ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ -Εξισώσεις στις οποίες ο άγνωστος είναι διαιρετέος ή διαιρέτης

 Τετράδιο εργασιών β΄ τεύχος

Χ το ποσο που θα μοιραστει  σε 12 μέρη

ΠΡΟΣΟΧΗ ΣΤΟ 2ο ΠΡΟΒΛΗΜΑ.

ΣΧΟΛΕΙΟ

Απάντηση:.............................................................................................................. 

Απάντηση:.............................................................................................................. 

Απάντηση:.............................................................................................................. 

επαναληπτικο

1

1. Τα φυτά αναπνέουν απ’ όλα τα μέρη τους,από τα φ..............
το β.............., ακόμη και
από τις ρ..................

2.Τα φυτά αναπνέουν μ.................. και ν...............

3.Τη μέρα, με τη φωτοσύνθεση τα φυτά
απορροφούν ..........................................................από το
περιβάλλον και αποβάλλουν ........................................




4.Το ........................................ που αποβάλλουν τα φυτά με τη
φωτοσύνθεση είναι πολύ περισσότερο από
αυτό που απορροφούν με την αναπνοή.


5.Καθώς τη νύχτα δεν είναι δυνατή η
φωτοσύνθεση, τα φυτά αποβάλλουν ...............................................και απορροφούν .ο..................................


6.Γι’ αυτό πολλοί άνθρωποι θεωρούν ότι είναι
επικίνδυνο να κοιμόμαστε σε δωμάτιο στο
οποίο βρίσκονται πολλά φυτά. Ο φόβος
αυτός είναι αδικαιολόγητος.
Η ποσότητα του ........................................που απορροφά ένα
φυτό κατά τη διάρκεια της νύχτας είναι πολύ
μικρή.
7.Με τη φωτοσύνθεση τα φυτά συνθέτουν την ......τ......................... τους απορροφώντας ενέργεια από τον Ήλιο,

ενώ με την αναπνοή διασπούν την τροφή τους απελευθερώνοντας ενέργεια.

8.Η αναπνοή αποτελεί αντίθετη διαδικασία της ......................................:

9.

 πεισσότερες πληροφορίες εδώ    ↓

https://climatekids.nasa.gov/menu/big-questions/

Τι είναι το φαινόμενο του θερμοκηπίου;

      

Η σύντομη απάντηση:

Το φαινόμενο του θερμοκηπίου είναι μια διαδικασία που συμβαίνει όταν τα αέρια στην ατμόσφαιρα της Γης παγιδεύουν τη θερμότητα του Ήλιου. Αυτή η διαδικασία κάνει τη Γη πολύ πιο ζεστή από ό, τι θα ήταν χωρίς ατμόσφαιρα. Το φαινόμενο του θερμοκηπίου είναι ένα από τα πράγματα που κάνουν τη Γη ένα άνετο μέρος για να ζήσετε.

Πώς λειτουργεί το φαινόμενο του θερμοκηπίου;

Όπως θα περίμενε κανείς από το όνομα, το φαινόμενο του θερμοκηπίου λειτουργεί ... σαν ένα θερμοκήπιο! Ένα θερμοκήπιο είναι ένα κτίριο με γυάλινους τοίχους και γυάλινη οροφή. Τα θερμοκήπια χρησιμοποιούνται για την καλλιέργεια φυτών, όπως ντομάτες και τροπικά λουλούδια.

Ένα θερμοκήπιο παραμένει ζεστό μέσα, ακόμη και κατά τη διάρκεια του χειμώνα. Κατά τη διάρκεια της ημέρας, το φως του ήλιου λάμπει στο θερμοκήπιο και θερμαίνει τα φυτά και τον αέρα μέσα. Τη νύχτα, είναι πιο κρύο έξω, αλλά το θερμοκήπιο παραμένει αρκετά ζεστό μέσα. Αυτό συμβαίνει επειδή οι γυάλινοι τοίχοι του θερμοκηπίου παγιδεύουν τη θερμότητα του Ήλιου.

