Ευκλείδεια διαίρεση-Μάντεψε το μυστικό κανόνα μου (Κριτήρια διαιρετότητας)

Ο αριθμός 1.047 έχει διαιρέτη το 3; Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας

ΑΠΑΝΤΗΣΗ:
......................................

Βρες τους διψήφιους αριθμούς που διαιρούνται με το πέντε και που το ψηφίο των δεκάδων τους διαιρείται και με το δύο και με το τρία.
ΑΠΑΝΤΗΣΗ:
......................................................................................................................................................

Να γράψετε όλους τους δεκαδικούς αριθμούς που έχουν δύο δεκαδικά ψηφία και βρίσκονται μεταξύ των αριθμών 0,5 και 0,6.
ΑΠΑΝΤΗΣΗ:
.............................................................................

Η Μαρία έχει 10 ευρώ. Μπορεί να αγοράσει για τον εαυτό της και τους 22 συμμαθητές της ένα μπουκάλι νερό για τον καθένα που κοστίζει 45 λεπτά το ένα; 

ΑΠΑΝΤΗΣΗ:

…………………………………………………………………………………………………

Το άθροισμα δύο διαδοχικών φυσικών αριθμών είναι 423. Βρες ποιοι είναι αυτοί οι αριθμοί.

ΑΠΑΝΤΗΣΗ:.

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ


Πότε μια διαίρεση λέγεται Ευκλείδια;

Πότε μια διαίρεση λέγεται τέλεια;;

Μπορεί ο διαιρέτης να είναι ισος με 0 ;

Ευκλείδεια διαίρεση  Δ= δ.π+υ

Ποιοι είναι οι Δ, δ, π, υ

3.Ποιες από τις παρακάτω ισότητες εκφράζουν "Ευκλείδεια διαίρεση" 

 Δ= δ Χ π + υ ; τις κυκλώνω
Δ=δ Χ π + υ

54= 6Χ8 +2

55= 4Χ10 +15

27=2Χ9+9

Δοκιμάστε κάποιες να τις κάνετε και κάθετα....... για να βγάλετε τα συμπεράσματά σας!

Ένας ακέραιος διαιρείται ακριβώς

με το 2, αν το τελευταίο του ψηφίο είναι 0 ή 2 ή 4 ή 6 ή 8 (δηλαδή είναι άρτιος αριθμός)

με το 5, αν το τελευταίο του ψηφίο είναι 5 ή 0

με το 10, αν το τελευταίο του ψηφίο είναι 0

----------------------------------------------

με το 3, όταν το άθροισμα των ψηφίων του είναι 3 ή 6 ή 9

Παράδειγμα: ο αριθμός 174 διαιρείται με το 3 γιατί 1+7+4=12(2+1=3)

με το 9, όταν το άθροισμα των ψηφίων του δίνει 9.

Π. χ. Ο 351 διαιρείται ακριβώς με το 9 γιατί 3+5+1=9. Το ίδιο και ο 459 γιατί 4+5+9=18(8+1=9)

Να συμπληρώσετε τα κενά ωστε:

Ο αριθμός   13_ 4   να διαιρείται με το 9

Ο αριθμος  2_4_1   να διαιρείται  με το 3 και το 9

Ο  αριθμός 3_15_2  να διαιρείται με το 9

Ο αριθμός  6_20_   να διαιρειται  και με το 2 και το 5 και το 10

Ο αριθμός  3_52_  να μην διαιρειται  με κανέναν απο τους  αριθμούς                                                        2,3, 5,10

Ο  αριθμός 2_4_2 _  να μην διαιρειται  με κανέναν απο τους      αριθμούς  3,9

ΠΡΟΣΟΧΗ! ΤΑ ΠΑΡΑΠΑΝΩ ΕΡΩΤΗΜΑΤΑ ΔΕΝ ΕΧΟΥΝ ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΑ ΜΙΑ ΛΥΣΗ .ΕΣΕΙς ΑΡΚΕΙ ΝΑ ΒΡΕΙΤΕ ΜΙΑ

Επαναληπτικές έννοιες 1. Δραστηριότητα 

 Διαλέξτε έναν τριψήφιο αριθμό που θα έχει διαφορετικά όλα τα ψηφία του___________

Οι αριθμοί 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6... 98, 99, 100... 1999, 2000, 2001,... 

