Είμαστε και οι Πρωτοι! Πρώτοι αριθμοί 2.500 ετών.!!!!!!!!!!!

Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία

Τι ζητούν επιτέλους οι πρώτοι;

Οι πρώτοι αριθμοί είναι αρκετά απλοί. Ακόμη κι ένα μικρό παιδί μπορεί να κατανοήσει τη φύση τους, αρκεί να γνωρίζει διαίρεση. 

Γιατί τότε υπάρχουν προβλήματα γύρω από τους πρώτους, που ταλαιπωρούν τις μεγαλύτερες διάνοιες στο χώρο των μαθηματικών για περισσότερο από έναν αιώνα τώρα; Τι δουλειά έχουν οι πρώτοι αριθμοί με τον κβαντικό μικρόκοσμο;Θα μπορούσαμε να πούμε πως οι πρώτοι είναι για τους αριθμούς ό,τι είναι τα άτομα για την ύλη:

Ποιοι είναι, λοιπόν, οι πρώτοι αριθμοί; 

Πολύ απλά, είναι όλοι εκείνοι οι φυσικοί αριθμοί που είναι μεγαλύτεροι από το μηδέν και διαιρούνται μόνο με το 1 και τον εαυτό τους.

 Η λίστα των πρώτων αριθμών ξεκινά έτσι:

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, …

Θα παρατηρήσατε πως απουσιάζει το 1 . Οι μαθηματικοί όμως δεν θέλουν το 1 στη λίστα με τους πρώτους αριθμούς αφού διαιρείται μονο με το 1,

Παρατηρήστε, επίσης, ότι το 2 είναι ο μοναδικός πρώτος που ταυτόχρονα είναι ζυγός. Είναι προφανές πως δεν υπάρχει ζυγός πρώτος μεγαλύτερος του 2. 

Πράγματι, κάθε ζυγός μεγαλύτερος από το δύο έχει τουλάχιστον τρεις διαιρέτες – τη μονάδα, το 2 και τον εαυτό του -, επομένως δεν είναι πρώτος.

Πράγματι, το Θεμελιώδες Θεώρημα της Αριθμητικής μας βεβαιώνει

 πως κάθε φυσικός μεγαλύτερος της μονάδας

είτε είναι πρώτος 

είτε γράφεται ως γινόμενο πρώτων παραγόντων.

 Έτσι, ο αριθμός 30 μπορεί να γραφτεί  ως 2⋅3⋅5 (όλοι πρώτοι)

30= 2 .3 . 5

              κανόνας                    

Γινόμενο πρώτων παραγόντων Ένας σύνθετος αριθμός μπορεί να γραφτεί και ως γινόμενο πρώτων αριθμών (γινόμενο πρώτων παραγόντων). Το γεγονός ότι κάθε φυσικός αναλύεται με μοναδικό τρόπο ως γινόμενο πρώτων εμφανίζεται στα "Στοιχεία" του Ευκλείδη  και  θεωρείται ένα από τα αριστουργήματα της  μαθηματικής σκέψης. Παραδείγματα θεμα 1 : Γράφω τον σύνθετο αριθμο 60 ως γινόμενο πρώτων 90=2.3.3.5 Πίνακας των  Πρώτων αριθμών στο διάστημα 1 έως 173 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 101 103 107 109 113 127 131 137 139 149 151 157 163 167 173

εργασίες κατανόησης- Κείμενο: Ερωτόκριτος

   Μια από τις μεγαλύτερες ιστορίες αγάπης, «Ο Ερωτόκριτος», ανεβαίνει φέτος στο θέατρο και συγκινεί τους θεατές, και τους μικρούς και φυσικά και τους μεγάλους.