Το φαινόμενο του θερμοκηπίου λειτουργεί με τον ίδιο τρόπο στη Γη. Αέρια στην ατμόσφαιρα, όπως το διοξείδιο του άνθρακα , παγιδεύουν τη θερμότητα όπως και η γυάλινη οροφή ενός θερμοκηπίου. Αυτά τα αέρια παγίδευσης θερμότητας ονομάζονται αέρια θερμοκηπίου .

Κατά τη διάρκεια της ημέρας, ο Ήλιος λάμπει μέσα στην ατμόσφαιρα. Η επιφάνεια της Γης θερμαίνεται στο φως του ήλιου. Τη νύχτα, η επιφάνεια της Γης κρυώνει, απελευθερώνοντας τη θερμότητα πίσω στον αέρα. Αλλά μέρος της θερμότητας παγιδεύεται από τα αέρια του θερμοκηπίου στην ατμόσφαιρα. Αυτό διατηρεί τη Γη μας ζεστή και άνετη (14 βαθμούς Κελσίου), κατά μέσο όρο.

ΠΩΣ ΕΠΗΡΕΑΖΟΥΝ ΟΙ ΑΝΘΡΩΠΟΙ ΤΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ΤΟΥ ΘΕΡΜΟΚΗΠΙΟΥ;

Οι ανθρώπινες δραστηριότητες αλλάζουν το φυσικό φαινόμενο του θερμοκηπίου της Γης. Η καύση ορυκτών καυσίμων όπως ο άνθρακας και το πετρέλαιο βάζει περισσότερο διοξείδιο του άνθρακα στην ατμόσφαιρά μας.

Η NASA έχει παρατηρήσει αύξηση της ποσότητας διοξειδίου του άνθρακα και ορισμένων άλλων αερίων του θερμοκηπίου στην ατμόσφαιρα. Πάρα πολλά από αυτά τα αέρια του θερμοκηπίου μπορούν να προκαλέσουν την ατμόσφαιρα της Γης να παγιδεύει όλο και περισσότερη θερμότητα. Αυτό αναγκάζει τη Γη να ζεσταθεί.

ΤΙ ΜΕΙΩΝΕΙ ΤΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ΤΟΥ ΘΕΡΜΟΚΗΠΙΟΥ ΣΤΗ ΓΗ;

Όπως και ένα γυάλινο θερμοκήπιο, το θερμοκήπιο της Γης είναι επίσης γεμάτο φυτά! Τα φυτά μπορούν να βοηθήσουν στην εξισορρόπηση του φαινομένου του θερμοκηπίου στη Γη. Όλα τα φυτά - από γιγαντιαία δέντρα έως μικροσκοπικό φυτοπλαγκτόν στον ωκεανό - παίρνουν διοξείδιο του άνθρακα και εκπέμπουν οξυγόνο.

ΠΩΣ ΜΠΑΙΝΕΙ Ο ΑΝΘΡΑΚΑΣ ΣΤΑ ΖΩΝΤΑΝΑ ΠΛΑΣΜΑΤΑ;

Διοξείδιο του άνθρακα, νερό και οξυγόνο.

Τα φυτά λαμβάνουν Διοξείδιο του άνθρακα, CO 2 . Κρατούν τον άνθρακα και δίνουν το οξυγόνο. Τα ζώα αναπνέουν οξυγόνο και εκπνέουν διοξείδιο του άνθρακα.

Τα φυτά και τα ζώα εξαρτώνται το ένα από το άλλο. Λειτουργεί καλά. Για εκατοντάδες εκατομμύρια χρόνια, φυτά και ζώα συνεργάζονται.....

Ο ΑΝΘΡΑΚΑΣ ΣΤΟΝ ΑΕΡΑ ΕΙΝΑΙ ΚΑΛΟΣ, ΚΑΚΟΣ Ή ΑΣΧΗΜΟΣ

Ένα θερμοκήπιο παγιδεύει την ενέργεια του Ήλιου μέσα και διατηρεί τα φυτά ζεστά.