ονομάζονται_______________________

Ο αριθμός 1.047 έχει διαιρέτη το 3; Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. 

 Άρ____________ λέγονται οι φυσικοί αριθμοί που είναι πολλαπλάσια του 2, (δηλαδή διαιρούνται με το 2) και 

Πε_________________εκείνοι που δεν διαιρούνται με το 2.

.

Ενότητα 2: Κατοικία ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ

Στόχοι ενότητας

Πώς περιγράφουμε ένα κτίσμα
Ποιος είναι ο ρόλος του επιθέτου σε ένα περιγραφικό κείμενο
Ποιες λέξεις ή φράσεις δηλώνουν τόπο

Με την κλίση των θηλυκών ουσιαστικών σε -η και -ος

Τοπικοί προσδιορισμοί

Η περιγραφή σχετίζεται γενικά με το χώρο, γι΄αυτό, όταν περιγράφουμε κάτι, συνηθίζουμε να χρησιμοποιούμε λέξεις ή φράσεις που φανερώνουν τόπο – το πού βρίσκεται αυτό στο οποίο αναφερόμαστε. Χρησιμοποιούμε δηλαδή τοπικούς προσδιορισμούς όπως:

Τοπικά επιρρήματα (άκλιτες λέξεις που δηλώνουν τόπο), όπως τα: πάνω, κάτω, εδώ, εκεί, αλλού, κάπου, παντού, μέσα, δεξιά, αριστερά, μπροστά, από, πίσω, πλάι, δίπλα, ψηλά, χαμηλά, κοντά, απέναντι, γύρω, τριγύρω, ολόγυρα, ανάμεσα, βόρεια, νότια, ανατολικά, δυτικά, κ.ά.

Φράσεις με προθέσεις που δηλώνουν τόπο και οι οποίες συνήθως σχηματίζονται με τις προθέσεις: -        από (π.χ. Ξεκίνησε πρωί από το χωριό.) -        μέχρι (π.χ. Πάω μέχρι την πλατεία.) -        προς (π.χ. Προς τα δεξιά βλέπετε το σαλόνι.) -        σε (π.χ. Προχώρησαν σε άλλο δωμάτιο.) -        ως (π.χ. Προχώρησε ως το τέρμα του δρόμου.)

Ενότητα Α. Η Γη ως ουράνιο σώμα -ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

 

Το σχήμα της γης

Η Γη μας είναι ένα ουράνιο σώμα. Έχει σχήμα σχεδόν σφαιρικό, ελαφρά συμπιεσμένο στις κορυφές και διογκωμένο στη μέση. Το σχήμα αυτό λέγεται γεωειδές.

Οι κινήσεις της Γης Η Γη, όπως και η υδρόγειος σφαίρα, κινείται γύρω από το νοητό (φανταστικό) άξονά της από δυτικά προς ανατολικά. Η κίνηση αυτή της Γης λέγεται περιστροφή. Η Γη κινείται επίσης και γύρω από τον Ήλιο. Η κίνησή της αυτή λέγεται περιφορά. Μια πλήρης περιστροφή χρειάζεται 24 ώρες. Η περιφορά της Γης γύρω από τον Ήλιο διαρκεί 365 μέρες και έξι ώρες, δηλαδή ένα έτος και έξι ώρες.