Τα παιδιά έχουν την ευκαιρία να έρθουν, ίσως για πρώτη φορά, σε επαφή με το σπουδαίο κείμενο του Βιτσέντζου Κορνάρου και μπορούν να γευτούν, μέσα από τις σημαντικές ερμηνείες των ηθοποιών, την ατμόσφαιρα της Ευρωπαϊκής Αναγέννησης που υπήρχε στην Ελλάδα του 17ου αιώνα. 

Λίγα λόγια για το έργο

 Ένας βασιλιάς με τη γυναίκα του αποκτούν μετά από πολλά χρόνια μια κόρη, την Αρετούσα. Αυτή τη βασιλοπούλα ερωτεύεται ο γιος του πιστού συμβούλου του βασιλιά, Ερωτόκριτος. Επειδή δεν μπορεί να φανερώσει όμως τον έρωτά του, πηγαίνει κάθε νύχτα κάτω από το παράθυρό της και της τραγουδά. Η κοπέλα σταδιακά ερωτεύεται τον άγνωστο τραγουδιστή και μια ιστορία αγάπης έχει μόλις γεννηθεί. Το ζευγάρι αρχίζει να συναντιέται κρυφά στο παράθυρο της Αρετούσας. Η κοπέλα παρακινεί τον Ερωτόκριτο να τη ζητήσει από τον πατέρα της. Όμως ο βασιλιάς εξοργίζεται με το «θράσος» του νέου και τον εξορίζει. Σε μια μάχη που γίνεται ο Ερωτόκριτος σώζει τη ζωή του βασιλιά αλλά τραυματίζεται. Έτσι, ο βασιλιάς, για να ευχαριστήσει τον τραυματισμένο ξένο, αποφασίζει να του προσφέρει για σύζυγο την κόρη του. Η Αρετούσα αρνείται τον γάμο και στη συζήτηση με τον μεταμφιεσμένο Ερωτόκριτο επιμένει στην άρνησή της. Ο Ερωτόκριτος την υποβάλλει σε δοκιμασίες για να επιβεβαιώσει την πίστη της και τελικά της αποκαλύπτεται αφού λύνει τα μάγια που τον είχαν μεταμορφώσει. Ο βασιλιάς αποδέχεται το γάμο και συμφιλιώνεται με τον Ερωτόκριτο. 

Η σκηνοθεσία και η διασκευή κατορθώνει με απλά λόγια να φέρει σε επαφή τα παιδιά με μια ολόκληρη εποχή, όπου οι διαχρονικές αρετές και αξίες κυριαρχούν, αφού η γενναιότητα και η εμπιστοσύνη ανταμείβονται. Η σκηνοθεσία λιτή, χωρίς περιττά στολίδια, με σεβασμό στο κείμενο δίνει στους ηθοποιούς τη δυνατότητα να εξελίξουν τους χαρακτήρες που ερμηνεύουν βάζοντας την προσωπική τους σφραγίδα. Παντού κυριαρχεί το συναίσθημα. Άλλοτε με δυνατό και έντονο τρόπο κάνει αισθητή την παρουσία του, ενώ σε άλλες στιγμές μέσα από την αθόρυβη παρουσία του κάνει τον πιο εκκωφαντικό ήχο. 

Τα κοστούμια αποτυπώνουν εξαιρετικά την εποχή της Ελλάδας του 17ου αιώνα συνδυάζοντας όμως σύγχρονα στοιχεία. Τα σκηνικά ταξιδεύουν στην λαϊκή παράδοση διατηρώντας ένα ανεπιτήδευτο και ειλικρινές ύφος. Οι μελωδίες ερμηνεύονται ζωντανά πάνω στη σκηνή, με αυθεντικότητα και απλότητα που μαγεύουν και ταξιδεύουν μικρούς και μεγάλους. Μια παράσταση που μας μεταφέρει την ιστορία αγάπης δύο νέων και μέσα από εκεί ξετυλίγει το νήμα μιας ολόκληρης εποχής, όπου το πεπρωμένο και η ανδρεία πρωταγωνιστούν και χτίζουν τις ζωές των ανθρώπων.