Εδώ είναι το μεγάλο, σημαντικό πράγμα για το Διοξείδιο του άνθρακαCO 2 : Είναι ένα αέριο θερμοκηπίου. Αυτό σημαίνει ότι το CO 2 στην ατμόσφαιρα λειτουργεί για να παγιδεύει τη θερμότητα κοντά στη Γη. Βοηθά τη Γη να διατηρήσει μέρος της ενέργειας που παίρνει από τον Ήλιο, έτσι ώστε η ενέργεια να μην διαρρεύσει πίσω στο διάστημα.

Αν δεν ήταν αυτό το φαινόμενο του θερμοκηπίου, οι ωκεανοί της Γης θα ήταν παγωμένοι. Η Γη δεν θα ήταν ο όμορφος μπλε και πράσινος πλανήτης της ζωής που είναι.

Αν δεν υπηρχε το φαινόμενο του θερμοκηπίου, η Γη θα ήταν μια μπάλα πάγου.

Έτσι, το CO 2 και άλλα αέρια του θερμοκηπίου είναι καλά - μέχρι ένα σημείο. Αλλά το CO 2 είναι τόσο καλό στο να κρατάει τη θερμότητα από τον Ήλιο, που ακόμη και μια μικρή αύξηση του CO 2 στην ατμόσφαιρα μπορεί να κάνει τη Γη να ζεσταθεί ακόμη περισσότερο.

Καθ 'όλη τη διάρκεια της ιστορίας της Γης, όποτε έχει αυξηθεί η ποσότητα CO 2 στην ατμόσφαιρα, η θερμοκρασία της Γης έχει επίσης αυξηθεί.

Επίδραση θερμοκηπίου: Διατήρηση της ισορροπίας

Η σύντομη απάντηση:

ΠΩΣ ΔΙΑΤΗΡΟΥΜΕ ΤΗ ΣΩΣΤΗ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΤΩΝ ΑΕΡΙΩΝ ΤΟΥ ΘΕΡΜΟΚΗΠΙΟΥ ΣΤΗΝ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΑ ΜΑΣ;

Το κλειδί ΕΙΝΑΙ  να διατηρήσουμε τα πάντα σε ισορροπία 

 Ο ωκεανός αποθηκεύει το μεγαλύτερο μέρος του άνθρακα στον κόσμο, αλλά και τα δάση τα φυτά και το έδαφος στην ξηρά είναι πολύ σημαντικά. 

Τα δάση και οι ωκεανοί αφαιρούν το ένα τέταρτο του άνθρακα που έχουμε προσθέσει οι άνθρωποι στην ατμόσφαιρα.

 Εάν συνεχίσουμε στην τρέχουσα πορεία μας, θα προκαλέσουμε ακόμη περισσότερη θέρμανση.

 

ΑΣΙΑ

 

ΘΕΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗΣ ΕΤΑΙΡΕΙΑΣ

 https://diotimae.blogspot.com/2023/02/blog-post_83.html

https://diotimae.blogspot.com/2023/03/21_28.html

για το περσινο τμήμα

 https://www.youtube.com/watch?v=Y8ri4-WiADE

Αγαπητοί Συμμετέχοντες/ουσες 

Σας αποστέλλουμε το πρόγραμμα της Τελετής Βράβευσης του 10ου Μαθητικού Διαγωνισμού με θέμα "Δημιουργώντας τα δικά μας παιχνίδια", η οποία θα πραγματοποιηθεί στο Υπουργείο Παιδείας, Θρησκευμάτων και Αθλητισμού (Αίθουσα Ζακλίν ντε Ρομιγί, Ανδρέα Παπανδρέου 37, Μαρούσι) την Παρασκευή 2 Φεβρουαρίου 2024 στις 10 π.μ.