Αν προσθέσουμε αυτές τις 6 ώρες για 4 έτη προκύπτει (κάθε 4 χρόνια) μια επιπλέον μέρα (η 29η Φεβρουαρίου). Το έτος με τις 366 ημέρες ονομάζεται δίσεκτο

Οι πόλοι, ο Ισημερινός, οι παράλληλοι κύκλοι και οι μεσημβρινοί της Γης

Στην υδρόγειο σφαίρα εντοπίζουμε και κυκλικές γραμμές που συνδέουν τους δύο πόλους της Γης. Οι γραμμές αυτές ονομάζονται μεσημβρινοί. Ο μεσημβρινός που περνά από το αστεροσκοπείο του Γκρίνουιτς του Λονδίνου ορίστηκε ως ο Πρώτος Μεσημβρινός.Με βάση τον Πρώτο Μεσημβρινό ορίζουμε στη Γη το ανατολικό και το δυτικό ημισφαίριο

.

Ισημερινός και παράλληλοι κύκλοι

Στην υδρόγειο σφαίρα διακρίνονται επίσης οριζόντιες κυκλικές γραμμές, οι παράλληλοι κύκλοι.

 Ο μεγαλύτερος παράλληλος κύκλος είναι ο Ισημερινός, μία φανταστική γραμμή που χωρίζει τη Γη σε δύο ίσα μέρη, στο βόρειο και το νότιο ημισφαίριο.

Γεωγραφικό πλάτοςΤο γεωγραφικό πλάτος μετρείται σε μοίρες από 0º έως 90º βόρεια και από 0º έως 90º νότια. Ο Ισημερινός έχει γεωγραφικό πλάτος μηδέν μοίρες. Οι παράλληλοι που βρίσκονται στο βόρειο ημισφαίριο δείχνουν βόρειο γεωγραφικό πλάτος, ενώ οι παράλληλοι που βρίσκονται στο νότιο ημισφαίριο δείχνουν νότιο γεωγραφικό πλάτος.

Γεωγραφικό μήκος
Οι μεσημβρινοί δείχνουν την απόσταση ενός τόπου δυτικά ή ανατολικά από τον Πρώτο Μεσημβρινό. Η απόσταση αυτή λέγεται γεωγραφικό μήκος και μετρείται επίσης σε μοίρες από 0º έως 180º δυτικά και από 0º έως 180º ανατολικά. Ο Πρώτος Μεσημβρινός έχει γεωγραφικό μήκος 0º μοίρες.

Αν μετρήσουμε την απόσταση σε μοίρες ενός παράλληλου κύκλου από τον Ισημερινό, ορίζουμε το γεωγραφικό πλάτος ενός τόπου. Αν μετρήσουμε την απόσταση σε μοίρες ενός μεσημβρινού από τον Πρώτο Μεσημβρινό, ορίζουμε το γεωγραφικό μήκος ενός τόπου. Το γεωγραφικό πλάτος και το γεωγραφικό μήκος αποτελούν τις γεωγραφικές συντεταγμένες του τόπου.

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΞΑΣΚΗΣΗ

ΠΑΤΑ ΣΤΗΝ ΕΙΚΟΝΑ

ΑΜΕΡΙΚΑΝΙΚΗ ΕΠΑΝΑΣΤΑΣΗ -Γαλλική Επανάσταση (1789)

ΑΜΕΡΙΚΑΝΙΚΗ ΕΠΑΝΑΣΤΑΣΗ 

Μέχρι τα τέλη του 18ου αιώνα, οι αποικίες που είχαν δημιουργήσει οι Άγγλοι στην Αμερική είχαν αναπτυχθεί αρκετά σε οικονομικό επίπεδο. Παρ’ όλα αυτά, οι άποικοι ήταν
υποχρεωμένοι να έχουν εμπορικές και οικονομικές σχέσεις μόνο με  την Αγγλία. 

