Εμφάνιση αναρτήσεων με ετικέτα ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ. Εμφάνιση όλων των αναρτήσεων
Εμφάνιση αναρτήσεων με ετικέτα ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ. Εμφάνιση όλων των αναρτήσεων

Τετάρτη 4 Δεκεμβρίου 2024

ΔΙΑΙΡΕΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ


διαιρεσεις....ΘΥΜΑΜΑΙ....














ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΔΙΑΙΡΕΣΗΣ ....ΜΟΙΡΑΖΟΥΜΕ ΔΙΚΑΙΑ

1. Ένα μεγάλο πάντα τρώει 450 κιλά
μπαμπού σε 30 ημέρες . Πόσα κιλά τρώει σε μια ημέρα;

2 · Ένας λαδέμπορος μοίρασε 6.545 κιλά λάδι
σε δοχεία των 17 κιλών.
Πόσα δοχεία χρησιμοποίησε;



ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ 


 http://www.hms.gr/pythagoras/pdf/BOHTHIMA_G-ST%20DHM.pdf


ΤΙ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΜΑΘΩ

 Διαίρεση. 

 Υπάρχουν 2 ειδών διαιρέσεις η τέλεια και αυτή που αφήνει υπόλοιπο (περίσσευμα) 

 Για τις διαιρέσεις σκέπτομαι με βάση την προπαίδεια, δηλαδή για το 36:9 σκέπτομαι την προπαίδεια του 9 (9×4=36) 

 Για διαιρέσεις που αφήνουν υπόλοιπο: 38:9 σκέπτομαι την προπαίδεια του 9 (9×4=36) άρα το αποτέλεσμα είναι 4 (πηλίκο) και υπόλοιπο 2. 

 Όταν διαιρώ με το 10 ή το 100 ή το 1000: 23.000:10=2.300, 23.000:100=230, 23.000:1.000=23



  
Δ  = δ . π +υ

135= 7 . 19+2





ΘΥΜΑΜΑΙ....

Πώς λύνουμε ένα πρόβλημα; Με  απλά βήματα
 ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗ :  

 1ο βήμα: Διαβάζουμε καλά το πρόβλημα για να το κατανοήσουμε και υπογραμμίζουμε τις πληροφορίες που μας είναι απαραίτητες για να το λύσουμε
.
2ο βήμα: Σχεδιάζουμε το πώς θα λύσουμε το πρόβλημα. Αποφασίζουμε ποιες πράξεις θα κάνουμε για να λύσουμε το πρόβλημα.

 Λέξεις-φράσεις κλειδιά που μας οδηγούν στην επιλογή των σωστών πράξεων είναι:
ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΑΙΡΕΣΗ  για να βρω:
ή  το 1 
ή σε ποσα ίσα μέρη μοιραζω 
ΦΡΑΣΕΙΣ ΔΙΑΙΡΕΣΗΣ: μοιράζω, χωρίζω, τέμνω, κόβω σε… ίσα μέρη, κατανέμω ισότιμα, πόσες φορές χωράει…, πόσες συσκευασίες χρειάζονται…, πόσες ομάδες θα σχηματίσω… κ.α.

3ο βήμα: Εκτελούμε τις πράξεις με προσοχή και γράφουμε σε κάθε αποτέλεσμα τι είναι αυτό που βρήκαμε.

4ο βήμα: Απαντούμε στο πρόβλημα και εκτιμούμε αν η απάντησή μας φαίνεται λογική. Αν δεν φαίνεται, κάνουμε τις επαληθεύσεις των πράξεων μας
.
ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ


Ένας αυγοπαραγωγός µάζεψε από το πτηνοτροφείο του 6.000 αυγά. Από αυτά του έσπασαν 528 αυγά.
Τα υπόλοιπα τα έβαλε σε θήκες που η καθε µία χωρούσε 9 αυγά.
Πόσες αυγοθήκες γέµισε; 

ΑΠΑΝΤΗΣΗ ..................