Για την καλύτερη οργάνωση της Τελετής σας ενημερώνουμε ότι:

• Θα πρέπει να βρίσκεστε στο χώρο απο τις 9:30.
• Οι ενήλικες θα πρέπει να έχετε μαζί σας ταυτότητα για να περάσετε από την πύλη του Υπουργείου. 
• Θα ήταν πρακτικότερο να εισέρχεστε όλοι μαζί με τα άτομα που δηλώσατε, καθώς έτσι αναγράφεστε και στις λίστες.
• Παρακαλούμε να παραμείνετε σε όλη τη διάρκεια της τελετής η οποια θα διαρκέσει 2 ώρες.

Με εκτίμηση,

 

αρχαία ελληνική τεχνολογία

 

Ο αρχαίος Ελληνικός πολιτισμός θεωρείται, από πάρα πολλές απόψεις, ως ένας από τους κορυφαίους πολιτισμούς που υπήρξαν ποτέ σε αυτόν τον πλανήτη- και ο τομέας της τεχνολογίας δεν εξαιρείται από το σύνολο των τομέων όπου διέπρεψε, με πολλές εφευρέσεις του αρχαιοελληνικού κόσμου να «φτάνουν» μέχρι σήμερα.

Σύγχρονες μελέτες φέρνουν στο φως το ταλέντο των αρχαίων μηχανικών

Ως αρχαία ελληνική τεχνολογία ή αρχαιοελληνική μηχανική αναφέρονται τεχνολογικές καινοτομίες οι οποίες επινοήθηκαν στις διάφορες ελληνικές πόλεις-κράτη, αποικίες και ελληνιστικά βασίλεια της αρχαιότητας, από τον 7ο αιώνα π.Χ. έως και τον 1ο με 2ο αιώνα μ.Χ., και πολλές από τις οποίες αποτέλεσαν την βάση για μετέπειτα τεχνολογικές εξελίξεις έως και την σύγχρονη εποχή.

Κατά την περίοδο του 3ου αιώνα π.Χ. έως τον 1ο αιώνα μ.Χ., όταν εφευρέθηκαν απίστευτα  πρωτότυπα μηχανών όπως ο αστρολάβος, αιολόπιλο (ατμοκίνητη μηχανή), αυτόματος πωλητής, ξυπνητήρι, Πυροσβεστική αντλία, Οδόμετρο ,Κεντρική θέρμανση, Μοχλός,   Ηχητικός συναγερμός, Ο μουσικός καθρέφτης, Ο υδραυλικός τηλέγραφος, Η ακτίνα φωτός του Αρχιμήδη, Το «drone» του Αρχύτα ,Οι αυτόματες πόρτες και φυσικά ο Υπολογιστής των Αντικυθήρων . 

Το πλέον διάσημο δείγμα της αρχαίας ελληνικής τεχνολογίας ωστόσο αποτελεί ο μηχανισμός των Αντικυθήρων, αναλογικός υπολογιστής ο οποίος χρησιμοποιούνταν για τις παρατηρήσεις των ουρανίων σωμάτων και διάφορους άλλους συναφείς υπολογισμούς, και ο οποίος πιθανώς προερχόταν από το νησί της Ρόδου.

Ένας από τους «θαυματοποιούς» της ελληνιστικής περιόδου, ο Ήρωνας έζησε και έδρασε στην Αλεξάνδρεια  προσφέροντας πολλά και ευφάνταστα αυτοματοποιημένα συστήματα στους συγχρόνους του. .Χαρακτηριστικά ο Ήρων

Ο Αλεξανδρεύς στην εισαγωγή των «Πνευματικών» του
γράφει: «Θεωροῦμε ἀναγκαῖο νὰ βάλουμε σὲ τάξη ὅσα
μᾶς ἄφησαν οἱ ἀρχαῖοι (μηχανικοί) καὶ νὰ προσθέσουμε
σ’ αὐτὰ ὅσα ἐμεῖς καινούρια βρήκαμε.»