Αυτό ήταν κάτι που τους προξενούσε μεγάλη δυσαρέσκεια. Όταν η Αγγλία το 1773, επειδή χρειαζόταν χρήματα, αύξησε πολύ την φορολογία στις αποικίες σε διάφορα προϊόντα, όπως το τσάι και την ζάχαρη, η δυσαρέσκειά τους κορυφώθηκε. Την νύχτα της 16ης Δεκεμβρίου 1773 οργισμένοι κάτοικοι της Βοστώνης, μεταμφιεσμένοι σε Ινδιάνους αχθοφόρους, πέταξαν στην θάλασσα το φορτίο του τσαγιού με το οποίο ήταν φορτωμένα τα αγγλικά καράβια . Μετά τα γεγονότα αυτά, ξέσπασε η Αμερικανική Επανάσταση. 

Δυόμισι χρόνια μετά, στις 4 Ιουλίου 1776, οι Αμερικανοί άποικοι διακήρυξαν επίσημα την ανεξαρτησία τους από την Αγγλία. Εκείνη την ημέρα δημιουργήθηκαν ο Η.Π.Α. (Ηνωμένες Πολιτείες της Αμερικής). Η Διακήρυξη της Ανεξαρτησίας, βαθιά επηρεασμένη από τις αξίες του Διαφωτισμού, ανέφερε τα δικαιώματα της ζωής, της ελευθερίας και της ισότητας απέναντι στην εξουσία ως αδιαπραγμάτευτες ανθρώπινες αξίες.

Η Γαλλική Επανάσταση (1789) 

Η Ελευθερία οδηγεί τον Λαό 1789
  «Ελευθερία, Ισότητα, Αδελφοσύνη»

Τον 18ο αιώνα τρεις ήταν οι κοινωνικές τάξεις που αποτελούσαν την γαλλική κοινωνία: οι ευγενείς (το 1,5% του πληθυσμού) και ο κλήρος (0,5% του πληθυσμού) από την μια, που είχαν μόνο δικαιώματα και δεν πλήρωναν καθόλου φόρο, και ο λαός (αστοί, εργάτες, χωρικοί: το υπόλοιπο 98%) που πλήρωνε όλους τους φόρους χωρίς να έχει δικαιώματα. Το 1789, μετά από έναν δύσκολο χειμώνα με κρύο και πείνα, ο λαός στην ύπαιθρο και τις πόλεις ξεσηκώθηκε και επαναστάτησε .

Η Γαλλική Επανάσταση πέρασε από τρία στάδια. 

Πρώτο στάδιο: Οι επαναστάτες κατάργησαν τα προνόμια των ευγενών,
μοίρασαν την εκκλησιαστική περιουσία στον λαό, και περιόρισαν την εξουσία τού βασιλιά στο ελάχιστο. Ψήφισαν την Διακήρυξη των Δικαιωμάτων του Ανθρώπου και του Πολίτη, η οποία εμπνεόταν από τις αξίες και τις αρχές του Διαφωτισμού. 

Αυτό το περιστατικό λαϊκής εξέγερσης ξεκίνησε από γυναίκες της αγοράς του Παρισιού, οι οποίες, το πρωί της 5ης Οκτωβρίου 1789, συγκεντρώθηκαν για να διαμαρτυρηθούν για την υψηλή τιμή και τη σπανιότητα του ψωμιού. Στη διαδήλωση σύντομα προσχώρησαν δημοκρατικοί επαναστάτες

Το πλήθος των διαδηλωτριών, με την υποστήριξη των επαναστατών, επιτέθηκαν το οπλοστάσιο της πόλης για όπλα και πήγαν στο παλάτι των Βερσαλλιών στον βασιλιά Λουδοβίκο ΙΣΤ'. Την επόμενη μέρα, το πλήθος υποχρέωσε τον βασιλιά, την οικογένειά του και το μεγαλύτερο μέρος της Συντακτικής να επιστρέψουν μαζί τους στο Παρίσι.