ΛΥΣΗ:
ΑΠΑΝΤΗΣΗ:

Η μητέρα της Μαρίας αγόρασε 9 μέτρα ύφασμα για να της κάνει τρία τραπεζομάντηλα. Με πόσο ύφασμα γίνεται ένα τραπεζομάντηλο;

  

 ποια πράξη εκανες;



ΑΠΑΝΤΗΣΗ 

Τέσσερα αδέλφια μοίρασαν ένα ΧΩΡΑΦΙ που είχε επιφάνεια 9.368 τετραγωνικά μέτρα. Πόσα θα πάρει το καθένα;

ΛΥΣΗ   

ΑΠΑΝΤΗΣΗ 

Διαίρεσεις....

                75.831 : 60 =

                 80.542 : 12 =

                56.984 : 24 =

              60.893 : 50 =

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ


Η Λόλα έδωσε στον Μίμη ασκήσεις  για να κατανοήσει την διαίρεση και τον πολλαπλασιασμο. Τις λύνουμε κι εμεις





Τρίτη 26 Νοεμβρίου 2024

ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑ ΚΑΙ ΔΙΑΙΡΕΤΕΣ

 Σε ποια προβλήματα χρειαζόμαστε το Ε.Κ.Π.

 ΕΚΠ: Θα βρούμε τις εκφράσεις :το λιγότερο, μαζί , ξανά, ξανασυναντηθούν, συναντηθούν, ταυτόχρονα.

 Σε ποια προβλήματα χρειαζόμαστε ΔΙΑΙΡΕΤΕΣ.

ΜΚΔ: Θα βρούμε τις εκφράσεις :ΜΟΙΡΑΖΩ ΙΣΟΤΙΜΑ, Πόσες το πολύ , πόσα από το κάθε είδος  , ΟΜΟΙΟΜΟΡΦΑ 

Παρασκευή 22 Νοεμβρίου 2024

Έννοια Διαιρετότητας

 



Έννοια Διαιρετότητας

Στην ευκλείδεια διαίρεση ιδιαίτερο ενδιαφέρον παρουσιάζει η περίπτωση κατά την οποία το υπόλοιπο είναι ίσο με μηδέν, δηλαδή η περίπτωση της τέλειας διαίρεσης.

ΚΑΝΟΝΕΣ ΤΟΥ ΠΑΠΠΟΥ ΕΥΚΛΕΙΔΗ  






στο  2, 5, 10 κοιτάμε το τελευταίο ψηφίο





λύνω τις ασκήσεις -ΞΕΡΩ ΝΑ ΕΞΗΓΩ ΤΗΝ ΛΥΣΗ ΠΟΥ ΠΡΟΤΕΙΝΩ ΣΥΜΦΩΝΑ ΜΕ ΤΟΥΣ ΚΑΝΟΝΕΣ ΠΟΥ ΕΜΑΘΑ ΚΑΛΑ
  



















«Κάποιος που είχε αρχίσει να διδάσκεται ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ  δίπλα στον Ευκλείδη, μόλις έμαθε τον πρώτο κανόνα τον ρώτησε:

 «Τί περισσότερο θα κερδίσω αν τα μάθω όλα αυτά;» 

Τότε ο Ευκλείδης φώναξε το δούλο του και του είπε: 

«Δώσε σε αυτόν τρεις οβολούς, διότι έχει ανάγκη να κερδίζει κάτι από ό,τι μαθαίνει».



Κεφάλαιο 12ο    σελ. 29 ασκ. 1η  

Για το 48 : 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48 

Για το 45 : 1, 3, 5, 9, 15, 45 

σελ. 29 ασκ. 2η  

τους διαιρέτες του 18 : 1, 2, 3, 6, 9, 18 

τους διαιρέτες του 36 : 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36

 τους κοινούς διαιρέτες του 18 και του 36 : 1, 2, 3, 6, 18 

το Μ. Κ. Δ. (18, 36) : 18 

σελ. 29 ασκ. 3η  

 12→ 1, 2, 3, 4, 6, 12 

8→ 1, 2, 4, 8 

30→ 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30

Μ. Κ. Δ. (12, 8, 30)= 2

σελ. 29 προβλ. 1ο 

 Λύση :   225 → 1, 3, 5, 25 

Απάντηση : Μπορώ να βάλω 25 γραμματόσημα






Πέμπτη 21 Νοεμβρίου 2024

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΔΙΑΙΡΕΤΕΣ

 Σε ποια προβλήματα χρειαζόμαστε ΔΙΑΙΡΕΤΕΣ.