Ο Ήρωνας είχε γεννήθηκε στην Αίγυπτο την πρώτη δεκαετία του 1ου αι. μ.Χ. από Έλληνες γονείς, που μετανάστευσαν στην Αίγυπτο μετά τις κατακτήσεις του Μεγάλου Αλεξάνδρου

.Το αυτόματο σπονδείο με κερματοδέκτη του Ήρωνος του Αλεξανδρέως

Ο πρώτος αυτόματος πωλητής της ιστορίας.Το νόμισμα έπεφτε πάνω στον δίσκο ενός ζυγού, με την εκτροπή του οποίου άνοιγε μια κωνική βαλβίδα και έρεε ορισμένη ποσότητα νερού. 

Η εφεύρεση

Το αυτόματο  θέατρο του Ήρωνα είναι κατασκευασμένο έτσι ώστε να παρουσιάζει μια συγκεκριμένη ιστορία μέσα από μηχανισμούς που φαίνεται να κάνουν πόρτες να ανοίγουν αυτόματα, πουλιά να πετούν και να τραγουδούν και θεούς να εμφανίζονται από το πουθενά!

Η αυλαία ανοιγοκλείνει μεταξύ των σκηνών.

Όλες αυτές οι κινήσεις και οι ήχοι εκτελούνται με βάση αρχές της μηχανικής και χωρίς καθόλου ηλεκτρικό ρεύμα αλλά κυρίως με τη δύναμη ενός μολύβδινου βάρους που πέφτει ισοταχώς σε μια κλεψύδρα με άμμο. Για την έναρξη της παράστασης αρκεί να τραβηχτεί το σκοινί στην πρόσοψη της βάσης.

Φαίνεται λοιπόν ότι στον αρχαίο κόσμο η διασκέδαση δε διέφερε πολύ από τη σημερινή. Μάλιστα η τεχνολογία και η επιστήμη της εποχής αυτής –του 2ου αιώνα π.Χ.- έχει πολλά αντίστοιχα τεχνολογικά επιτεύγματα να επιδείξει, γεγονός που φανερώνει και το υψηλό επίπεδο νόησης και γνώσης αλλά και την διαχρονική μάλλον τάση των ανθρώπων να αναζητούν ανέσεις και απολαύσεις μέσω της τεχνολογίας.

 Πως δουλεύει όμως η αιολόσφαιρα; Μία σφαίρα τοποθετείται με τέτοιο τρόπο ώστε να περιστρέφεται στον άξονά της, και καμπυλωτά ακροφύσια τοποθετούνται δεξιά και αριστερά της σφαίρας, κάθετα στον άξονά της. Στη συνέχεια, ζεσταίνεται νερό, είτε μέσα στη σφαίρα είτε σε λέβητα κάτω από αυτή.

Μόλις ζεσταθεί το νερό, βγαίνει ατμός, ο οποίος διοχετεύεται μέσα από τα ακροφύσια και δημιουργείται μία κινητήριος ροπή που κάνει τη σφαίρα να επιταχύνει μέχρι η τριβή και η αεροδυναμική αντίσταση να είναι αρκετά δυνατές ώστε να φέρουν τη σφαίρα σε μία σταθερή ταχύτητα περιστροφής.

Όταν ξεχάστηκε η αιολόσφαιρα του Ήρωνα, δεν γνωρίζουμε εάν κάποιος άλλος εφηύρε κάποια ατμομηχανή μέχρι τον εφευρέτη Taqi al-Din, το 1577, που θεωρείται ως ένας από τους μεγαλύτερους επιστήμονες παγκοσμίως από τους συγχρόνους του.

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ

 https://mathher.gr/arxeio-thematon

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ Πρόβλημα 1 α) Πόσοι είναι οι αριθμοί που είναι μεγαλύτεροι από το 100, μικρότεροι από το 1000 και το γινόμενο των ψηφίων τους είναι ίσο με 24; Να εξηγήσετε την απάντησή σας.

