ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ - ANAΛΟΓΑ ΚΑΙ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΑ ΠΟΣΑ

 

Με τα παραδείγματα που ακολουθούν θα προσπαθήσουμε να αναπτύξουμε μία νέα αντίληψη για το πως ο Μαθηματικός τρόπος σκέψης θα μπορούσε να γίνει κτήμα όλων των μαθητών.

 Κάθε παράδειγμα διατυπώνεται και αναλύεται σε δύο στήλες.

 • Στην πρώτη στήλη βρίσκεται η εκφώνηση του θέματος και 5 απαντήσεις από τις οποίες θα πρέπει να επιλεγεί μόνο μία καθώς μόνο μία είναι σωστή. 

• Στη δεύτερη στήλη γίνεται μία αναλυτική επεξεργασία του θέματος. i) Αρχικά αναφέρονται οι βασικές γνώσεις από τα Μαθηματικά που θα πρέπει να χρησιμοποιηθούν στην συγκεκριμένη ερώτηση ή στο πρόβλημα.

Εδώ θα πρέπει να σημειωθεί ότι κάθε μαθητής θα μπορεί να συμβουλεύεται κάποιες σημειώσεις θεωρίας που θα μοιράζονται μαζί με το φύλλο των ερωτήσεων. Στο σημείο αυτό θέλουμε να τονίσουμε για άλλη μία φορά ότι στόχος είναι να αναπτύξουμε την Μαθηματική μας σκέψη και όχι απλά να εξασκήσουμε τη μνήμη μας. 

ii) Στη συνέχεια γίνεται αναφορά στην στρατηγική που μπορούμε να ακολουθήσουμε ώστε να φτάσουμε όσο το δυνατόν συντομότερα στη μοναδική σωστή απάντηση από τις 5 που παρατίθενται. iii) Τέλος περιγράφεται αναλυτικά ο τρόπος με τον οποίο θα εφαρμοστεί η συγκεκριμένη στρατηγική. Μετά την διδακτική επεξεργασία του θέματος ακολουθεί μία σύντομη πρόταση διδακτικής αξιοποίησης του θέματος από τον εκπαιδευτικό στην τάξη. Παρατίθεται το σημείο ή τα σημεία διδασκαλίας στα οποία θα μπορούσε να ενσωματωθεί λειτουργικά το παράδειγμα. Σε επιλεγμένα παραδείγματα υπάρχει προτεινόμενος σύνδεσμος σε ψηφιακό αρχείο από το ψηφιακό σχολείο (Φωτόδεντρο). Ο εκπαιδευτικός έχει δυνατότητα να χρησιμοποιήσει το ψηφιακό αρχείο για περαιτέρω διερεύνηση και επέκταση του θέματος.

ΕΝΟΤΗΤΑ 1: Ικανότητα στο χειρισμό αριθμητικών ποσοτήτων 

Η εκτίμηση μιας ποσότητας ή ενός αποτελέσματος πράξεων είναι μία πολύ σημαντική Μαθηματική ικανότητα ιδιαίτερα χρήσιμη στις καθημερινές μας δραστηριότητες. 

Αν για παράδειγμα θέλουμε να γνωρίζoυμε πόσο είναι το ΦΠΑ (24%) σε έναν λογαριασμό 158€ σκεπτόμαστε ότι το 24% είναι κοντά στο 25% που είναι το 1 4 και επειδή το 158 είναι κοντά στο 160 άρα το ΦΠΑ θα είναι λίγο πιο κάτω από τα 40€. Πράγματι είναι 38€. 

Εδώ έχουμε κάνει κάποιες νοερές πράξεις και η ικανότητα αυτή είναι συμπληρωματική της ικανότητας εκτίμησης. Τέλος σε πολλές περιπτώσεις θα πρέπει να κάνουμε σύγκριση δύο ποσών οπότε θα πρέπει να επιστρατεύσουμε τόσο την εκτίμηση όσο και τους νοερούς υπολογισμούς για να βγάλουμε σωστά συμπεράσματα.

..........................................................................................................................................................................

ΠΩΣ ΛΥΝΩ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ 

ΜΕ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΑ ΠΟΣΑ

ΣΧΟΛΕΙΟ

Σε μια κατασκήνωση υπάρχουν 218 παιδια. Τα τρόφιμα που έχουν επαρκούν για 14 ημέρες. Αν τα παιδιά ήταν 109, για πόσες ημέρες θα επαρκούσαν τα τρόφιμα;

  Τα ποσά είναι:

 

Λύση

                ------------   ----------   -------------

 

Απάντηση:_______________________________________________________

Η Υπατία  υπολόγισε ότι μπορεί να περάσει 10 ημέρες αν χαλάει 20 € την ημέρα.

Πόσα  χρήματα πρέπει να ξοδεύει την ημέρα ώστε να περάσει 16 ημέρες;

Λύση

  Τα ποσά είναι:

                ------------   ----------   -------------

 

Απάντηση:___________________________________________________________