέΤΕια σΤο ΜουΣείΟ
Το όνειρο της  Καρυάτιδας
Θεοδωρίδη Νικολέτα
Το Βρετανικό Μουσείο βρίσκεται στην πρωτεύουσα της Αγγλίας , το Λονδίνο. Ιδρύθηκε το 1753,  είναι το παλιότερο του κόσμου. Η μορφή του μοιάζει με τον  Παρθενώνα! Εκεί υπάρχουν εκθέματα από πάρα πολλές  χώρες του κόσμου.

     Κάθε βράδυ λοιπόν, όταν οι πόρτες του Μουσείου αυτού κλείνουν , κάτι περίεργο συμβαίνει. Όλα τα εκθέματα ζωντανεύουν, κάνουν βόλτες στους διαδρόμους και συζητούν μεταξύ τους. Ένα βράδυ πριν από λίγο καιρο, κάποια αντικείμενα καθώς τριγυρνούσαν  και είχαν στήσει κουβεντούλα  άκουσαν κάποιον να κλαίει…Ψάχνοντας   να βρουν από  πού  έρχοταν το κλάμα , έφτασαν στην αίθουσα  των μαρμάρων. Εκεί  που βρίσκονται  τα εκθέματα  από την αρχαία Ελλάδα  και τα κλεμμένα γλυπτά  του Παρθενώνα. 
  Πλησίασαν και είδαν την Καρυάτιδα να κλαίει.
-          Γιατί κλαις;  Την ρώτησαν.
Εκείνη  τους απάντησε πως ήθελε να γυρίσει στην Ελλάδα, να ξαναδεί τις αδελφές της.Δεν πρόλαβαν να συνεχίσουν τη συζήτηση γιατί ξημέρωνε , έπρεπε να γυρίσουν στις θέσεις τους γιατί θα άνοιγαν  οι πόρτες του μουσείου.
    Πολύς  κόσμος επισκέφτηκε  εείνη τη μέρα την Καρυάτιδα.Κάποια στιγμή  ένα μικρό παιδί  ρώτησε τη μαμά του.
-Μαμά, αυτή η Καρυάτιδα είναι ίδια  με αυτή που είδαμε στο Μουσείο της Ακρόπολης  στην Ελλάδα, περυσι που είχαμε διακοπές;
- Παιδί μου, του απάντησε,  έξι Καρυάτιδες  ήταν μαζί στο Ερέχθειο  μαζί με τα  Γλυπτά  του Παρθενώνα που βλέπεις εδώ. Οι ΄Ελληνες  κάνουν προσπάθειες   για να τα γυρίσουν πίσω στον τόπο τους. Στο Μουσείο της Ακρόπολης έχουν κρατήσει  κενή τη θέση δίπλα στη μία Καρυάτιδα για να τοποθετήσουν εκεί  την αδερφή τους όταν επιστρέψει.
     Η Καρυάτιδα το άκουσε…
Το  βράδυ  την άκουσαν να κλαίει πάλι.Πήγαν  όλα  να συνεχίσουν τη συζήτησή τους . Εκείνη τους είπε  όσα είχε ακούσει  και πως ήθελε να γυρίσει στην πατρίδα της.
-Μα,  της είπαν,  εδώ είσαι  σε μια τόσο  ωραία  αίθουσα και σε θαυμάζουν  τόσοι πολλοί άνθρωποι ! !! Γιατί θέλεις να φύγεις;
- Γιατί εκεί είναι οι ρίζες μου , η πατρίδα μου, τους απάντησε.
Έτσι  άρχισε να τους διηγείται πόσο ωραία ήταν η ζωή στην Ελλάδα ,πριν την κλέψει  ο Έλγιν. Πόσο ωραία ήταν  μαζί   με τις αδελφές της… για τον πολιτισμό  της  Αθήνας ….για τα όμορφα και καλοχτισμένα κτήρια με τους υπέροχους κίονες…..
Μετά μίλησε για τους ανθρώπους , που ήταν τόσο ευγενικοί και καλοσυνάτοι… Αλλά και μετά  από πολέμους και καταστροφές  δεν έπαψε να αγαπάει τη χώρα της και να θέλει να γυρίσει σ’αυτήν.
     Τα υπόλοιπα εκθέματα κατάλαβαν πόσο ήθελε να γυρίσει στην Ελλάδα.
-Αυτό είναι το πραγματικό σου όνειρο, η πραγματική σου επιθυμία ,την ρώτησαν.
-ΝΑΙ, τους απάντησε.
-Τότε, πίστεψέ το,  κάνε αυτό το όνειρο πραγματικότητα , γιατί αν θέλουμε κάτι πάρα πολύ στο τέλος  γίνεται.
Μόλις το άκουσε αυτό χάρηκε πάρα πολύ ,όπως και τα Γλυπτά του Παρθενώνα που ήθελαν κι αυτά να γυρίσουν.