Μερικοί μαθητές πήραν μέρος σε μια Μαθηματική Ολυμπιάδα. Όταν έμαθαν το βαθμό που πήρε ο καθένας διαπίστωσαν ότι αυτός που πήρε την μεγαλύτερη βαθμολογία είχε τριπλάσια βαθμολογία απο αυτόν που πήρε την μικρότερη βαθμολογία και επιπλέον ότι το γινόμενο των βαθμών όλων των μαθητών ήταν 60. Πόσοι ήταν όλοι οι μαθητές που πήραν μέρος στη Μαθηματική Ολυμπιάδα; Να εξηγήσετε την απάντησή σας.

• Με τι ισούται η μία πλευρά του ορθογωνίου, που έχει περίμετρο 50 εκ. και του οποίου η άλλη πλευρά είναι 15 εκ;

Ο Γιαννάκης είχε 146 ευρώ. Αγόρασε ένα παιχνίδι και του έμειναν 38 ευρώ. Πόσο κόστιζε το παιχνίδι;

1. Ο Γιαννάκης έχει 55,80 ευρώ. Πόσα λιγότερα ευρώ έχει ο αδελφός του, αν και οι δυο μαζί έχουν 100 ευρώ;
2.   525 – x = 275  
   
   Ποια παράσταση δίνει τη λύση της παραπάνω εξίσωσης;
   
   1.   x = 525 – 275
   2.   x = 275 + 525
3.   425 + x = 610  
   
   Ποια παράσταση δίνει τη λύση της παραπάνω εξίσωσης;
   
   1.   x = 425 + 610
   2.   x = 610 – 425
4.   x – 491 = 509  
   
   Ποια παράσταση δίνει τη λύση της παραπάνω εξίσωσης;
   
1.   x = 509 – 491
2.   x = 509 + 491
5.   1.125 – x = 875  
   
   Ποια παράσταση δίνει τη λύση της παραπάνω εξίσωσης;
   
   1.   x = 1.125 – 875
   2.   x = 1.125 + 875
6.   1,3 – x = 1,275  
   
   Ποια παράσταση δίνει τη λύση της παραπάνω εξίσωσης;
   
1.   x = 1,3 – 1,275
2.   x = 1,275 – 1,3
3.   x = 1,275 + 1,3

7. 3  5

   – x =

   4  10

   
   
   Ποια παράσταση δίνει τη λύση της παραπάνω εξίσωσης;
   
1.   

   x =

   3  5

   –

   4  10

2.   

   x =

   4  10

   –

   3  5

3.   

   x =

   4  10

   +

   3  5

   Με ποια εξίσωση λύνεται το πρόβλημα;
8. Σκέφτομαι έναν αριθμό. Αν τον μειώσω κατά 50 θα βρω έναν αριθμό που είναι κατά μία μονάδα μεγαλύτερος από τον μεγαλύτερο τριψήφιο αριθμό. Ποιον αριθμό σκέφτομαι;
   
1.   x + 50 = 100 – 1
2.   999 – x = 50 + 1
3.   x – 50 = 999 + 1
9. Ο Γιαννάκης είχε 1,50 ευρώ. Αγόρασε έναν χυμό και έδωσε 0,70 ευρώ στον αδελφό του. Στο τέλος δεν του έμειναν καθόλου χρήματα. Πόσο κόστιζε ο χυμός;
   
1.   x – 0,70 = 1,50
2.   x + 0,70 = 1,50
3.   1,50 – x – 0,70 = 0
10. Ο Γιαννάκης είχε 0,70 ευρώ και του έδωσαν οι γονείς του άλλα 1,50 ευρώ. Αγόρασε μια τυρόπιτα και στο τέλος του έμειναν 1,20 ευρώ. Πόσο κόστιζε η τυρόπιτα;
    
    1.   1,50 – 0,70 + x = 1,20
    2.   0,70 + 1,50 – x = 1,20
    3.   1,50 – 0,70 – x = 1,20