Το κύριο σύνθημά τους ήταν: «Ελευθερία, Ισότητα, Αδελφοσύνη»

..δεύτερο στάδιο, .Οι ευγενείς, για να ανακτήσουν τα προνόμιά τους, ζήτησαν από τους Ευρωπαίους ηγεμόνες να επιτεθούν στους επαναστάτες ,δηλαδή στον ίδιο τον λαό τους. Το γεγονός αυτό εξόργισε τους επαναστάτες .Ο βασιλιάς, πολλοί ευγενείς που κατηγορήθηκαν ως εχθροί της Επανάστασης, εκτελέστηκαν από τους επαναστάτες

Στο τρίτο στάδιο, πήρε την εξουσία ο Ναπολέων Βοναπάρτης (Μ. Ναπολέων), ο οποίος κυβέρνησε δικτατορικά και έκανε πολέμους για πάνω από 20 χρόνια, εναντίον των γειτονικών κρατών. Οι πόλεμοι του Ναπολέοντα τελείωσαν με την ολοκληρωτική του ήττα στο Βατερλώ (1815).
 

Το ίδιο έτος, οι υπόλοιποι απολυταρχικοί ηγεμόνες της Ευρώπης συνεννοήθηκαν και ίδρυσαν την Ιερά Συμμαχία, προκειμένου να εμποδίσουν τους άλλους ευρωπαϊκούς λαούς να επηρεαστούν από τις ιδέες της Γαλλικής Επανάστασης.

ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΙΚΑ: Η Γαλλική Επανάσταση αφ’ ενός επηρέασε και άλλους λαούς, όπως τον ελληνικό που επαναστάτησε λίγα χρόνια αργότερα.

2.παρατηρω την χρονογραμμή

9.διαβαζω όλο το κειμενο

ΚΩΣΤΗΣ ΠΑΛΑΜΑΣ

 

.Οραματίζεται ένα διαφορετικό, σύγχρονο σχολείο, το οποίο περιγράφει με πολύ ζωντανά χρώματα:  

ΚΩΣΤΗΣ ΠΑΛΑΜΑΣ

 «Φαντάζομαι το σχολείον,το σχολείον της πρώτης ηλικίας, ως εν ωραίον υπαίθριον μάλλον, υπο το φως του ηλίου και των δένδρων τας σκιάς εντευκτήριον, όπου μαθηταί και διδασκάλοι θα επικοινωνούν αδελφικώς και οιονεί παίζοντες εις περιβάλλον όπου η παιδιά και η άμιλλα, το χρέος και η αγάπη, η υποχρέωσις και το αίσθημα, η μελέτη και η χαρά θα συναποτελούν αδιάρρηκτα σύνολα εναρμόνια. Ο κινηματογράφος θα έχη εκεί πολλά να κατορθώση

Επιμένει  στην χρησιμότητα του κινηματογράφου στην εκπαίδευση και μάλιστα σαν εργαλείο μιας μεγάλης μεταρρύθμισης.

 Δίνει έμφαση στη χρήση της εικόνας σε αντιδιαστολή προς την «ωχράν μόνον από της καθέδρας βοήθειαν του ξηρού ή νυσταλέου διδασκάλου, από φυλλάδας νωθράς την σκέψιν και νωθροτέρας την γλώσσαν, λογιωτατιστί και παπαγαλιστί»

Την ίδια περίοδο, πολλοί μεταρρυθμιστές της παιδείας οραμματίζονται ένα σχολείο σαν κι αυτό του Παλαμά αλλά τη σύνδεσή του με τον κινηματογράφο,μόνο αυτός την κάνει. Κι έτσι εμφανίζεται ως προάγγελος του «Μοντέρνου σχολείου» που θα ξεκινήσει να υλοποιεί περίπου δέκα χρόνια αργότερα ο μεγάλος Γάλλος παιδαγωγός Σελεστέν Φρενέ, ο πρώτος που εισήγαγε τη νέα τέχνη ως εργαλείο δημιουργίας και μάθησης.

ΤΟ ΣΠΙΤΙ ΜΟΥ

ΠΡΟΤΕΡΑΙΌΤΗΤΑ ΠΡΆΞΕΩΝ ( ) . : + -

Αριθμητική παράσταση λέγεται κάθε σειρά αριθμών που συνδέονται μεταξύ τους με τα σύμβολα των πράξεων. 