🤚

ΜΚΔ: Θα βρούμε τις εκφράσεις :ΜΟΙΡΑΖΩ ΙΣΟΤΙΜΑ, Πόσες το πολύ , πόσα από το κάθε είδος  , ΟΜΟΙΟΜΟΡΦΑ 




2ο   Εχουμε 24  τριαντάφυλλα   και 60 γαρίφαλα.Θέλουμε να τα μοιράσουμε ισότιμα σε ανθοδέσμες  χωρίς να περισσέψει κανένα.  Πόσες το πολύ όμοιες ανθοδέσμες  μπορούμε να φτιάξουμε και πόσα από το κάθε είδος  λουλουδιόυ θα έχει καθε ανθοδέσμη;;;

λυση 



1. Ο Μίμης εχει 48 μπίλιες και 32 σβούρες που δεν χρειαζεται πια. Θελει να τις ΧΑΡΙΣΕΙ σε φιλους του.
Σε ποσους φιλους του μπορει να τις χαρίσει χωρις να του περισσεψει κάποιο παιχνιδι;

μπίλιες       48:

 σβούρες    32:

Αν μοιρασει           ισοτιμα τα παιχνιδια σε ποσους φιλους του μπορει να τα χαρίσει χωρις να του περισσεψει κάποιο;

Αποφασίσαμε να κάνουμε πάρτυ στο σχολείο μας. Γι’ αυτό αγοράσαμε σοκολατάκια. Έτσι πήραμε 48 αμυγδάλου, 60 φουντουκιού και 24 με λικέρ. Θέλουμε να τα μοιράσουμε ισότιμα σε μπολ. Πόσα μπολ χρειαζόμαστε να φέρουμε και πόσα από το κάθε είδος σοκολατάκια θα έχει το κάθε μπολ; 

Το σχολείο μας θέλει να πάρει μέρος σε κάποιες αθλητικές δραστηριότητες. Γι’ αυτό πρέπει να σχηματίσουμε ισοδύναμες ομάδες που να είναι μεικτές (αγόρια και κορίτσια). Αν οι μαθήτριες του σχολείο μας είναι 26 και οι μαθητές του σχολείου μας είναι 18, πόσες το πολύ όμοιες ομάδες μπορούμε να σχηματίσουμε και πόσες μαθήτριες και μαθητές θα έχει η κάθε ομάδα; 

Η δασκάλα έχει 24 γόμες, 30 μολύβια και 12 ξύστρες και θέλει να μοιράσει ισότιμα στους μαθητές της χωρίς να περισσέψει κανένα σχολικό είδος. Αλήθεια μπορούμε να βρούμε πόσους μαθητές έχει στην τάξης της και πόσα από το κάθε σχολικό είδος θα δώσει σε κάθε μαθητή; 

.Χρησιμοποιω τις παρακάτω λέξεις και γράφω ενα προβλημα με διαιρετες

μοιραζω ισοτιμα σε κουτια

ποσα σπανακοπιτακια ,    ποσα τυροπιτακια  θα εχει το καθε κουτι





Βρίσκω   τον ΜΚΔ  

12: 1, 2 , 3, 4, 6, 12

15:

ΚΟΙΝΟΙ ΔΙΑΙΡΕΤΕΣ: 

ΜΚΔ

.......................................................

40:

10:

ΚΟΙΝΟΙ ΔΙΑΙΡΕΤΕΣ: 

ΜΚΔ..

.........................................................................................................

48 
 36

ΚΟΙΝΟΙ ΔΙΑΙΡΕΤΕΣ: 

ΜΚΔ..

Δευτέρα 18 Νοεμβρίου 2024

ΔΙΑΙΡΕΤΕΣ

 ΘΥΜΑΜΑΙ ΤΗΝ  ΤΕΛΕΙΑ  ΔΙΑΙΡΕΣΗ  σχολειο



Βρίσκω    τους διαιρέτες 

12: 1, 2 , 3,    4, 6, 12

15:

ΚΟΙΝΟΙ ΔΙΑΙΡΕΤΕΣ: 


.......................................................

20:

15:

ΚΟΙΝΟΙ ΔΙΑΙΡΕΤΕΣ: 

12:

18:

ΚΟΙΝΟΙ ΔΙΑΙΡΕΤΕΣ: 

12:

15:

ΚΟΙΝΟΙ ΔΙΑΙΡΕΤΕΣ: