Ε.Κ.Π.

 

ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ- γινόμενο πρωτων παραγόντων

Πρώτος λέγεται κάθε αριθμός που διαιρείται μόνο από τον εαυτό του και το 1.
π.χ. πρώτοι είναι το 2, το 3, το 5, το 7, το 11,.......




Για να αναλύσετε έναν αριθμό σε γινόμενο πρώτων, εξετάζετε με ποιον πρώτο αριθμό διαιρείται ξεκινώντας από το 2, το 3, το 5, 7,11.... κτλ

. πχ. η ανάλυση του 140 είναι




Όπως είπαμε και στο μάθημα, η ανάλυση σε γινόμενο πρώτων παραγόντων, είναι χρήσιμη για να βρίσκουμε το ΕΚΠ και το ΜΚΔ μεγάλων αριθμών σε ασκήσεις κλασμάτων.

ΣΤΟ ΤΕΤΡΑΔΙΟ

Βρείτε το (ΕΚΠ) (15, 18) .

ΕΚΠ  (15, 18) = 

2. 
   

ΚΑΝΟΝΑΣ

ΕΚΠ=Για να βρουμε το ΕΚΠ πολλαπλασιάζουμε κοινούς και μη κοινούς παράγοντες με τον μεγαλύτερο εκθέτη

2.Να βρεθει  το Ε.Κ.Π. των φυσικων αριθμών ( με ανάλυση  κάθε αριθμού σε γινόμενο πρωτων  παραγοντων)

3Ο=

60=

90=

ΕΚΠ=

3.Να βρεθει  το Ε.Κ.Π. των φυσικων αριθμών 18 και 24 ( με ανάλυση  κάθε αριθμού σε γινόμενο πρωτων  παραγοντων)

18=

24=

ΕΚΠ=

Βρίσκω το ΕΚΠ των αριθμών 

4,5,2

ΕΚΠ 

Βρίσκω το ΕΚΠ των αριθμών .

30, 40, 60

ΣΧΟΛΕΙΟ 

Β΄ΤΡΌΠΟΣ   καλυτερος για προβλήματα με μικρούς αριθμούς

προβλήματα Ε.Κ.Π.

Σε ποια προβλήματα χρειαζόμαστε το Ε.Κ.Π.

🤚

 ΕΚΠ: Θα βρούμε τις εκφράσεις :το λιγότερο, μαζί , ξανά, ξανασυναντηθούν, συναντηθούν, ταυτόχρονα.

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ....... 

Δύο καλικαντζαράκια , ο Α και ο Β, τρέχουν γύρω από ένα δέντρο. Ο πρωτος ολοκληρώνει έναν πλήρη γύρο σε 3 λεπτά,ο δεύτερος σε 4 λεπτά. Αν ξεκινήσουν και οι δύο από την αφετηρία ταυτόχρονα, μετά από πόσα λεπτά θα ξανασυναντηθούν;

Τρεις καμπάνες μιας εκκλησίας χτυπάνε η Α ανά 2 δευτερόλεπτα, η Β ανά 3δευτερόλεπτα και η Γ ανά 4 δευτερόλεπτα. Κάποια στιγμή χτυπάνε και οι τρεις ταυτόχρονα. Μετά από πόσα δευτερόλεπτα θα χτυπήσουν πάλι ταυτόχρονα οι καμπάνες

ΓΙΑ ΤΗ ΔΕΥΤΕΡΑ

26-11-2022

Τρία λεωφορεία των αστικών συγκοινωνιών ξεκινούν στις 6.15΄το πρωί από την ίδια αφετηρία για τρεις διαφορετικές διαδρομές. Το πρώτο λεωφορείο για μία διαδρομή χρειάζεται 40 λεπτά, το δεύτερο 30 λεπτά, και το τρίτο 45 λεπτά. Έπειτα από πόσο χρόνο θα ξαναβρεθούν και τα τρία λεωφορεία στην αφετηρία; 

Το σχολειό μας έχει μια μαθητική χορωδία. Σ’ αυτήν οι μαθητές μας μπορούν να παραταχθούν είτε σε 4-άδες είτε σε 6-άδες. Πόσοι ΤΟ ΛΙΓΟΤΕΡΟ μπορεί να είναι οι μαθητές της χορωδίας;

Ποιος είναι ο μικρότερος αριθμός από μαθητές που μπορούν να παρελάσουν σε 2- άδες, 4-άδες και 7-άδες;

Θέλουμε να στοιχίσουμε σε σειρές τις καρέκλες της κεντρικής αίθουσας εκδηλώσεων. Έχουμε την δυνατότητα τα τις στοιχίσουμε ή σε 6-άδες, ή σε 7-άδες ή σε 9-άδες. Αλήθεια πόσες το λιγότερο καρέκλες έχουμε;