 https://paidikotheatro.gr/tag/%CE%B5%CF%81%CF%89%CF%84%CE%BF%CE%BA%CF%81%CE%B9%CF% 84%CE%BF%CF%82/ 

Ερωτήσεις 

1. Στην εποχή στην οποία αναφέρεται το έργο, στην κοινωνία επικρατούσαν

 Α. η λιτότητα και ο σεβασμός Β. η ανδρεία και η επιτήδευση Γ. το θράσος και η αυθεντικότητα Δ. η γενναιότητα και η αρετή 

2.. Ποια από τις παρακάτω προτάσεις δεν αληθεύει, σύμφωνα με όσα αναφέρονται στο κείμενο; 

Α. Το έργο παρουσιάζεται ακριβώς όπως γράφτηκε. Β. Η υπόθεση του έργου τοποθετείται στη Ελλάδα του 17ου αιώνα. Γ. Το έργο έχει ευχάριστο τέλος. Δ. Συγγραφέας του έργου είναι ο Βιτσέντζος Κορνάρος. 

3.Η λέξη πεπρωμένο σημαίνει:

 Α. η προίκα Β. η μοίρα Γ. η πραγματικότητα Δ. η έπαρση

4.σταδιακά: Ποια λέξη από τις παρακάτω έχει αντίθετη σημασία;

 Α. βαθμιαία Β. ραγδαία Γ. έντονα Δ. υποτονικά

5.Στην πρόταση «Ο Ερωτόκριτος την υποβάλλει σε δοκιμασίες» το ρήμα στον αόριστο γίνεται:

 Α. υπέβαλλε Β. υπόβαλε Γ. υπέβαλε Δ. υπόβαλλε

6.διαχρονικές: Ποια λέξη έχει αντίθετη σημασία;

 Α. εφήμερες Β. συναφείς Γ. παμπάλαιες Δ. κλασικές

7.Ποια από τις παρακάτω λέξεις ανήκει στην ίδια οικογένεια με το β’ συνθετικό της λέξης «ηθοποιός»; Α. ποιότητα Β. ποινή Γ. ποικιλόμορφος Δ. ποιητικός

-Στους περαζόμενους καιρούς, που οι Έλληνες ορίζαν,

κι οπού δεν είχε η Πίστη τως θεμελιωμένη ρίζαν... Β. Κορνάρος..

πολυτεχνειο

Τίτλος: Αναγνωστικόν Έκτης Δημοτικού

Γλώσσα: Καθαρεύουσα Παρουσίαση περιεχομένου: Αναγνωστικό ΣΤ΄ Δημοτικού που αντλεί τα θέματά του από τη θρησκευτική, εθνική, οικογενειακή, κοινωνική και επαγγελματική ζωή και την σύγχρονη ελληνική ιστορία. Φέρει το σύμβολο της δικτατορίας.
ΠΕΔΙΟ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΕΚΔΟΣΗΣ
Εκδότης: Οργανισμός Εκδόσεως Διδακτικών Βιβλίων Έτος έκδοσης: 1970 Τόπος έκδοσης: Αθήνα πατα στην εικόνα για να το διαβάσεις

πατα στην εικόνα για να το διαβάσεις

Ήτανε νέοι, ήτανε νέοι, ήταν παιδιά κι έτυχε να 'ναι και καλή σοδειά.

o bella, ciao!

 

https://www.youtube.com/watch?v=EvPHhu82akM

Una mattina mi sono svegliato, o bella, ciao! bella, ciao! bella, ciao, ciao, ciao! Una mattina mi sono svegliato, e ho trovato l'invasor. O partigiano, portami via, o bella, ciao! bella, ciao! bella, ciao, ciao, ciao! O partigiano, portami via, ché mi sento di morir. E se io muoio da partigiano, o bella, ciao! bella, ciao! bella, ciao, ciao, ciao! E se io muoio da partigiano, tu mi devi seppellir.