Η σειρά με την οποία πρέπει να κάνουμε τις πράξεις  είναι : 
Πράξεις μέσα στις παρενθέσεις

Δυνάμεις

Πολλαπλασιασμοί και διαιρέσεις 

Προσθέσεις και αφαιρέσεις

 Να υπολογίσετε την  παράσταση 

(6-4)+ 4∙3 +3 ∙2

Κάποιος διόρθωσε τις λύσεις της μαθήτριας. Μήπως όμως η μαθήτρια δεν είχε λαθη; 🙉 10 ή 8  αξίζει ;;;

Ειχε δικαιωμα  ,αφου ακολουθησε σωστα την προτεραιότητα πραξεων  να κάνει στο τέλος τις πραξεις  όπως την διευκόλυναν ;;;

👉ΤΙΣ ΠΡΑΞΕΙΣ ΣΤΟ ΤΕΛΟΣ ΤΙΣ ΚΑΝΟΥΜΕ ΜΕ ΤΗ ΣΕΙΡΑ ΑΠΟ ΤΑ ΑΡΙΣΤΕΡΑ ΠΡΟΣ ΤΑ ΔΕΞΙΑ !

.........................

ΠΡΟΣΟΧΗ- πάντα μας χρησιμεύουν οι ιδιότητες των πράξεων..... τις επιλέγουμε εαν μας διευκολύνουν  😎

ΑΝΤΙΜΕΤΑΘΕΤΙΚΗ ΙΔΙΟΤΗΤΑ

2+ 0 = 0+2            0+3 =3+0         2022 + 1 =1 +2022

4 ∙ 5 = 5 ∙ 4      5 ∙ 1 =  1 ∙ 5

ΠΡΟΣΕΤΑΙΡΙΣΤΙΚΗ ΙΔΙΟΤΗΤΑ

(2+ 6) +7 =  2+ (6+7)

(2 ∙  6 ) ∙ 3= 2 ∙ ( 6 ∙3 )

ΕΠΙΜΕΡΙΣΤΙΚΗ ΙΔΙΟΤΗΤΑ

 4∙ (9 +6 ) = 4 ∙ 9 +4 ∙ 6

4∙ (15 - 6 ) = 4 ∙ 15 - 4 ∙ 6

Πληροφορίες για το επίθετο- Ορθογραφία Επιθέτων

Πληροφορίες για το επίθετο
Το επίθετο είναι ένα μέρος του λόγου που κατά κανόνα δίνει ένα χαρακτηριστικό  στο ουσιαστικό που προσδιορίζει, 

π.χ. Η ξύλινη πόρτα. Η σωστή απάντηση.

Συμφωνία επιθέτου με το ουσιαστικό

Το επίθετο συμφωνεί με το ουσιαστικό που προσδιορίζει ως προς το γένος, τον αριθμό και την πτώση. 

πχ.  τις ξύλινες  πόρτες, γενος-θηλυκο, αριθμός-πληθυντικός, πτώση-Αιτιατικη

         της σωστής απάντησης

Ορθογραφία του επίθετου 

-ικός

μαγικός, μυθικός, μαθητικός

δανεικός, γλυκός, θηλυκός

-ιμος

έντιμος, βάσιμος, μόνιμος

δίδυμος, έρημος, έτοιμος όσα έχουν σαν δεύτερο συνθετικό τις λέξεις: θυμός (εύθυμος) όνομα (επώνυμος) σήμα (επίσημος) σχήμα άσχημος) δήμος (απόδημος) φήμη (περίφημος)

-αίος

ακμή > ακμαίος αρχή > αρχαίος ώρα > ωραίος

νέος, ανίδεος, στέρεος όσα λήγουν σε λέος, π.χ. φρικαλέος όσα λήγουν σε -τέος, π.χ. προσθετέος