     Από εκείνο το βράδυ, λοιπόν, η Καρυάτιδα έπαψε πλέον απλώς να ελπίζει , ήταν πια σίγουρη πως μια μέρα ,πολύ σύντομα θα επέστρεφε στη χώρα που ανήκει, στη χώρα που δημιουργήθηκε ,δίπλα στις αδελφές της που υπομονετικά  τόσα χρόνια την περιμένουν . 


Το ταξίδι της παλιάς σχολικής σάκας
Θεοδωρίδης Iάσονας – Ραφαήλ 

Η παλιά σχολική τσάντα ήταν πολύ λυπημένη , γιατί τώρα πια δεν ήταν γεμάτη με βιβλία και τετράδια ...Ήταν μόνο ένα έκθεμα στο Μουσείο Σχολικής Ζωής.
  Θυμόταν με νοσταλγία τον μαθητή που την κρατούσε με καμάρι την Πρώτη μέρα στο σχολείο! Θυμόταν τη συντροφιά των βιβλίων ,αλλά τις φορές που ο μαθητής την άφηνε μετά το σχόλασμα κάτω από τον πλάτανο για να παίξει μπάλα στην αλάνα...Πόσο πολύ αγαπούσε τα παιδιά ηπαλιά σχολική τσάντα!και τι δε θα δινε να βρισκόταν πάλι ανάμεσά τους! Να ξαναγύριζε στο σχολείο !
   Το παράπονό της άκουσε μια μέρα ένα σύννεφο που στεκόταν έξω από το παράθυρο του Μουσείου.
-           Έλα, μαζί μου, της είπε .  Θα σε πάω κοντά στους μαθητές!
Η παλιά σάκα δεν έχασε την ευκαιρία. Αποχαιρέτησε την πένα και τον κονδυλοφόρο και ανέβηκε στο σύννεφο.
  Γρήγορα όμως απογοητεύτηκε, γιατί είδε πως οι μαθητές στις πολιτείες ήταν συνεχώς σκυμμένοι πάνω στις οθόνες των κινητών και των τάμπλετ. Όλοι τους είχαν φανταχτερές σχολικές τσάντες και πολύχρωμα τετράδια.
  Τότε το σύννεφο ταξίδεψε την παλιά τσάντα σε μια διαφορετική χώρα. Σ΄αυτόν τον τόπο τα παιδιά ήταν αδύνατα, ξυπόλητα , ταλαιπωρημένα... Δεν είχαν φαγητό και το νερό ήταν βρόμικο...Η σάκα ζήτησε από το σύννεφο να κατέβει πιο χαμηλά και τότε είδε πως αυτά τα παιδιά δεν είχαν τσάντες, ούτε βιβλία και τετράδια. Τα σχολεία τους δεν είχαν θρανία κι έμοιαζαν με παράγκες.

  Η παλιά τσάντα αποφάσισε να μείνει κοντά σ΄αυτά τα παιδιά , γιατί όταν την είδαν την αγκάλιασαν με λαχτάρα. Η χαρά της σάκας ήταν μεγάλη , γιατί θα ήταν χρήσιμη ξανά!!!

Παρασκευή 22 Μαΐου 2020

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΜΕ 4 ΠΡΑΞΕΙΣ


Υπολογίζω με τον νου 
                                           ΠΡΟΣΘΕΣΗ
Το άθροισμα:                 3.000+2.500+200=
     4.000+1.500+500=
   6.500+600+100=

ΑΦΑΙΡΕΣΗ
τη διαφορά:                     20.000- 1.500=
               20.000- 4.500=
ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ
το γινόμενο:                  3 Χ  5.000=
                                                             4   Χ  6.000=
                                                                            3 Χ 2 Χ 1.000=
                                              ΔΙΑΙΡΕΣΗ
  το πηλίκο  :                 16.000  :  =
                   18.000  :  3 =
                                        16.000  : 4  =               

       
Ο  Μίμης έκανε μικρά λαθακια σε κάποιες  πραξεις. Μπορεις να τα ανακαλύψεις και να τα διορθώσεις;;;;;;