Τα παιχνίδια μας συλλογή παραδοσιακών παιχνιδιών απ' όλη την Ελλάδα ,1979

  10ος Διεθνής Μαθητικός Διαγωνισμός

«Δημιουργώντας τα δικά μας παιχνίδια: Από το χθες στο σήμερα»

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΙ ΣΤΟΧΟΙ

Στόχοι του Διαγωνισμού αυτού είναι:

• Να συμμετέχουν ενεργητικά στη διαδικασία της μάθησης
• Να εμπλακούν εποικοδομητικά στη διαδικασία του project
• Να μάθουν να αξιοποιούν πηγές και προφορικές μαρτυρίες και να τοποθετούνται κριτικά και γόνιμα ως προς αυτές.
• Να αναδείξουν με εναλλακτικές μεθοδολογίες το περιβάλλον, την ιστορία, τον πολιτισμό.
• Να ενισχύσει την ανάπτυξη της δημιουργικότητας και την καλλιέργεια της φαντασίας των μαθητών/τριών.

ιστορική πηγή

Τα παιχνίδια μας συλλογή παραδοσιακών παιχνιδιών απ' όλη την Ελλάδα ,1979

Το βιβλίο είναι μια συλλογή παραδοσιακών παιχνιδιών από όλη την Ελλάδα και τιμήθηκε με βραβείο από την Ακαδημία Αθηνών το 1978.

1. Αναζητούμε πληροφοριες από γραπτες πηγες

http://e-library.iep.edu.gr/iep/collection/browse/item.html?code=01-17094&tab=01

πχ.

ΓΝωΡίζΟΝΤαΣ ΤοΝ ΠΑΛαΙΟΛΙθΙΚό ΚάΤοΙΚΟ ΤηΣ ΗΠΕίΡΟυ

 Βασικά στοιχεία σε σχέση με τη διατροφή των ανθρώπων της Παλαιολιθικής Εποχής

Η παλαιολιθική εποχή αντιπροσωπεύει το 99% της διαδρομής του ανθρώπου στον πλανήτη. Στην Ευρώπη οι πρώτοι άνθρωποι φαίνεται πως έφτασαν πριν από τουλάχιστον 1  εκατομμύρια χρόνια.

Ο Νεάντερνταλ , ο φίλος μας ο Σπινόμα,είναι ένας τύπος ανθρώπου, γέννημα θρέμμα της Ευρώπης, και ο δημιουργός των πολιτισμών!

Οι άνθρωποι Νεάντερταλ αποδείχτηκαν πολύ ανθεκτικοί και επινοητικοί και επιβίωσαν στους παγετώνες.Το φαινόμενο του παγετώνα  άρχισε να υποχωρεί. ... αργά αργα .
Τα βουνά της Ηπείρου τότε ήταν σκεπασμένα από πολλά μέτρα πάγου. Η Αδριατική δεν ήταν θάλασσα αλλά μια αχανής πεδιάδα. Τα παράλια της Ηπείρου βρίσκονταν στην Κέρκυρα,από την Ηγουμενίτσα στην Κερκυρα δεν ήταν θάλασσα ,ήταν πεδιαδα !!!!!!!!!!  

Ελάτε να πάμε μαζί ένα ταξίδι.... Το ταξίδι αρχίζει .....Ο αέρας φυσάει με δύναμη... 

ΔΙΑΒΑΖΟΥΜΕ ΤΟ ΠΑΡΑΜΥΘΙ 
  ΓΝωΡίζΟΝΤαΣ ΤοΝ ΠΑΛαΙΟΛΙθΙΚό ΚάΤοΙΚΟ ΤηΣ ΗΠΕίΡΟυ

https://docplayer.gr/9942154-E-k-p-a-i-d-e-y-t-i-k-o-p-r-o-g-r-a-m-m-a-palaiolithiko.html